On the product of ls,r-nuclear operators and operators close to them
- Authors: Reinov O.I.1
-
Affiliations:
- Санкт-Петербургский государственный университет
- Issue: Vol 207 (2022)
- Pages: 107-119
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/2782-4438/article/view/268781
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-207-107-119
- ID: 268781
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we analyze the possibilities of factorization of various types of nuclear operators through Hilbert spaces and apply the results obtained to problems on the distribution of eigenvalues of operators from the corresponding classes.
About the authors
O. I. Reinov
Санкт-Петербургский государственный университет
Author for correspondence.
Email: orein51@mail.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург
References
- Бирман М. Ш., Соломяк М. З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.
- Рейнов О. И. О произведении ядерных операторов// Функц. анал. прилож. — 2017. — 51, № 4. — С. 90–91.
- Рейнов О. И. О произведении s-ядерных операторов//Мат. заметки. — 2020. — 107, №2. — С. 311–316.
- Carleman T.Über die Fourierkoeffizienten einer stetigen Funktion// Acta Math. — 1916. — 41. — P. 377–384.
- Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et espases nucl´eaires// Mem. Am. Math. Soc. — 1955. — 16.
- Hinrichs A., Pietsch A. p-Nuclear operators in the sense of Grothendieck// Math. Nachr. — 2010. — 283, № 2. — С. 232–261.
- Horn A. On the singular values of a product of completely continuous operators// Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. — 1950. — 36. — P. 374–375.
- Johnson W. B., Konig H., Maurey B., Retherford J. R. Eigenvalues of p-summing and lp-type operators in Banach spaces// J. Funct. Anal. — 1979. — 32. — P. 353–380.
- Konig H. Eigenvalue Distribution of Compact Operators. — Springer: Basel, 1986.
- Lalesco T. Un theoréorème sur les noyaux composés// Bull. Sect. Sci. Acad. Roum. — 1915. — 3. — P. 271–272.
- Pietsch A. Weyl numbers and eigenvalues of operators in Banach spaces// Math. Ann. — 1980. — 247. — P. 149–168.
- Pietsch A. Eigenvalues and s-Numbers. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987.
- Pietsch A. History of Banach Spaces and Linear Operators. — Boston: Birkh¨auser, 2007.
- Schatten R. A Theory of Cross-Spaces. — Princeton Univ. Press, 1950.
- Schur I. Über die charakteristischen Wurzeln einer linearen Substitution mit einer Anwendung auf die Theorie der Integralgleichungen// Math. Ann. — 1909. — 66. — P. 488–510.
- Triebel H. Über die Verteilung der Approximationszahlen kompakter Operatoren in Sobolev–Besov-R¨aumen// Invent. Math. — 1967. — 4. — P. 275–293.
Supplementary files
