МОДЕЛЬНАЯ ПЕРВАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ПРОСТРАНСТВАХ ЗИГМУНДА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена первая начально-краевая задача в полуполосе для равномерно параболической по Петровскому системы второго порядка с одной пространственной переменной и постоянными коэффициентами системы. Установлена разрешимость задачи в шкале анизотропных пространств Зигмунда.

Об авторах

А. Ю Егорова

Рязанский государственный радиотехнический университет имени В.Ф. Уткина; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Email: ayu_egorova@mail.ru

А. Н Коненков

Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина

Email: an.konenkov@gmail.com

Список литературы

  1. Солонников, В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида / В.А. Солонников // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1965. — Т. 83. — С. 3–163.
  2. Бадерко, Е.А. О единственности первой и второй начально-краевых задач для параболических систем в ограниченных областях на плоскости / Е.А. Бадерко, М.Ф. Черепова // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 8. — С. 1039–1048.
  3. Baderko, Е.А. Dirichlet problem for parabolic systems with Dini continuous coefficients / Е.А. Baderko, M.F. Cherepova // Appl. Anal. — 2021. — V. 100, № 13. — P. 2900–2910.
  4. Бадерко, Е.А. Единственность решений начально-краевых задач для параболических систем с Дини-непрерывными коэффициентами в плоских областях / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2022. — Т. 503. — С. 26–29.
  5. Бадерко, Е.А. Потенциал Пуассона в первой начально-краевой задаче для параболической системы в полуограниченной области на плоскости / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 10. — С. 1333–1343.
  6. Бадерко, Е.А. О единственности решений начально-краевых задач для параболических систем с Дини-непрерывными коэффициентами в полуограниченной области на плоскости / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2023. — Т. 63, № 4. — С. 584–595.
  7. Бадерко, Е.А. Об однозначной разрешимости начально-краевых задач для параболических систем в ограниченных плоских областях с негладкими боковыми границами / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 5. — С. 608–618.
  8. Коненков, А.Н. Существование и единственность классического решения первой краевой задачи для параболических систем на плоскости / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 7. — С. 904–913.
  9. Бадерко, Е.А. Первая начально-краевая задача для параболических систем в полуограниченной области с криволинейной боковой границей / Е.А. Бадерко, К.Д. Федоров // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2025. — Т. 65, № 1. — С. Коненков, А.Н. Задача Коши для параболических уравнений в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2006. — Т. 42, № 6. — С. 867–873.
  10. Коненков, А.Н. Решение модельных задач теплопроводности в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2008. — Т. 44, № 10. — С. 1388–1398.
  11. Коненков, А.Н. Краевые задачи для параболических уравнений в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Докл. Академии наук. — 2008. — Т. 418, № 1. — С. 15–18.
  12. Петровский, И.Г. О проблеме Коши для систем линейных уравнений с частными производными в области неаналитических функций / И.Г. Петровский // Бюлл. Моск. гос. ун-та, Секция А. — 1938. — Т. 1, № 7. — С. 1–72.
  13. Эйдельман, С.Д. Параболические системы / С.Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 446 с.
  14. Зейнеддин, М. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка в классах Дини / М. Зейнеддин. — М. : Деп. ВИНИТИ РАН. 16.04.92. № 1294-В92, 1992.
  15. Егорова, А.Ю. Задача Коши для системы параболических уравнений в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. БГУ. Математика, информатика. — 2023. — № 3. — С. 14–22.
  16. Бесов, О.В. Интегральные представления функций и теоремы вложения / О.В. Бесов, В.П. Ильин, С.М. Никольский. — М. : Наука, 1996. — 475 с.
  17. Егорова, А.Ю. Задача Коши для неоднородных параболических систем в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. — 2024. — Т. 16, № 1. — С. 5–12.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».