О разрешимости вариационного параболического уравнения с нелокальным по времени условием на решение

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается параболическая задача с весовым интегральным условием по времени специального вида. Получены условия, при которых решение задачи обладает большей гладкостью, чем слабое решение, существование и единственность которого были доказаны ранее.

Об авторах

Андрей Сергеевич Бондарев

Воронежский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: bondarev@math.vsu.ru
Россия, Воронеж

Анастасия Александровна Петрова

Воронежский государственный университет

Email: rezolwenta@mail.ru
Россия, Воронеж

Олег Михайлович Пировских

Воронежский государственный университет

Email: pirovskiholeg@yandex.ru
Россия, Воронеж

Список литературы

  1. Березанский Ю. М. Разложение по собственным функциям самосопряжённых операторов. — Киев: Наукова думка, 1965.
  2. Бондарев А. С. Разрешимость вариационного параболического уравнения с периодическим условием на решение // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. — 2015. — № 4. — С. 78–88.
  3. Бондарев А. С., Петрова А. А., Пировских О. М. Слабая разрешимость вариационного параболического уравнения с нелокальным по времени условием на решение // Совр. мат. Фундам. напр. — 2024. — 70, № 4.
  4. Иосида К. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1967.
  5. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1967.
  6. Ладыженская О. А. О решении нестационарных операторных уравнений // Мат. сб. — 1956. — 39, № 4. — С. 491–524.
  7. Обэн Ж. П. Приближенное решение эллиптических краевых задач. — М.: Мир, 1977.
  8. Петрова А. А. Гладкая разрешимость параболического уравнения с весовым интегральным условием на решение // Мат. Междунар. конф. «Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна» (Воронеж, 25–31 января 2016 г.). — Воронеж: Научная книга, 2016. — С. 320–323.
  9. Петрова А. А. Сходимость метода Галёркина приближённого решения параболического уравнения с симметричным оператором и весовым интегральным условием // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. — 2015. — № 4. — С. 160–174.
  10. Смагин В. В. О гладкой разрешимости вариационных задач параболического типа// Тр. мат. ф-та (нов. серия). Воронеж. гос. ун-т. — 1998. — № 3. — С. 67–72.
  11. Соболевский П. Е. Обобщённые решения дифференциальных уравнений первого порядка в гильбертовом пространстве // Докл. АН СССР. — 1958. — 122, № 6. — С. 994–996.
  12. Тихонов И. В. Теоремы единственности в линейных нелокальных задачах для абстрактных дифференциальных уравнений // Изв. РАН. Сер. мат. — 2003. — 67, № 2. — С. 133–166.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Бондарев А.С., Петрова А.А., Пировских О.М., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».