Исследование математических моделей экономических процессов методами теории накрывающих отображений
- Авторы: Никаноров С.О.1
-
Учреждения:
- Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова РАН
- Выпуск: Том 207 (2022)
- Страницы: 91-100
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/2782-4438/article/view/268779
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-207-91-100
- ID: 268779
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Статья представляет результаты исследования динамической непрерывной модели Вальраса—Эванса—Самуэльсона для рынка двух товаров. Исследование проводится с использованием результатов теории накрывающих отображений. Получены достаточные условия существования положения равновесия в данной модели. Равновесие в данной модели рассматривается как точка совпадения двух отображений: отображения спроса и отображения предложения, зависящих от цен на представленные виды товаров и от скоростей изменения этих цен.
Об авторах
Станислав Олегович Никаноров
Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: nikanorovso@yandex.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Аваков Е. Р., Арутюнов А. В., Жуковский С. Е. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной// Диффер. уравн. — 2009. — 45, № 5. — С. 613–634.
- Арутюнов А. В. Точки совпадения двух отображений// Функц, анал. прилож. — 2014. — 48, № 1. — С. 89—93.
- Арутюнов А. В. Устойчивость точек совпадения и свойства накрывающих отображений// Мат. заметки. — 2009. — 86, № 2. — С. 163–169.
- Арутюнов А. В., Жуковский С. Е. Существование обратных отображений и их свойства// Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова. — 2010. — 271. — С. 12–22.
- Арутюнов А. В., Жуковский С. Е. О непрерывности обратных отображений для липшицевых возмущений накрывающих отображений// Фундам. прикл. мат. — 2014. — 19, № 4. — С. 93–99.
- Арутюнов А. В., Жуковский С. Е., Павлова Н. Г. Равновесная цена как точка совпадения двух отображений//Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2013. — 53, № 2.
- Жуковский С. Е., Павлова Н. Г. О приложении теории накрывающих отображений к нелинейной модели рынка// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2013. — 18, № 1. — С. 47—49.
- Павлова Н. Г. О применении результатов теории накрывающих отображений к исследованию динамических моделей экономических процессов// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2017. — 22, № 6. — С. 1304—1308.
- Павлова Н. Г. Исследование экономических моделей методами теории накрывающих отображений// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2013. — 18, № 5. — С. 2621–2623.
- Arutyunov A., Avakov E., Gel’man B., Dmitruk A., Obukhovskii V. Locally covering maps in metric spaces and coincidence points// J. Fixed Points Theory Appl. — 2009. — 5, № 1. — С. 5—16.
- Arutyunov A. V., Pavlova N. G., Shananin A. A. New conditions for the existence of equilibrium prices// Yugoslav. J. Oper. Res. — 2018. — 28, № 1. — С. 59–77.
- Pavlova N. G. Necessary conditions for closedness of the technology set in dynamical Leontief model// Proc. 11 Int. Conf. “Management of Large-Scale System Development”, 2018. — P. 1–4.
- Pavlova N. G. Applications of the theory of covering maps to the study of dynamic models of economic processes with continuous time// in: Mathematical Analysis With Applications (Pinelas S., Kim A., Vlasov V., eds.). — Cham: Springer, 2020. — P. 123–129.
- Pavlova N., Zhukovskaya Z., Zhukovskiy S. Equilibrium in continuous dynamic market models// Proc. 15 Int. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems — 2020. — P. 1–3.
- Smith A. An Inquiry into the Nature and Cause of the Wealth of Nations. — London: William Strahan and Thomas Cadell, 1776.
- Walras L. Elements d’Economie Politique Pure. — Lausanne: Corbaz, 1874.
Дополнительные файлы
