Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении

Обложка
  • Авторы: Аваков Е.Р.1,2, Магарил-Ильяев Г.Г.2,3,4
  • Учреждения:
    1. Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
    2. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
    3. Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
    4. Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук
  • Выпуск: Том 211, № 6 (2020)
  • Страницы: 3-39
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/142352
  • DOI: https://doi.org/10.4213/sm9234
  • ID: 142352

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе вводится понятие локального инфимума для задачи оптимального управления, обобщающее понятие оптимальной траектории. Для локального инфимума доказывается теорема существования и выводятся необходимые условия, представляющие собой по форме некоторое семейство “принципов максимума”. Приводятся примеры, показывающие содержательность полученных необходимых условий, которые обобщают и усиливают принцип максимума Понтрягина. Библиография: 9 названий.

Об авторах

Евгений Рачиевич Аваков

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Email: eramag@mail.ru
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

Георгий Георгиевич Магарил-Ильяев

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук; Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук

Email: magaril@mech.math.msu.su
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко, Математическая теория оптимальных процессов, Физматгиз, М., 1961, 391 с.
  2. Р. В. Гамкрелидзе, Основы оптимального управления, Изд-во Тбилисского ун-та, Тбилиси, 1977, 254 с.
  3. А. Ф. Филиппов, “О некоторых вопросах теории оптимального регулирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Матем. Мех. Астр. Физ. Хим., 1959, № 2, 25–32
  4. А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М., 1974, 479 с.
  5. И. Экланд, Р. Темам, Выпуклый анализ и вариационные проблемы, Мир, М., 1979, 399 с.
  6. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Теорема о неявной функции для включений”, Матем. заметки, 91:6 (2012), 813–818
  7. В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин, Оптимальное управление, Наука, М., 1979, 430 с.
  8. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38
  9. В. А. Зорич, Математический анализ, Часть II, Наука, М., 1984, 640 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Аваков Е.Р., Магарил-Ильяев Г.Г., 2020

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».