№ 4 (2025)

Для линейных систем с дискретным временем предложен подход к построению закона ограниченных управлений как функций текущего состояния. Идея основана на использовании информации о множествах 0-управляемости.

Приводится полученный в первой части данной статьи общий алгоритм выполняемого последовательно во времени синтеза оптимального в среднем быстрого динамического регулятора выбираемого порядка для случая неточных измерений выхода нелинейного стохастического объекта управления. Демонстрируется его применение к частной задаче управления линейно-гауссовским объектом при переменном критерии качества, квадратичном по управлению и состоянию регулятора, но квадратично-биквадратном по состоянию объекта. Показано, что оптимальные нелинейные структурные функции уравнения состояния регулятора и формулы его выхода в этом случае выражаются через три первых начальных момента условной плотности вероятности, которая определяется решением задачи Коши для нелинейного уравнения в частных производных, полученного из уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. Для нахождения приближенно-аналитического вида этих функций применен метод гауссовской аппроксимации, что свело задачу к получению последовательным методом Монте-Карло зависящих только от времени коэффициентов некоторых нелинейностей. Показано, что биквадратичность критерия приводит к полезному полиномиальному виду структурных функций гауссовского регулятора до третьей степени включительно, тогда как в случае квадратичного критерия получаем линейный регулятор порядка объекта, удовлетворяющий теореме разделения Вонэма.

Рассматривается задача о приведении космического аппарата в заданное положение над определенным местом посадки на поверхность планеты. С использованием принципа максимума Понтрягина задача оптимального управления сводится к краевой для системы нелинейных дифференциальных уравнений. Проводится качественный анализ оптимальных фазовых траекторий системы, устанавливаются их свойства, проиллюстрированные результатами численного моделирования. Аналитически описаны области в плоскости фазовых переменных, из которых возможно достижение терминального множества. Построен синтез оптимального управления.

Предлагается конструктивный метод решения линейно-квадратичной задачи оптимального управления гиперболическими системами с распределенными параметрами в условиях оценки в равномерной метрике целевых множеств конечных состояний управляемой величины и скорости ее изменения во времени. На рассматриваемый круг задач распространяется разработанный ранее альтернансный метод построения алгоритмов программного управления. Соответствующая методология использует процедуру параметризации искомых управляющих воздействий на конечномерном подмножестве бесконечного числа финишных значений сопряженных переменных и последующую операцию точной редукции к параметрической задаче полубесконечной оптимизации, которая решается по обобщаемой на исследуемые ситуации схеме применения альтернансного метода. Показывается, что искомые уравнения оптимальных регуляторов сводятся к линейным с нестационарными коэффициентами законам обратной связи по измеряемому выходу объекта. Приводится представляющий самостоятельный интерес пример решения задачи оптимального по энергопотреблению управления объектом, описываемым волновым уравнением математической физики.

При решении задач регрессии построение выпуклых комбинаций предикторов само по себе является эффективным методом построения ансамблей. При этом, если специально строить набор исходных предикторов с целью их дальнейшего использования в ансамбле, представляется возможным улучшить итоговое качество алгоритма. Исследуются два способа, позволяющие добиваться такого улучшения: модификация обучающих данных с помощью выборки объектов с возвращением в сочетании с методом случайных подпространств (по аналогии с методом Bootstrap Aggregating или бэггингом) и оптимизация разброса предикторов. Эффективность разработанных методов подтверждается результатами, полученными для конкретных прикладных задач.

Исследуются предельные показатели функциональных возможностей многопользовательской системы связи при изменении пропускной способности ребер сети. На основе маршрутов передачи максимальных потоков одного вида определяются узкие места сети – минимальные разрезы. Изучается влияние изменения пропускной способности ребер разрезов на предельно допустимые межузловые потоки при монопольных режимах управления. Найденные предельные значения межузловых потоков отвечают угловым точкам множества допустимых потоков, удовлетворяющих ограничениям модели. С помощью выпуклой комбинации векторов, соответствующих угловым точками, производится оценка относительных изменений характеристик сети при деформации множества достижимых потоков. Формируются многокритериальные гарантированные оценки максимально возможных отклонений от эталонных показателей функционирования сети. Приводятся итоговые диаграммы для сетей с различными структурными особенностями.

Рекомендательные системы находят все более широкое применение, охватывая множество сфер. Вместе с тем возрастает количество нестандартных случаев, связанных с необычными типами данных, на которых традиционные подходы не всегда эффективны. Например, при ограниченном количестве объектов более результативным решением становятся методы, основанные на обычных алгоритмах классификации. Предлагается способ повышения качества рекомендаций в рамках такого подхода за счет учета негативных взаимодействий пользователей с объектами. Интеграция этой информации позволяет более точно моделировать как предпочтения, так и избегаемые элементы. Представленный метод улучшает персонализацию рекомендаций даже в условиях высокой взаимосвязанности и ограниченности количества объектов.

Предлагается новый алгоритм измерения текстурных характеристик объектов на изображениях. Новизна алгоритма заключается в использовании пар изображений, зафиксированных в направленном свете, и комбинировании их образов в частотной области. Применение разработанного алгоритма продемонстрировано при решении задачи подсчета нитей тканых основ произведений живописи по изображениям. Вычислительный эксперимент показал, что ошибка измерения плотности холста не превышает 0.4 нити на сантиметр. Проведено сравнение точности измерения плотности холста различными методами. Предлагаемый алгоритм позволяет измерить характеристики холстов картин с фактурой, искаженной сильным загрязнением, просачиванием грунта или обработкой реставрационными материалами, и превосходит по точности применявшиеся ранее алгоритмы. С использованием нового алгоритма выполнено измерение плотности холстов семи картин из собрания Государственного исторического музея. Разработанный алгоритм может применяться для решения широкого круга практических задач, включая обработку и анализ аэрофотоснимков.

Рассматривается задача совершенствования характеристик ГЛОНАСС в контексте перспектив развития других глобальных спутниковых навигационных систем. В качестве ключевых направлений представлены исследования и разработки, связанные с интеграцией в технологические процессы функционирования орбитальной группировки перспективных лазерных и квантово-оптических аппаратных средств. Обсуждаются основные факторы, препятствующие в текущий момент совместной обработке формируемых на борту и на земле измерений от различных источников. Предложены пути компенсации влияния этих факторов на базе создания и внедрения специальных информационных технологий сличения шкал времени, оцифровки измерений и уточнения задержек в трактах функционирования оптических аппаратных средств. Приведены результаты экспериментов по обработке формируемых таким образом измерений и оцениванию перечисленных выше параметров. Сформулированы выводы относительно возможного использования аппаратных средств и информационных технологий в интересах повышения точностных характеристик ГЛОНАСС.