Точные области однолистности и однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучается класс голоморфных отображений единичного круга в себя с двумя граничными неподвижными точками, одна из которых является притягивающей. Найдены наибольшие области однолистности и однолистного покрытия на классе таких функций, имеющих ограничение на значение угловой производной в отталкивающей неподвижной точке.Библиография: 17 названий.

Об авторах

Ольга Сергеевна Кудрявцева

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Волгоградский государственный технический университет

Email: kudryavceva_os@mail.ru
кандидат физико-математических наук, без звания

Алексей Петрович Солодов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

доктор физико-математических наук, доцент

Список литературы

  1. Г. М. Голузин, Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2-е изд., Наука, М., 1966, 628 с.
  2. L. V. Ahlfors, Conformal invariants: topics in geometric function theory, McGraw-Hill Series in Higher Math., McGraw-Hill Book Co., New York–Düsseldorf–Johannesburg, 1973, ix+157 pp.
  3. A. Denjoy, “Sur l'iteration des fonctions analytiques”, C. R. Acad. Sci. Paris, 182 (1926), 255–257
  4. J. Wolff, “Sur l'iteration des fonctions holomorphes dans une region, et dont les valeurs appartiennent à cette region”, C. R. Acad. Sci. Paris, 182 (1926), 42–43
  5. J. Wolff, “Sur l'iteration des fonctions bornees”, C. R. Acad. Sci. Paris, 182 (1926), 200–201
  6. Ж. Валирон, Аналитические функции, ГИТТЛ, М., 1957, 236 с.
  7. E. Landau, “Der Picard–Schottkysche Satz und die Blochsche Konstante”, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., Phys.-Math. Kl., 1926 (1926), 467–474
  8. J. Becker, Ch. Pommerenke, “Angular derivatives for holomorphic self-maps of the disk”, Comput. Methods Funct. Theory, 17:3 (2017), 487–497
  9. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Двусторонние оценки областей однолистности классов голоморфных отображений круга в себя с двумя неподвижными точками”, Матем. сб., 210:7 (2019), 120–144
  10. В. В. Горяйнов, “Голоморфные отображения единичного круга в себя с двумя неподвижными точками”, Матем. сб., 208:3 (2017), 54–71
  11. В. В. Горяйнов, “Голоморфные отображения полосы в себя с ограниченным искажением на бесконечности”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2017, 101–111
  12. А. П. Солодов, “Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:5 (2021), 190–218
  13. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Точная область однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками”, Матем. сб., 215:2 (2024), 48–72
  14. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками”, УМН, 78:6(474) (2023), 185–186
  15. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Область однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками”, Матем. заметки, 116:4 (2024), 632–635
  16. О. С. Кудрявцева, “Точные области взаимного изменения коэффициентов голоморфных отображений круга в себя с неподвижными точками”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 5, 48–57
  17. В. В. Горяйнов, О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Оценка области однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 512 (2023), 96–101

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Кудрявцева О.С., Солодов А.П., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».