Геометрический подход к задаче оптимального скалярного управления двумя несинхронными осцилляторами
- Авторы: Берлин Л.М.1, Галяев А.А.1, Лысенко П.В.1
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
- Выпуск: Том 215 (2022)
- Страницы: 40-51
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2782-4438/article/view/269978
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-215-40-51
- ID: 269978
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается задача оптимального скалярного управления системой из двух независимых гармонических осцилляторов. Для решения используются методы геометрической теории управления, исследуется вертикальная подсистема гамильтоновой системы. Оптимальные решения найдены в разных по количеству переключений классах управления. Аналитические результаты иллюстрируются моделированием.
Об авторах
Леонид Михайлович Берлин
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: berlin.lm@phystech.edu
Россия, Москва
Андрей Алексеевич Галяев
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Email: galaev@ipu.ru
Россия, Москва
Павел Владимирович Лысенко
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Email: pashlys@yandex.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Аграчев А. А., Сачков Ю. Л. Геометрическая теория управления. — М.: Физматлит, 2005.
- Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969.
- Галяев А. А. Скалярное управление группой несинхронных осцилляторов// Автомат. телемех. — 2016.— 9. — С. 3–18.
- Галяев А. А., Лысенко П. В. О задаче оптимального скалярного управления двумя несинхронными осцилляторами// в кн.: Тр. 59 Всеросс. науч. конф. МФТИ. — Долгопрудный: МФТИ, 2016. — С. 1–13.
- Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Физматгиз, 1961.
- Сачков Ю. Л. Введение в геометрическую теорию управления. — М.: ЛЕНАНД, 2021.
- Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. — М.: Наука, 1980.
- Benzaid Z. Global null controllability of perturbed linear systems with constrained controls// J. Math. Anal. Appl. — 1988. — 136. — P. 201–216.
- Jakubczyk B. Introduction to Geometric Nonlinear Control. Controllability of Lie Bracket. — Warsaw, 2001.
- Sussmann H. J., Jurdjevic V. Controllability of nonlinear systems// J. Differ. Equations. — 1972. — 12.— P. 95–116.
Дополнительные файлы
