LORENZ MAJORIZATION AND PIGOU—DALTON TRANSFERS IN THE RAMSEY—BEWLEY MODEL

Cover Page
  • Authors: Parastaev G.S1,2, Shananin A.A3,4,5,6,7
  • Affiliations:
    1. Lomonosov Moscow State University
    2. Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences
    3. Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences
    4. Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University
    5. Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)
    6. Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)
    7. Federal State Budgetary Institution “All-Russian Research Institute of Labor” of the Ministry of Labor of the Russian Federation
  • Issue: Vol 65, No 10 (2025)
  • Pages: 1608–1624
  • Section: Optimal control
  • URL: https://bakhtiniada.ru/0044-4669/article/view/350123
  • DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925100012
  • ID: 350123

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In this paper, a model of the evolution of the Lorenz curve, describing the distribution of income between economic agents, is proposed. It is proved that the evolution of income distribution is consistent with Lorenz majorization in the Ramsey—Bewley model. A Pigou—Dalton transfer (tax and subsidy) system, which generates a stationary income distribution chosen by the welfare state, is constructed. Numerical calculations allow us to formulate a conjecture about the stability of the Lorenz curve corresponding to the selected income distribution.

About the authors

G. S Parastaev

Lomonosov Moscow State University; Federal Research Center "Computer Science and Control" of the Russian Academy of Sciences

Email: parastaev1996@yandex.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia

A. A Shananin

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University); Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University); Federal State Budgetary Institution “All-Russian Research Institute of Labor” of the Ministry of Labor of the Russian Federation

Email: alexshan@yandex.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia; Dolgoprudny, Russia; Moscow, Russia; Moscow, Russia

References

  1. Bourguignon F., Scott-Railton T. The Globalization of Inequality. Princeton and Oxford: Princeton University Press, 2015.
  2. Aghion P., Williamson J. G. Growth, Inequality and Globalization: Theory, History and Policy. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.
  3. Atkinson A. B. Inequality: What Can Be Done? Cambridge: Harvard University Press, 2015.
  4. Piketty T., Goldhammer A. Capital in the Twenty-First Century. Cambridge: The Belknap Press of Harvard University Press, 2014.
  5. Piketty T., Goldhammer A. Capital and Ideology. Cambridge: The Belknap Press of Harvard University Press, 2020.
  6. Ramsey F. P. A Mathematical Theory of Saving // Econ. J. 1928. V. 38. № 152. P. 543–559.
  7. Bewley T. F. An integration of equilibrium theory and turnpike theory // J. Math. Econ. 1982. V. 10. P. 233–267.
  8. Espino E. On Ramsey’s conjecture: efficient allocations in the neoclassical growth model with private information // J. Econ. Theory. 2005. V. 121. № 2. P. 192–213.
  9. Becker R. A. Equilibrium Dynamics with Many Agents. In: Dana R.-A., Le Van C., Mitra T., Nishimura K. Handbook on Optimal Growth 1: Discrete Time. Berlin: Springer, 2006. P. 385–442.
  10. Bosi S., Seegmuller T. On the Ramsey equilibrium with heterogeneous consumers and endogenous labor supply // J. Math. Econ. 2010. V. 46. № 4. P. 475–492.
  11. Mitra T., Sorger G. On Ramsey’s conjecture // J. Econ. Theory. 2013. V. 148. № 5. P. 1953–1976.
  12. Борисов К. Ю., Пахиш М. А. Модели экономического роста с неоднородным дисконтированием // Ж. вычисли. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 3. С. 355–379.
  13. Lorenz M. O. Methods of measuring concentration of wealth // Publ. Am. Stat. Assoc. 1905. V. 9. № 70. P. 209–219.
  14. Marshall A. W., Olkin I., Arnold B. C. Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications. Second Edition. New York: Springer, 2011.
  15. Парастаев Г. С., Шананин А. А. Гипотеза Рамсея о социальной стратификации как принцип отбора по Фишеру // Ж. вычисли. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. № 12. С. 2420–2448.
  16. Duesenberry J. S. Income, Saving and the Theory of Consumer Behavior. Cambridge: Harvard University Press, 1949.
  17. Асеев С. М., Бесов К. О., Кряжимский А. В. Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени в экономике // Успехи матем. наук. 2012. Т. 67. Вып. 2 (404). С. 3–64.
  18. Hartman P. Ordinary differential equations. Second Edition. Philadelphia: Society of Industrial and Applied Mathematics, 2002.
  19. Alvaredo F., Atkinson A. B., Piketty T., Saez E. World inequality database [Электронный ресурс] / WID.world, 2024. http://wid.world/data (дата обращения: 07.07.2025)

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».