ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ПУАЗЕЙЛЕВСКИХ ТЕЧЕНИЙ ПОЛИМЕРНОЙ ЖИДКОСТИ ПОД ИМПУЛЬСНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получена система нестационарных уравнений с частными производными, описывающая неизотермические течения пуазейлевского типа несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в канале с сечением между двумя софокусными эллипсами. Для системы поставлена начально-краевая задача, описывающая течение в дюзе 3D принтера с нагревательным элементом при импульсном изменении градиента давления в дюзе и температуры элемента. Для численного решения задачи разработан алгоритм, учитывающий особенности искомых функций и основанный на полиномиальных и дробно-рациональных приближениях по пространственным переменным и на применении неявной разностной схемы по времени. Исследованы распределения скорости и температуры жидкости в канале, зависимости потока и средней температуры от времени, рассчитаны критические соотношения между величинами амплитуд и продолжительностей импульсных воздействий на жидкость, при задании которых течение теряет устойчивость. Библ. 32. Фиг. 9. Табл. 3.

Об авторах

Б. В Семисалов

Институт матем. СО РАН; Новосибирский гос. университет

Email: vibis87@gmail.com
Новосибирск; Новосибирск

И. А Бугоец

Институт матем. СО РАН; Институт теор. и прикл. механ. СО РАН; Новосибирский гос. университет

Email: i.bugoets@g.nsu.ru
Новосибирск; Новосибирск; Новосибирск

Л. И Куткин

Институт теор. и прикл. механ. СО РАН; Новосибирский гос. университет

Email: l.kutkin@g.nsu.ru
Новосибирск; Новосибирск

В. П Шапеев

Институт теор. и прикл. механ. СО РАН; Новосибирский гос. университет

Email: shapeev.vasily@mail.ru
Новосибирск; Новосибирск

Список литературы

  1. Nourdine A., Flandin L., Alberola N. et al. Extrusion of a nano-ordered active layer for organic photovoltaic cells // Sustainable Energy & Fuels. 2017. Vol. 1. Is. 9. P. 2016–2027.
  2. Orrill M., LeBlanc S. Printed thermoelectric materials and devices: Fabrication techniques, advantages and challenges // J. Appl. Polym. Sci. 2017. Vol. 134. Art. #44256.
  3. Datta S.S., Ardekani A.M., Arratia P.E. et al. Perspectives on viscoelastic flow instabilities and elastic turbulence // Phys. Rev. Fluids. 2022. Vol. 7. Art. #080701.
  4. McKinley G. H., Pakdel P., Oztekin A. Rheological and geometric scaling of purely elastic flow instabilities // J. NonNewton. Fluid Mech. 1996. Vol. 67. P. 19–47.
  5. Khalid M., Shankar V., Subramanian G. A continuous pathway between the elasto-inertial and elastic turbulent states in viscoelastic channel flow // Phys. Rev. Lett. 2021. Vol. 127. Art. #134502.
  6. Chandra B., Shankar V., Das D. Onset of transition in the flow of polymer solutions through microtubes // J. Fluid Mech. 2018. Vol. 844. P. 1052–1083.
  7. Семисалов Б.В. О точных решениях пуазейлевского типа для течений вязкоупругой полимерной жидкости в цилиндрическом канале // ПМТФ. 2023. Т. 64. № 4. С. 139–151.
  8. Семисалов Б.В. Об одном сценарии перехода к турбулентности при течении полимерной жидкости в цилиндрическом канале // Матем. моделирование. 2023. Т. 35. № 11. С. 62–78.
  9. Алтухов Ю. А., Гусев А. С., Пышнограй Г. В., Кошелев К.Б. Введение в мезоскопическую теорию текучести полимерных систем. Барнаул: Изд-во АлтГПА, 2012.
  10. Pokrovskii V. N. The Mesoscopic Theory of Polymer Dynamics. 2nd ed. Berlin: Springer, 2010.
  11. Брындин Л.С., Семисалов Б.В., Беляев В.А., Шапеев В.П. Численный анализ разрушения одномерного течения полимерной жидкости с фронтом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. № 1. С. 162–175.
  12. Блохин А.М., Семисалов Б.В. Расчет стационарных неизотермических МГД течений полимерной жидкости в каналах с внутренними нагревательными элементами // Сиб. журнал индустр. матем. 2020. Т. 23. № 2. С. 17–40.
  13. Блохин А.М. , Семисалов Б.В. Нахождение стационарных течений пуазейлевского типа для несжимаемой полимерной жидкости методом установления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 2. С. 305–319.
  14. Blokhin A.M., Semisalov B.V. Numerical simulation of a stabilizing Poiseuille-type polymer fluid flow in the channel with elliptical cross-section // J. of Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 2099. Art. #012014. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/2099/1/012014/pdfhttps://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/2099/1/012014/pdf
  15. Baltensperger R., Berrut J.-P.. Noel B. Exponential convergence of a linear rational interpolant between transformed Chebyshev points // Math. Comp. 1999. Vol. 68. P. 1109–1120.
  16. Семисалов Б. В. Применение дробно-рациональных интерполяций для решения краевых задач с особенностями // Вестн. ЮУрГУ ММП. 2022. Т. 15. № 4. С. 5–19.
  17. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.
  18. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1970.
  19. Pai Shih-I. Introduction to the Theory of Compressible Flow. Literary Licensing, LLC. 2013.
  20. Pokrovskii V. N., Altukhov Yu. A., Pyshnograi G. V. The mesoscopie approach to the dynamics of polymer melts: consequences for the constitutive equation // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1998. Vol. 76. P. 153–181.
  21. Блохин А.М., Семисалов Б.В. Стационарное течение несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в канале с эллиптическим сечением // Сиб. журнал индустр. матем. 2014. Т. XVII. № 4 (60). С. 38–47.
  22. Зинович С. А., Головичёва И. Э., Пышнограй Г. В. Влияние молекулярной массы на сдвиговую и продольную вязкость линейных полимеров // Прикл. механ. и техн. физ. 2000. Т. 41. № 2. С. 154–160.
  23. Semisalov B.V., Belyaev V.A., Bryndin L.S., Gorynin A. G., Blokhin A. M., Golushko S.K., Shapeev V. P. Verified simulation of the stationary polymer fluid flows in the channel with elliptical cross-section // Appl. Math. and Comp. 2022. Vol. 430. Art. #127294. P. 1–25.
  24. Семисалов Б.В. Быстрый нелокальный алгоритм решения краевых задач Неймана–Дирихле с контролем погрешности // Вычисл. методы и программирование. 2016. Т. 17. № 4. С. 500–522.
  25. Семисалов Б.В. Нелокальный алгоритм поиска решений уравнения Пуассона и его приложения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 7. С. 1110–1135.
  26. Schneider C., Werner W. Some new aspects of rational interpolation // Math. Comp. 1986. Vol. 47. P. 285–299.
  27. Семисалов Б.В., Кузьмин Г. А. К вопросу о приближении гладких функций с погранслойными составляющими // Тр. Ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2021. Т. 27. № 4. С. 111–124.
  28. Semisalov B.V., Kuzmin G.A. Modification of Fourier Approximation for Solving Boundary Value Problems Having Singularities of Boundary Layer Type // CEUR Workshop Proceedings. 2017. Vol. 1839. P. 406–422. https://ceurws.org//Vol-1839//MIT2016-p36.pdf
  29. Salzer H. E Lagrangian interpolation at the Chebyshev points xn,ν = cos(νπ/n), ν = O(1)n; some unnoted advantages // Comput. J. 1972. Vol. 15. P. 156–159.
  30. Бабенко К. И. Основы численного анализа. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.
  31. Gentleman W. M. Implementing Clenshaw–Curtis quadrature, II: Computing the cosine transformation // Comm. ACM. 1972. Vol. 15. P. 343–346.
  32. Лаас А.А., Макарова М.А., Малыгина А.С., Рудаков Г.О., Пышнограй Г.В. Уточнение реологической модели для описания линейной и нелинейной вязкоупругости полимерных систем // Вычисл. механ. сплошных сред. 2021. Т. 14. № 1. С. 12–29.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».