Отправить статью по E-mail Свойства дискретного не более чем счетного объединения множеств в несимметричных пространствах
- Авторы: Царьков И.Г.1,2
-
Учреждения:
- Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 216, № 2 (2025)
- Страницы: 128-144
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/306681
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10104
- ID: 306681
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Показано, что не более чем счетное объединение непересекающихся множеств существования не является чебышёвским множеством. Охарактеризовано несимметричное линейное пространство, в котором каждое ограниченно компактное (аппроксимативно компактное) множествоявляется множеством существования.Библиография: 32 названия.
Об авторах
Игорь Германович Царьков
Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Автор, ответственный за переписку.
Email: tsar@mech.math.msu.su
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- V. Donjuan, N. Jonard-Perez, “Separation axioms and covering dimension of asymmetric normed spaces”, Quaest. Math., 43:4 (2020), 467–491
- Ş. Cobzaş, Functional analysis in asymmetric normed spaces, Front. Math., Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2013, x+219 pp.
- L. M. Garcia-Raffi, S. Romaguera, E. A. Sanchez Perez, “On Hausdorff asymmetric normed linear spaces”, Houston J. Math., 29:6 (2003), 717–728
- В. М. Тихомиров, Г. Г. Магарил-Ильяев, Выпуклый анализ и его приложения, 3-е изд., испр., Книжный дом “Либроком”, М., 2011, 176 с.
- М. Г. Крейн, “$L$-проблема в абстрактном линейном нормированном пространстве”, О некоторых вопросах теории моментов, ГОНТИ, Харьков, 1938, 171–199
- H. König, “Sublineare Funktionale”, Arch. Math. (Basel), 23 (1972), 500–508
- H. König, “Sublinear functionals and conical measures”, Arch. Math. (Basel), 77:1 (2001), 56–64
- В. Ф. Бабенко, “Несимметричные приближения в пространствах суммируемых функций”, Укр. матем. журн., 34:4 (1982), 409–416
- Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов, “Аппроксимации со знакочувствительным весом (теоремы существования и единственности)”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 59–102
- Е. П. Долженко, Е. А. Севастьянов, “Аппроксимация со знакочувствительным весом (устойчивость, приложения к теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям)”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:3 (1999), 77–118
- Л. Коллатц, В. Крабс, Теория приближений. Чебышевские приближения и их приложения, Наука, М., 1978, 272 с.
- R. C. Flagg, R. D. Kopperman, “The asymmetric topology of computer science”, Mathematical foundations of programming semantics (New Orleans, LA, 1993), Lecture Notes in Comput. Sci., 802, Springer, Berlin, 1993, 544–553
- П. А. Бородин, “Теорема Банаха–Мазура для пространств с несимметричной нормой и ее приложения в выпуклом анализе”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 329–337
- G. E. Ivanov, “On well posed best approximation problems for a nonsymmetric seminorm”, J. Convex Anal., 20:2 (2013), 501–529
- Г. Е. Иванов, М. С. Лопушански, “Аппроксимативные свойства слабо выпуклых множеств в пространствах с несимметричной полунормой”, Труды МФТИ, 4:4 (2012), 94–104
- Г. Е. Иванов, М. С. Лопушански, “О корректности задач аппроксимации и оптимизации для слабо выпуклых множеств и функций”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 89–118
- А. Р. Алимов, “Теорема Банаха–Мазура для пространств с несимметричным расстоянием”, УМН, 58:2(350) (2003), 159–160
- А. Р. Алимов, “Выпуклость и монотонная линейная связность множеств с непрерывной метрической проекцией в трехмерных пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 28–46
- А. Р. Алимов, “Томографические характеризационные теоремы для солнц в трехмерных пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 2, 2022, 45–55
- И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157
- И. Г. Царьков, “Слабо монотонные множества и непрерывная выборка в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 210:9 (2019), 129–152
- И. Г. Царьков, “$theta$-метрическая функция в задаче минимизации функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:2 (2024), 184–205
- И. Г. Царьков, “Теоремы типа Куна–Таккера в конус-пространствах и линейных нормированных пространствах”, Матем. заметки, 114:6 (2023), 909–921
- И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 209:4 (2018), 95–116
- И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из многозначных отображений и аппроксимация в несимметричных и полулинейных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:4 (2023), 205–224
- И. Г. Царьков, “Свойства монотонно линейно связных множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 142–171
- И. Г. Царьков, “Равномерная выпуклость в несимметричных пространствах”, Матем. заметки, 110:5 (2021), 773–785
- A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Ball-complete sets and solar properties of sets in asymmetric spaces”, Results Math., 77:2 (2022), 86, 15 pp.
- A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev unions of planes, and their approximative and geometric properties”, J. Approx. Theory, 298 (2024), 106009, 12 pp.
- А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышeвские множества, являющиеся объединением плоскостей”, УМН, 79:2(476) (2024), 183–184
- V. Klee, “Dispersed Chebyshev sets and coverings by balls”, Math. Ann., 257:2 (1981), 251–260
- I. G. Tsar'kov, “Connectedness in asymmetric spaces”, J. Math. Anal. Appl., 527:1 (2023), 127381, 14 pp.
Дополнительные файлы
