Отправить статью по E-mail О размерности квантования вероятностных мер
- Авторы: Иванов А.В.1
-
Учреждения:
- Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук
- Выпуск: Том 215, № 8 (2024)
- Страницы: 41-51
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/261170
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10047
- ID: 261170
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Известно, что размерность квантования вероятностной меры, определенной на метрическом компакте $X$, не превосходит емкостной размерности ее носителя. В работе доказано, что на любом метрическом компакте емкостной размерности $\dim_BX=a\leq\infty$ для любых двух чисел $b\in[0,a]$ и $c\in[b,a]$ существует вероятностная мера, нижняя размерность квантования которой равна $b$, а верхняя размерность квантования равна $c$.Библиография: 6 названий.
Об авторах
Александр Владимирович Иванов
Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук
Email: alvlivanov@krc.karelia.ru
ORCID iD: 0000-0002-4436-4805
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- S. Graf, H. Luschgy, Foundations of quantization for probability distributions, Lecture Notes in Math., 1730, Springer-Verlag, Berlin, 2000, x+230 pp.
- А. В. Иванов, “О функторе вероятностных мер и размерностях квантования”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2020, № 63, 15–26
- А. В. Иванов, “О множестве значений размерности квантования вероятностных мер на метрическом компакте”, Сиб. матем. журн., 63:5 (2022), 1074–1080
- А. В. Иванов, “О промежуточных значениях емкостных размерностей”, Сиб. матем. журн., 64:3 (2023), 540–545
- В. В. Федорчук, В. В. Филиппов, Общая топология. Основные конструкции, Изд-во МГУ, М., 1988, 253 с.
- Я. Б. Песин, Теория размерности и динамические системы: современный взгляд и приложения, Ин-т компьютерных исследований, М.–Ижевск, 2013, 403 с.
Дополнительные файлы
