Отправить статью по E-mail Общий антиканонический элемент для трехмерных экстремальных стягиваний с одномерными слоями: исключительный случай
- Авторы: Мори Ш.1,2,3, Прохоров Ю.Г.4
-
Учреждения:
- Kyoto University Institute for Advanced Study
- Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University
- Chubu University
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 212, № 3 (2021)
- Страницы: 88-111
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/142361
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9388
- ID: 142361
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Пусть $(X, C)$ – росток трехмерного многообразия $X$ с терминальными особенностями вдоль связной приведенной полной кривой $C$, допускающего стягивание $f\colon (X, C) \to (Z, o)$ такое, что $C = f^{-1} (o)_{\mathrm{red}}$ и $-K_X$ является $f$-обильным. Предположим, что каждая неприводимая компонента $C$ содержит не более одной точки индекса $>2$. Мы докажем, что общий элемент $D\in |{-}K_X|$ является нормальной поверхностью с дювалевскими особенностями. Библиография: 16 названий.
Об авторах
Шигефуми Мори
Kyoto University Institute for Advanced Study; Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University; Chubu University
Email: mori@kurims.kyoto-u.ac.jp
Юрий Геннадьевич Прохоров
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Email: prokhoro@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Yu. Kawamata, “Crepant blowing-up of $3$-dimensional canonical singularities and its application to degenerations of surfaces”, Ann. of Math. (2), 127:1 (1988), 93–163
- J. Kollar, S. Mori, “Classification of three-dimensional flips”, J. Amer. Math. Soc., 5:3 (1992), 533–703
- J. Kollar, S. Mori, Birational geometry of algebraic varieties, With the collaboration of C. H. Clemens and A. Corti, transl. from the 1998 Japan. original, Cambridge Tracts in Math., 134, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1998, viii+254 pp.
- J. Kollar, “Real algebraic threefolds. III. Conic bundles”, J. Math. Sci. (N.Y.), 94:1 (1999), 996–1020
- J. Kollar, N. I. Shepherd-Barron, “Threefolds and deformations of surface singularities”, Invent. Math., 91:2 (1988), 299–338
- S. Mori, “Flip theorem and the existence of minimal models for $3$-folds”, J. Amer. Math. Soc., 1:1 (1988), 117–253
- S. Mori, “On semistable extremal neighborhoods”, Higher dimensional birational geometry (Kyoto, 1997), Adv. Stud. Pure Math., 35, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2002, 157–184
- S. Mori, “Errata to “Classification of three-dimensional flips””, J. Amer. Math. Soc., 20:1 (2007), 269–271
- S. Mori, Yu. Prokhorov, “On $mathbb Q$-conic bundles”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 44:2 (2008), 315–369
- S. Mori, Yu. Prokhorov, “On $mathbb Q$-conic bundles. II”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 44:3 (2008), 955–971
- S. Mori, Yu. Prokhorov, “On $mathbb Q$-conic bundles. III”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 45:3 (2009), 787–810
- S. Mori, Yu. Prokhorov, “Threefold extremal contractions of type (IA)”, Kyoto J. Math., 51:2 (2011), 393–438
- Ш. Мори, Ю. Г. Прохоров, “Трехмерные экстремальные окрестности кривой с одной негоренштейновой точкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 158–212
- Ю. Г. Прохоров, “О дополняемости канонического дивизора для расслоений Мори на коники”, Матем. сб., 188:11 (1997), 99–120
- M. Reid, “Young person's guide to canonical singularities”, Algebraic geometry, Bowdoin, 1985 (Brunswick, Maine, 1985), Proc. Sympos. Pure Math., 46, Part 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 345–414
- В. В. Шокуров, “Трехмерные логперестройки”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:1 (1992), 105–203
Дополнительные файлы
