О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В настоящей статье рассматривается краевая задача для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка с сильной нелинейностью на отрезке  с интегральными граничными условиями. С использованием специальных топологических средств получены достаточные условия существования единственного положительного решения рассматриваемой задачи. Существование положительного решения доказано с помощью известной теоремы о растяжении конуса, единственность установлена на основе принципа единственности для выпуклых операторов. Приведен пример, иллюстрирующий выполнение достаточных условий однозначной разрешимости поставленной задачи.

Об авторах

Гусен Эльдерханович Абдурагимов

Дагестанский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: gusen_e@mail.ru
Россия, Махачкала

Список литературы

  1. Абдурагимов Г. Э. О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелиней-ного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2021. — 199. — С. 3–6.
  2. Абдурагимов Г. Э. О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с интегральными граничными условиями// Мат. физ. компьют. модел. — 2022. — 25, № 4. — С. 5–14.
  3. Красносельский М. А. Положительные решения операторных уравнений. — М.: Физматгиз, 1962.
  4. Красносельский М. А., Покорный Ю. В. Ненулевые решения уравнений с сильными нелинейностями//Мат. заметки. — 1969. — 5, № 2. — С. 253–260.
  5. AhmadB., NietoJ.,J.Existence results for nonlinear boundary-value problems of fractional integrodiffer-ential equations with integral boundary conditions// Boundary-Value Probl. — 2009. — 2009. — P. 1–11.
  6. Belarbi A., Benchohra M. Existence results for nonlinear boundary-value problems with integral boundary conditions// Electron. J. Differ. Equations. — 2005. — 2005, № 6. — P. 1–10.
  7. Belarbi A., Benchohra M., Quahab A. Multiple positive solutions for nonlinear boundary-value problems with integral boundary conditions// Arch. Math. — 2008. — 44, № 1. — P. 1–7.
  8. Benchohra M., Hamani S., Nieto J. J. The method of upper and lower solution for second order differential inclusions with integral boundary conditions// Rocky Mount. J. Math. — 2010. — 40, № 1. — P. 13–26.
  9. Cabada A., Iglesias J. Nonlinear differential equations with perturbed Dirichlet integral boundary condi-tions// Boundary-Value Probl. — 2021. — 66. — P. 1–19.
  10. Infante G. Nonlocal boundary-value problems with two nonlinear boundary conditions// Commun. Appl. Anal. — 2008. — 12, № 3. — P. 279–288.
  11. Webb J. R. L. A unified approach to nonlocal boundary value problems// Dynam. Syst. Appl. — 2008. —5.— P. 510–515.
  12. Webb J. R. L. Positive solutions of some higher order nonlocal boundary-value problems// Electron. J. Qualit. Theory Differ. Equations. — 2009. — 29. — P. 1–15.
  13. Webb J. R. L., Infante G. Positive solutions of nonlocal boundary-value problems a unified approach//J. London Math. Soc. — 2006. — 74, № 3. — P. 673–693.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Абдурагимов Г.Э., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».