Отправить статью по E-mail О деревьях диаметра 5 с максимальным количеством паросочетаний
- Авторы: Кузьмин Н.А.1, Малышев Д.С.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
- Выпуск: Том 214, № 2 (2023)
- Страницы: 143-154
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/133519
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9745
- ID: 133519
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Паросочетанием в графе называется любое множество его попарно несмежных ребер. Количество паросочетаний, называемое также индексом Хосойи, является важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии. Ранее была полностью решена задача максимизации индекса Хосойи в деревьях радиуса $2$ (т.е. диаметра $4$) заданного размера. В настоящей статье рассматривается и полностью решается задача максимизации этого индекса в деревьях диаметра $5$ с заданным количеством вершин $n$. Оказалось, что при любом $n$ экстремальное дерево является единственным.Библиография: 6 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Никита Александрович Кузьмин
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Email: nikita.kuz2000@gmail.com
Дмитрий Сергеевич Малышев
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Email: dsmalyshev@rambler.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- H. Hosoya, “Topological index. A newly proposed quantity characterizing the topological nature of structural isomers of saturated hydrocarbons”, Bull. Chem. Soc. Japan, 44:9 (1971), 2332–2339
- H. Hosoya, “The topological index $Z$ before and after 1971”, Internet Electron. J. Mol. Des., 1:9 (2002), 428–442
- H. Hosoya, “Important mathematical structures of the topological index $Z$ for tree graphs”, J. Chem. Inf. Model., 47:3 (2007), 744–750
- H. Hosoya, “Mathematical meaning and importance of the topological index $Z$”, Croat. Chem. Acta, 80:2 (2007), 239–249
- Н. А. Кузьмин, “О деревьях радиуса 2 с максимальным количеством паросочетаний”, Журнал СВМО, 22:2 (2020), 177–187
- Н. А. Кузьмин, Д. C. Малышев, “Новое доказательство результата о полном описании $(n,n+2)$-графов c максимальным значением индекса Хосойи”, Матем. заметки, 111:2 (2022), 258–276
Дополнительные файлы
