Modeling of three-state antiferromagnetic potts model on a simple cubic lattice by the monte carlo method

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Computer simulation of phase transitions in a three-state antiferromagnetic Potts model on a simple cubic lattice is carried out. Using the Monte Carlo method, the temperature dependences of the order parameter mAF, the susceptibility χ, and the heat capacity C. Systems with linear dimensions L×L×L=N, L=10–50 are considered. Using histogram data analysis and the fourth-order Binder cumulant method it is shown that a second-order phase transition occurs in the Potts model under consideration. The critical temperature Tc has been determined with good accuracy.

Авторлар туралы

A. Babaev

Amirkhanov Institute of Physics of the Daghestan Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences

Email: b_albert78@mail.ru
Makhachkala, 367010 Russia

A. Murtazaev

Amirkhanov Institute of Physics of the Daghestan Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: b_albert78@mail.ru
Makhachkala, 367010 Russia

Әдебиет тізімі

  1. Мушников Н.В. Магнетизм и магнитные фазовые переходы. Екатеринбург: Урал. ун-т, 2017. 168 с.
  2. Стишов С.М., Петрова А.Е. Критические точки и фазовые переходы // ЖЭТФ. 2020. Т. 158. С. 1215–1224.
  3. Бекстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985. 488 с
  4. Wu F.Y. The Potts model // Rev. Mod. Phys. 1982. V. 54. P. 235.
  5. Wu F.Y. Exactly Solved Models: A Journey in Statistical Mechanics World Scientific. World Sci. Pub. Co Inc., 2009. 641 p.
  6. Loulidi M. Some analytical results on the bond diluted q-state Potts model // Physica A. 2000. V. 287. P. 177–184.
  7. Guttmann A.J., Enting I.G. Series studies of the Potts model: III. The 3-state model on the simple cubic lattice // J. Phys. A.: Math. Gen. 1994. V. 27. P. 5801–5812.
  8. Banavar J., Grest G.S., Jasnow D. Ordering and Phase Transitions in Antiferromagnetic Potts Models // Phys. Rev. Letters. 1980. V. 45. Р. 1424.
  9. Grest G.S., Banavar J. Monte Carlo Study of the Antiferromagnetic Potts Model in Two Dimensions // Physical Review Letters. 1981. V. 46. Р. 1458.
  10. Wang J.-S., Swendsen R.H., Kotecký R. Three-State Antiferromagnetic Potts Models: A Monte Carlo Study // Phys. Rev. B. 1990. V. 42. Р. 2465.
  11. Fisher M.E., Barber M.N. Scaling theory for finite-size effects in the critical region // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 28. Nо. 23. P. 1516–1519.
  12. Gottlob A.P., Hasenbusch M. Three-State Anti-Ferromagnetic Potts Model in Three Dimensions: Universality and Critical Amplitudes // Phys. A: Stat. Mech. Its Appl. 1994. V. 210. Р. 217.
  13. Yamaguchi C., Okabe Y. Three-Dimensional Antiferromagnetic q -State Potts Models: Application of the Wang-Landau Algorithm // J. Phys. A.: Math. Gen. 2001. V. 34. Р. 8781.
  14. Zhang L.-R., Ding C., Deng Y., Zhang L. Surface Criticality of the Antiferromagnetic Potts Model // Phys. Rev. B. 2022. V. 105. Р. 224415.
  15. Wolff U. Collective Monte Carlo Updating for spin systems // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. Р. 361.
  16. Swendsen R.H., Wang J.Sh. Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 86.
  17. Metropolis N., Rosenbluth W., Rosenbluth N., Teller A.H., Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines // J. Chem. Phys. 1953. V. 21. P. 1087.
  18. Peczac P., Ferrenberg A.M., Landau D.P. High-accuracy Monte Carlo study of the three-dimensional classical Heisenberg ferromagnet // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. Р. 6087.
  19. Eichhorn K., Binder K. Monte Carlo investigation of the three-dimensional random-field three-state Potts model // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V. 8. Р. 5209.
  20. Loison D., Schotte K.D. First and second order transition in frustrated XY systems // Eur. Phys. J. B. 1998. V. 5. Р. 735–743.
  21. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Моделирование трехкомпонентной модели Поттса на гексагональной решетке методом Монте-Карло // ФММ. 2023. Т. 124. С. 577–583.
  22. Ferrenberg A.M., Swendsen R.H. Optimized Monte Carlo data analysis // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 63. Р. 1195.
  23. Муртазаев А.К., Бабаев А.Б. Вычислительная физика и проблемы фазовых переходов. М.: Физматлит, 2023. 184 с.
  24. Кузнецов А.В. Термодинамика. Екатеринбург: Урал. ун-т, 2023. 196 с.
  25. Bazavov A., Berg A.B., Dubey S. Phase Transition Properties of 3D Potts Models // Nuclear Physics B. 2008. V. 802. Р. 421–434.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».