Комбинаторные свойства плоских сечений обобщенной пирамиды Паскаля и построение навигационных маршрутов
- Авторы: Кузьмин О.В.1, Старков Б.А.1
-
Учреждения:
- Иркутский государственный университет
- Выпуск: Том 214 (2022)
- Страницы: 53-59
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2782-4438/article/view/271754
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-214-53-59
- ID: 271754
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье описываются методы математического аппарата иерархических структур. Приводится определение обобщенной пирамиды Паскаля и рассматриваются суммы элементов ее плоских сечений. Указываются рекуррентные соотношения, которым удовлетворяют эти суммы, а также перечислительные интерпретации изучаемых комбинаторных объектов. Описываются комбинаторные пути на целочисленных решетках и применение рекуррентных соотношений для оценки числа отклонений траектории движения беспилотного летательного аппарата от заданного вектора движения.
Об авторах
Олег Викторович Кузьмин
Иркутский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: quzminov@mail.ru
Россия, Иркутск
Борис Алексеевич Старков
Иркутский государственный университет
Email: stsibrus@gmail.com
Россия, Иркутск
Список литературы
- Айгнер М. Комбинаторная теория. — М.: Мир, 1982.
- Бондаренко Л. Н. Моделирование комбинаторных последовательностей// Образовательные ресурсы и технологии. — 2019. — 2, № 27. — С. 64-73.
- Докин В. Н., Жуков В. Д., Колокольникова Н. А., Кузьмин О. В., Платонов М. Л. Комбинаторные числа и полиномы в моделях дискретных распределений. — Иркутск: Изд-во ИГУ, 1990.
- Корытов М. С. Декомпозиция обобщенных координат при решении задач оптимизации траектории перемещения груза// Вестн. МАДИ. — 2010. — 3, № 22. — С. 32-35.
- Кузьмин О. В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения. — Новосибирск: Наука, 2000.
- Кузьмин О. В., Аталян А. В. Деревья принятия решений в задачах диагностики и прогнозирования// в кн.: Прикладные задачи дискретного анализа. — Изд-во ИГУ, 2019. — С. 64-79.
- Кузьмин О. В., Кедрин В. С. Сингулярное разложение в моделях дискретных последовательностей. — Иркутск: Изд-во ИГУ, 2014.
- Платонов М. Л. Комбинаторные числа класса отображений и их приложения. — М.: Наука, 1979.
- Рейнгольд Э, Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. — М.: Мир, 1980.
- Щербаков В. С., Корытов М. С. Алгоритм поиска оптимальной траектории перемещения груза в пространстве с препятствиями с учетом угловой ориентации на основе генетического подхода// Вестн. Иркут. гос. техн. ун-та. — 2011. — 2, № 49. — С. 14-20.
- Balagura A. A., Kuzmin O. V. Generalised Pascal pyramids and their reciprocals// Discr. Math. Appl. — 2007. — 17, № 6. — P. 619-628.
- Breiman L, Friedman J., Olshen R., Stone C. Classification and Regression Trees. — Wadsworth, Belmont, CA, 1984.
- Hovland C. I. Computer simulation of thinking// Am. Psychologist. — 1960. — 15, № 11. — P. 687-693.
- Hunt E. B, Marin J., Stone P. J. Experiments in Induction. — New York: Academic Press, 1966.
- Kuzmin O. V., Balagura A. A., Kuzmina V. V., Khudonogov I. A. Partially ordered sets and combinatory objects of the pyramidal structure// Adv. Appl. Discr. Math. — 2019. — 20, № 2. — P. 229-236.
- Kuzmin O. V., Seregina M. V. Plane sections of the generalised Pascal pyramid and their interpretations// Discr. Math. Appl. — 2010. — 20, № 4. — P. 377-389.
- Kuzmin O. V., Starkov B. A. Application of hierarchical structures based on binary matrices with the generalized arithmetic of Pascal’s triangle in route building problems// J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — 1847. — 012030.
- Quinlan J. R. Induction of decision trees// Machine Learning. — 1986. — 1, № 1. — P. 81-106.
- Quinlan J. R. Programs for Machine Learning. — Waltham: Morgan Kaufmann, 1993.
- Stanley R. Enumerated Combinatorics. Vol. 1. — Cambridge Univ. Press, 1997.
Дополнительные файлы
