О задаче типа Неймана для уравнения Бюргерса в вырождающейся угловой области
- Авторы: Дженалиев М.Т.1, Ергалиев М.Г.1, Асетов А.А.2, Аязбаева А.М.1
-
Учреждения:
- Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан
- Карагандинский государственный университет им. Е. А. Букетова
- Выпуск: Том 206 (2022)
- Страницы: 42-62
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2782-4438/article/view/270991
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-42-62
- ID: 270991
Цитировать
Полный текст
Аннотация
При помощи априорных оценок, метода Фаэдо—Галеркина и других методов функционального анализа доказана корректность граничной задачи для уравнения Бюргерса с нелинейными граничными условиями типа Неймана в вырождающихся угловых областях в пространствах Соболева.
Об авторах
Мувашархан Танабаевич Дженалиев
Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан
Email: muvasharkhan@gmail.com
Казахстан, Алматы
Мади Габиденович Ергалиев
Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан
Автор, ответственный за переписку.
Email: ergaliev.madi.g@gmail.com
Казахстан, Алматы
Алибек Асенович Асетов
Карагандинский государственный университет им. Е. А. Букетова
Email: bekaaskar@mail.ru
Казахстан, Караганда
Асем Мухтаровна Аязбаева
Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан
Email: aayazbayeva@gmail.com
Казахстан, Алматы
Список литературы
- Амангалиева М. М., Дженалиев М. Т., Космакова М. Т., Рамазанов М. И. Об одной однородной задаче для уравнения теплопроводности в бесконечной угловой области// Сиб. мат. ж. — 2015. — 56, № 6. — С. 1234-1248.
- Веригин Н. Н. Об одном классе гидромеханических задач для областей с подвижными границами// в кн.: Динамика жидкости со свободными границами. — Новосибирск, 1980. — Т. 46. — С. 23-32.
- Вишик М. И., Фурсиков А. В. Математические задачи статистической гидродинамики. — М.: Наука, 1980.
- Карташов Э. М. Проблема теплового удара в области с движущейся границей на основе новых интегральных соотношений// Изв. РАН. Энергетика. — 1997. — 4. — С. 122-137.
- Ким Е. И., Омель ченко В. Т., Харин С. Н.Математические модели тепловых процессов в электрических контактах. — Алма-Ата: АНКазССР, 1977.
- Митропольский Ю. А., Березовский А. А., Плотницкий Т. А. Задачи со свободными границами для нелинейного эволюционного уравнения в проблемах металлургии, медицины, экологии// Укр. мат. ж. — 1992. — 44, № 1. — С. 67-75.
- Солонников В. А., Фазано А. Об одномерной параболической задаче, возникающей при изучении некоторых задач со свободными границами// Зап. науч. семин. ПОМИ.. — 269 2000. — С. 322-338.
- Adams R. A., Fournier J. J. F. Sobolev spaces. — Amsterdam: Elsevier, 2003.
- Amangaliyeva M. M., Jenaliyev M. T., Kosmakova M. T., Ramazanov M. I. About Dirichlet boundaryvalue problem for the heat equation in the infinite angular domain// Boundary-Value Problems. — 2014. — 213. — P. 1-21.
- Amangaliyeva M. M., Jenaliyev M. T., Kosmakova M. T., Ramazanov M. I. On the solvability of nonho-mogeneous boundary-value problem for the Burgers equation in the angular domain and related integral equations// Springer Proc. Math. Stat. — 2017. — 216. — P. 123-141.
- Benia Y., Sadallah B.-K. Existence of solutions to Burgers equations in domains that can be transformed into rectangles// Electron. J. Differ. Equations. — 2016. — 157. — P. 1-13.
- Benia Y., Sadallah B.-K. Existence of solutions to Burgers equations in a non-parabolic domain// Electron. J. Differ. Equations. — 2018. — 20. — P. 1-13.
- Burgers J. M. The Nonlinear Diffusion Equation. Asymptotic Solutions and Statistical Problems. — Boston, USA: Reidel Publishing Company, 1974.
- Farina A., Preziosi L. Non-isothermal injection moulding with resin cure and perform deformability// Composites. A. Appl. Sci. Manufact. — 2000. — 31, № 12. — P. 1355-1372.
- Fasano A. A One-dimensional flow problem in porous media with hydrophile grains// Math. Meth. Appl. Sci. — 1999. — 22. — P. 605-617.
- Fasano A., Solonnikov V. Estimates of weighted Holder norms of the solutions to a parabolic boundaryvalue problem in an initially degenerate domain// Rend. Mat. Acc. Lincei, Ser. 9. — 2002. — 13, № 1. — P. 23-41.
- Fasano A., Solonnikov V. Unsaturated incompressible flows in adsorbing porous media// Math. Meth. Appl. Sci. — 2003. — 26. — P. 1391-1419.
- Lions J.-L., Magenes E. Problemes aux limites non homogenes et applications. — Paris: Dunod, 1968.
- Molinet L., Pilod D., Vento S. On well-posedness for some dispersive perturbations of Burgers equation// Ann. Inst. H. Poincare. Anal. Non Lineaire. — 2018. — 35, № 7. — P. 1719-1756.
- Nouri Z., Bendaas S., Kadem H. E. N wave and periodic wave solutions for Burgers equations// Int. J. Anal. Appl. — 2020. — 18, № 2. — P. 304-318.
- Riesz F., Sz.-Nagy B. Lecons d’Analyse Fonctionelle. — Budapest: Akademiai Kiado, 1972.
- Rottmann-Matthes J. Freezing similarity solutions in the multidimensional Burgers equation// Nonlinearity. — 2017. — 30, № 12. — P. 4558-4586.
- Selmi R., Chaabani A. Well-posedness to 3D Burgers’ equation in critical Gevrey Sobolev spaces// Arch. Math. — 2019. — 112, № 6. — P. 661-672.
- Yang X.-J., Tenreiro Machado J. A. A new fractal nonlinear Burgers’ equation arising in the acoustic signals propagation// Math. Meth. Appl. Sci. — 2019. — 42, № 18. — P. 7539-7544.
- Zhu N., Liu Zh., Zhao K. On the Boussinesq-Burgers equations driven by dynamic boundary conditions// J. Differ. Equations. — 2018. — 264, № 3. — P. 2287-2309.
Дополнительные файлы
