Proper cyclic symmetries of multidimensional continued fractions

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

We show that palindromic continued fractions exist in an arbitrary dimension. For dimension $n=4$ we also prove a criterion for an algebraic continued fraction to have a proper cyclic palindromic symmetry. Klein polyhedra are considered as multidimensional generalizations of continued fractions. Bibliography: 11 titles.

Sobre autores

Ibragim Tlyustangelov

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Email: ibragim-tls@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Bibliografia

  1. F. Klein, “Ueber eine geometrische Auffassung der gewöhnlichen Kettenbruchentwicklung”, Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, Math.-Phys. Kl., 1895 (1895), 357–359
  2. J.-L. Lagrange, “Additions au memoire sur la resolution des equations numeriques”, Mem. Acad. Roy. Sci. et Belles-lettres de Berlin, 24 (1770), 581–652
  3. А. Я. Хинчин, Цепные дроби, 4-е изд., Наука, М., 1978, 112 с.
  4. O. N. German, I. A. Tlyustangelov, “Palindromes and periodic continued fractions”, Mosc. J. Comb. Number Theory, 6:2-3 (2016), 233–252
  5. О. Н. Герман, И. А. Тлюстангелов, “Симметрии двумерной цепной дроби”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:4 (2021), 53–68
  6. Е. И. Коркина, “Двумерные цепные дроби. Самые простые примеры”, Особенности гладких отображений с дополнительными структурами, Сборник статей, Тр. МИАН, 209, Наука, Физматлит, М., 1995, 143–166
  7. E. Galois, “Analyse algebrique. Demonstration d'un theorème sur les fractions continues periodiques”, Ann. Math. Pures Appl. [Ann. Gergonne], 19 (1828/29), 294–301
  8. A.-M. Legendre, Theorie des nombres, v. 1, 2, 3 ed., Firmin Didot Frères, Libraires, Paris, 1830, xxiv+396 pp., xv+463 pp.
  9. O. Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen, v. 1, Elementare Kettenbrüche, 3. Aufl., B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Stuttgart, 1954, vi+194 pp.
  10. M. Kraitchik, Theorie des nombres, v. 2, Analyse indeterminee du second degre et factorisation, Gauthier-Villars, Paris, 1926, iv+252 pp.
  11. D. H. Lehmer, “A note on trigonometric algebraic numbers”, Amer. Math. Monthly, 40:3 (1933), 165–166

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Tlyustangelov I.A., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».