FINITE DIFFERENCES SCHEME FOR DISCONTINUOUS SOLUTIONS OF USADEL EQUATIONS

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

In the paper we consider a nonlinear one-dimensional problem for equations of superconductivity theory. The peculiarity of the problem is a nonstandard Roben type junction condition on the inner boundary and a discontinuous solution. An optimal homogeneous monotone difference scheme including the condition at the interface is constructed for the problem. By means of solving a series of elliptic problems and Newton’s method, we solve the complete system of the Uzadel equations, which is the basic mathematical model at the microlevel for describing the currents and fields in superconductors with Josephson junctions. The results of calculations for the problem of a pellet with an Apricot vortex are presented.

Авторлар туралы

M. Khapaev

Lomonosov Moscow State University

Email: vmhap@cs.msu.ru
Moscow, Russia

M. Kupriyanov

Skobeleva Institute of Nuclear Physics of Lomonosov Moscow State University

Email: mkupr@pn.sinp.msu.ru
Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Usadel, K.D. Generalized diffusion equation for superconducting alloys / K.D. Usadel // Phys. Rev. Lett. — 1970. — V. 25, № 8. — P. 507–509.
  2. Usadel, K.D., Generalized diffusion equation for superconducting alloys, Phys. Rev. Lett., 1979, vol. 25, no. 8, pp. 507–509.
  3. Likharev, K.K. Superconducting weak links / K.K. Likharev // Rev. Mod. Phys. — 1979. — V. 51, № 1. — P. 101–159.
  4. Likharev, K.K., Superconducting weak links, Rev. Mod. Phys., 1979, vol. 51, no. 1, pp. 101–159.
  5. Golubov, A.A. The current-phase relation in Josephson junctions / A.A. Golubov, M.Yu. Kupriyanov, E. Il’ichev // Rev. Mod. Phys. — 2004. — V. 76, № 2. — P. 411–469.
  6. Golubov, A.A., Kupriyanov, M.Y., and Il’ichev, E., The current-phase relation in Josephson junctions, Rev. Mod. Phys., 2004, vol. 76, no. 2, pp. 411–469.
  7. Watts-Tobin, R. Density of states, entropy, and specific heat for dirty type II superconductors at arbitrary temperature / R. Watts-Tobin, L. Kramer, W. Pesch // J. Low Temp. Phys. — 1974. — V. 17. — P. 71–86.
  8. Watts-Tobin, R., Kramer, L., and Pesch, W., Density of states, entropy, and specific heat for dirty type II superconductors at arbitrary temperature, J. Low Temp. Phys., 1974, vol. 17, pp. 71–86.
  9. Golubov, A.A. Theoretical investigation of Josephson tunnel-junctions with spatially inhomogeneous superconducting electrodes / A.A. Golubov, M.Yu. Kupriyanov // J. Low Temp. Phys. — 1988. — V. 70. — P. 83–130.
  10. Golubov, A.A. and Kupriyanov, M.Y., Theoretical investigation of Josephson tunnel-junctions with spatially inhomogeneous superconducting electrodes, J. Low Temp. Phys., 1988, vol. 70, pp. 83–130.
  11. Golubov, A.A. Electronic structure of the Abrikosov vortex core in arbitrary magnetic fields / A.A. Golubov, U. Hartmann // Phys. Rev. Lett. — 1994. — V. 72, № 22. — P. 3602–3605.
  12. Golubov, A.A. and Hartmann, U., Electronic structure of the Abrikosov vortex core in arbitrary magnetic fields, Phys. Rev. Lett., 1994, vol. 72, no. 22, pp. 3602–3605.
  13. Golubov, A.A. Abrikosov vortices in SF bilayers / A.A. Golubov, M.Yu. Kupriyanov, M.M. Khapaev // JETP Lett. — 2016. — V. 104. — P. 847–851.
  14. Golubov, A.A., Kupriyanov, M.Y., and Khapaev, M.M., Abrikosov vortices in SF bilayers, JETP Lett., 2016, vol. 104, pp. 847–851.
  15. Expansion of a superconducting vortex core into a diffusive metal / V.S. Stolyarov, C. Tristan, B. Christophe [et al.] // Nature Communications. — 2018. — V. 9, № 2277. — P. 1–8.
  16. Stolyarov, V.S., Tristan, C., Christophe, B. [et al.], Expansion of a superconducting vortex core into a diffusive metal, Nature Communications, 2018, vol. 9, no. 2277, pp. 1–8.
  17. Куприянов, М.Ю. Влияние прозрачности границ на критический ток грязных SS’S структур / М.Ю. Куприянов, В.Ф. Лукичев // Журн. эксп. и теор. физики. — 1988. — Т. 94, № 6. — P. 139–149.
  18. Kuprianov, M.Yu. and Lukichev, V.F., Influence of boundary transparency on the critical current of “dirty” SS’S structures, J. Exp. Theor. Phys., 1988, vol. 67, no. 6, art. 1163.
  19. Самарский, А.А. Разностные методы для эллиптических уравнений / А.А. Самарский, В.Б. Андреев. — М. : Наука, 1976. — 352 с.
  20. Samarskii, A.A. and Andreev, V.B., Raznostnie metody dlia ellipticheskikh yravnenii (Finite Difference Methods for Elliptic Equations), Moscow: Nauka, 1976.
  21. Kwak, D.Y. New finite element for interface problems having robin type jump / D.Y. Kwak, L. Seungwoo, H.A. Yunkyong // Int. J. Numer. Anal. Model. — 2017. — V. 14, № 4–5. — P. 532.
  22. Kwak, D.Y., Seungwoo, L., and Yunkyong, H.A., New finite element for interface problems having robin type jump, Int. J. Numer. Anal. Model., 2017, vol. 14, no. 4–5, p. 532.
  23. Моделирование сверхпроводниковых SFN-структур с помощью метода конечных элементов / М.М. Хапаев, М. Ю. Куприянов, С. В. Бакурский и др. // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 7. — C. 984–992.
  24. Khapaev, M.M., Kupriyanov, M.Y., and Bakurskiy, S.V., Modeling superconductor SFN-structures using the finite element method, Differ. Equat., 2020, vol. 56, no. 7, pp. 959–967.
  25. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. — М. : Наука, 1977. — 657 с.
  26. Samarskii, A.A., Teoria raznostnikh skhem (Theory of Differential Schemes), Moscow: Nauka, 1977.
  27. Калиткин, Н.Н. Численные методы. Кн. 1 / Н.Н. Калиткин. — М. : Академия, 2013. — 304 c.
  28. Kalitkin, N.N., Chislennie metodi. Kn. 1 (Numerical Methods. Book 1), Moscow: Academia, 2013.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».