Отправить статью по E-mail Распределение нулей функций экспоненциального роста
- Авторы: Казарновский Б.Я.1
-
Учреждения:
- Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
- Выпуск: Том 215, № 3 (2024)
- Страницы: 70-79
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/254273
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9912
- ID: 254273
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для систем уравнений с бесконечным числом корней иногда удается получить теоремы типа Кушниренко–Бернштейна–Хованского, заменяя вычисление числа корней на вычисление их асимптотической плотности. Мы рассматриваем системы целых функций экспоненциального роста в пространстве $\mathbb C^n$ и вычисляем асимптотику усредненного распределения корней в терминах геометрии выпуклых тел, расположенных в комплексном векторном пространстве.Библиография: 11 названий.
Об авторах
Борис Яковлевич Казарновский
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: kazbori@gmail.com
кандидат физико-математических наук, без звания
Список литературы
- П. Лелон, Л. Груман, Целые функции многих комплексных переменных, Мир, М., 1989, 352 с.
- Л. Хeрмандер, Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных, Мир, М., 1968, 279 с.
- Л. Хeрмандер, Линейные дифференциальные операторы с частными производными, Мир, М., 1965, 379 с.
- Б. Я. Казарновский, “О нулях экспоненциальных сумм”, Докл. АН СССР, 257:4 (1981), 804–808
- M. Passare, H. Rullgard, “Amoebas, Monge–Ampère measures, and triangulations of the Newton polytope”, Duke Math. J., 121:3 (2004), 481–507
- S. Alesker, “Hard Lefschetz theorem for valuations, complex integral geometry, and unitarily invariant valuations”, J. Differential Geom., 63:1 (2003), 63–95
- Б. Я. Казарновский, “О действии комплексного оператора Монжа–Ампера на кусочно линейных функциях”, Функц. анализ и его прил., 48:1 (2014), 19–29
- Б. Я. Казарновский, “Многогранники Ньютона и корни систем экспоненциальных сумм”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 40–49
- Б. В. Шабат, Введение в комплексный анализ, Часть II. Функции нескольких переменных, 2-е изд., Наука, М., 1976, 400 с.
- T. Shifrin, “The kinematic formula in complex integral geometry”, Trans. Amer. Math. Soc., 264:2 (1981), 255–293
- E. Bedford, B. A. Taylor, “The Dirichlet problem for a complex Monge–Ampère equation”, Invent. Math., 37:2 (1976), 1–44
Дополнительные файлы
