On realization and isomorphism problems for formal matrix rings

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We consider realization and isomorphism problems for formal matrix rings over a given ring. Principal multiplier matrices of such rings play an important role in this case.

About the authors

P. A. Krylov

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Author for correspondence.
Email: krylov@math.tsu.ru
Russian Federation, Томск

A. A. Tuganbaev

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Email: tuganbaev@gmail.com
Russian Federation, Москва

References

  1. Абызов А. Н., Тапкин Д. Т. Кольца формальных матриц и их изоморфизмы// Сиб. мат. ж. — 2015. — 56, № 6. — С. 1199–1214.
  2. Абызов А. Н., Тапкин Д. Т. О некоторых классах колец формальных матриц// Изв. вузов. Мат. — 2015. — № 3. — С. 3–14.
  3. Крылов П. А. Об изоморфизме колец обобщённых матриц// Алгебра и логика. — 2008. — 47, № 4. — С. 456–463.
  4. Крылов П. А., Норбосамбуев Ц. Д. Автоморфизмы алгебр формальных матриц// Сиб. мат. ж. — 2018. — 59, № 5. — С. 1116–1127.
  5. Крылов П. А., Туганбаев А. А. Группы автоморфизмов колец формальных матриц// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 164. — С. 96–124.
  6. Тапкин Д. Т. Кольца формальных матриц и обобщение алгебры инцидентности// Чебышев. сб. — 2015. — 16, № 3. — С. 442–449.
  7. Тапкин Д. Т. Изоморфизмы колец инцидентности формальных матриц// Изв. вузов. Мат. — 2017. — № 12. — С. 84–91.
  8. Auslander M., Reiten I., Smalø S. O. Representation Theory of Artin Algebras. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.
  9. Baba Y., Oshiro K. Classical Artinian Rings and Related Topics. — New Jersey–London–Singapore:World Scientific, 2009.
  10. Chen W., Deng G., Su H. On the binary system of factors of formal matrix rings// Czech. Math. J. — 2020. — 70. — P. 693–709.
  11. Krylov P. A., Tuganbaev A. A. Formal Matrices. — Berlin: Springer-Verlag, 2017.
  12. Krylov P. A., Tuganbaev A. A. Automorphisms of formal matrix rings/ arXiv: arXiv:2204.13332 [math.RA].
  13. Tang G., Zhou Y. A class of formal matrix rings// Lin. Algebra Appl.—2013.—438,№12.—P. 4672–4688.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Krylov P.A., Tuganbaev A.A.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».