О геометрии орбит векторных полей Киллинга
- Авторы: Аслонов Ж.О.1
-
Учреждения:
- Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
- Выпуск: Том 215 (2022)
- Страницы: 32-39
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2782-4438/article/view/269977
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-215-32-39
- ID: 269977
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Статья является кратким обзором работ по теории векторных полей Киллинга, заданных на римановых многообразиях постоянной и неотрицательной кривизны.
Ключевые слова
Об авторах
Жасурбек Орзиевич Аслонов
Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
Автор, ответственный за переписку.
Email: jasurbek05@gmail.com
Узбекистан, Ташкент
Список литературы
- Арнольд В.И.Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1975.
- Аслонов Ж. О. Геометрия орбит векторных полей// Докл. АН РУз. — 2011. — № 5. — С. 5–7.
- Аслонов Ж. О. Нарманов A. Геометрия орбит векторных полей Киллинга// Узбек. мат. ж. — 2012. —№ 2. — С. 77–85.
- Берестовский В. Н., Никоноров Ю. Г. Киллинговы векторные поля постоянной длины на римановых многообразиях// Сиб. мат. ж. — 2008. — 49, № 3. — С. 497–514.
- Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т. 1. — М.: Наука, 1981.
- Нарманов A. Я. О дифференциальной геометрии слоений с особенностями// Докл. АН РУз. — 1996.— № 3. — С. 6–7.
- Нарманов А. Я. О трансверсальной структуре множеств управляемости симметричных систем управления// Диффер. уравн. — 1996. — 32, № 6. — С. 780–783.
- Нарманов А. Я. Структура орбит систем векторных полей и их предельные свойства/ Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук — Ташкент, 1998.
- Нарманов А. Я., Саитова С. С. О геометрии векторных полей Киллинга// Докл. АН РУз. — 2013.— № 5. — С. 3–5.
- Нарманов А. Я., Саитова С. С. О геометрии орбит векторных полей Киллинга// Диффер. уравн. —2014. — 50, № 12. — С. 1582–1589.
- Narmanov A. Ya., Aslonov J. O. On the geometry of the orbits of Killing vector fields/ arXiv: 1203.3690 [math.DG].
- Hermann R. The differential geometry of foliations, I// Ann. Math. — 1960. — 72. — P. 445–457.
- Hermann R. The differential geometry of foliations, II// J. Math. Mech. — 1962. — 11. — P. 305–315.
- Molino P. Orbit-like foliations// in: Geometric Study of Foliations. — Tokyo: World Scientific, 1993. — P. 97–119.
- Molino P. Riemannian Foliations. — Boston: Birkhäuser, 1988.
- Morgan A. Holonomy and metric properties of foliations in higher codimension// Proc. Am. Math. Soc. —1976. — 58. — P. 255–261.
- Narmanov A. Ya., Qosimov O. Y. On the geometry of the set of orbits of Killing vector fields on Euclidean space// J. Geom. Symm. Phys. — 2020. — 55. — P. 39–49.
- Reinhart B. Foliated manifolds with bundle-like metrics// Ann. Math. — 1959. — 69. — P. 119–132.
- Stefan P. Accessible sets, orbits and foliations with singularities// Proc. London Math. Soc. (3). — 1974.— 29. — P. 699–713.
- Tamura I. Topology of Foliations: An Introduction. — Am. Math. Soc., 2006.
- Tondeur P. Foliations on Riemannian Manifolds. — New York: Springer-Verlag, 1988.
- Tursunov B. A. On the geometry of Riemannian submersions over orbit of Killing vector fields// Bull. Math. Stat. Res. — 2016. — 4, № 2. — P. 102–107.
Дополнительные файлы
