Гиперболические ковариантные эволюционные уравнения первого порядка для векторного поля в R3

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрен класс K1 (R3) систем квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Такие системы U = L[и] описывают изменение со временем t G R векторных полей и(x,t), x G R3. Класс K1(R3) состоит из всех систем, инвариантных относительно трансляций времени t G R и пространства R3, а также преобразующихся ковариантным образом при вращении R3 . Дается описание этого класса нелинейных дифференциальных операторов L первого порядка, действующих в функциональном пространстве C1,loc (R3), которые являются генераторами эволюции таких систем. Найдено необходимое и достаточное условие того, что оператор L из класса K1 (R3) порождает гиперболическую систему.

Об авторах

Юрий Петрович Вирченко

Белгородский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: virch@bsu.edu.ru
Россия, Белгород

Алина Эдуардовна Новосельцева

Белгородский государственный университет

Email: novoseltseva@gmail.com
Россия, Белгород

Список литературы

  1. Вирченко Ю. П., Новосельцева А. Э. Гиперболические уравнения первого порядка в R3// Мат. Междунар. конф. «Современные методы теории функций и смежные проблемы» (Воронеж, 28 января - 2 февраля 2021). —Воронеж: ВГУ, 2021. —С. 81.
  2. Вирченко Ю. П., Субботин А. В. Описание класса эволюционных уравнений ферродинамики// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. —2019. — 170. —С. 15-30.
  3. Вирченко Ю. П., Субботин А. В. Математические задачи конструирования эволюционных уравнений динамики конденсированных сред// Мат. Междунар. науч. конф. «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 25-29 июня 2018 г.). —Уфа: БашГУ, 2018. —С. 262-264.
  4. Вирченко Ю. П., Субботин А. В. Уравнения динамики конденсированных сред с локальным законом сохранения// Мат. V Междунар. науч. конф. «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 4-7 декабря 2018 г.). —Нальчик: ИПМА КБНЦ РАН, 2018. —С. 59.
  5. Вирченко Ю. П., Субботин А. В. Описание класса эволюционных уравнений дивергентного типа для векторного поля// Мат. IV Всеросс. науч.-практ. конф. «Современные проблемы физикоматематических наук». Часть 1 (Орёл, 22-25 ноября 2018 г.). —Орёл: ОГУ им. И. С. Тургенева, 2018. —С. 83-86.
  6. Вирченко Ю. П., Субботин А. В. Ковариантные дифференциальные операторы первого порядка// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 187. — С. 19-350.
  7. Годунов С. К. Уравнения математической физики. —М.: Наука, 1979.
  8. Гуревич Г. Б. Основы теории алгебраических инвариантов. —М.-Л.: ГИТТЛ, 1948.
  9. Исаев А. А., Ковалевский М. Ю., Пелетминский С. В. О гамильтоновом подходе к динамике сплошных сред// Теор. мат. физ. — 1995. — 102, № 2. — С. 283—296.
  10. Исаев А. А., Ковалевский М. Ю., Пелетминский С. В. Гамильтонов подход в теории конденсированных сред со спонтанно нарушенной симметрией// Физ. элемент. частиц атом. ядра. —1996. — 27,№2. — С. 4331-41^^.
  11. Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. —М.: Наука, 1178.
  12. Mac-Connell A. J. Application of Tensor Analysis. — New York: Dover, 1957.
  13. Spencer A. G. M. Theory of invariants// in: Continuum Physics, I. Part III (Eringen A. C., ed.). — New York: Academic Press, 1971. — P. 239-353.
  14. Virchenko Yu. P. Subbotin A. V. The class of evolutionary ferrodynamic equations// Math. Meth. Appl. Sci. — 2021. — 44, № 15. — P. 11913-11922.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Вирченко Ю.П., Новосельцева А.Э., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».