Email this article On quantization dimension of probability measures
- Authors: Ivanov A.V.1
-
Affiliations:
- Institute of Applied Mathematical Research of the Karelian Research Centre RAS
- Issue: Vol 215, No 8 (2024)
- Pages: 41-51
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/261170
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10047
- ID: 261170
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Известно, что размерность квантования вероятностной меры, определенной на метрическом компакте $X$, не превосходит емкостной размерности ее носителя. В работе доказано, что на любом метрическом компакте емкостной размерности $\dim_BX=a\leq\infty$ для любых двух чисел $b\in[0,a]$ и $c\in[b,a]$ существует вероятностная мера, нижняя размерность квантования которой равна $b$, а верхняя размерность квантования равна $c$.Библиография: 6 названий.
About the authors
Aleksandr Vladimirovich Ivanov
Institute of Applied Mathematical Research of the Karelian Research Centre RAS
Email: alvlivanov@krc.karelia.ru
ORCID iD: 0000-0002-4436-4805
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- S. Graf, H. Luschgy, Foundations of quantization for probability distributions, Lecture Notes in Math., 1730, Springer-Verlag, Berlin, 2000, x+230 pp.
- А. В. Иванов, “О функторе вероятностных мер и размерностях квантования”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2020, № 63, 15–26
- А. В. Иванов, “О множестве значений размерности квантования вероятностных мер на метрическом компакте”, Сиб. матем. журн., 63:5 (2022), 1074–1080
- А. В. Иванов, “О промежуточных значениях емкостных размерностей”, Сиб. матем. журн., 64:3 (2023), 540–545
- В. В. Федорчук, В. В. Филиппов, Общая топология. Основные конструкции, Изд-во МГУ, М., 1988, 253 с.
- Я. Б. Песин, Теория размерности и динамические системы: современный взгляд и приложения, Ин-т компьютерных исследований, М.–Ижевск, 2013, 403 с.
Supplementary files
