Asymptotics of the independence number of a random subgraph of the graph G(n, r, < s)

Cover Page
  • Authors: Raigorodsky А.М.1,2,3,4
  • Affiliations:
    1. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
    2. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
    3. Кавказский математический центр Адыгейского государственного университета
    4. Бурятский государственный университет
  • Issue: Vol 205 (2022)
  • Pages: 16-21
  • Section: Статьи
  • URL: https://bakhtiniada.ru/2782-4438/article/view/268570
  • DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-205-16-21
  • ID: 268570

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we discuss the probabilistic version of the classical problem of extremal combinatorics stated appeared in the middle of the 20th century by P. Erdos, C. Ko, and R. Rado.

About the authors

А. М. Raigorodsky

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет); Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Кавказский математический центр Адыгейского государственного университета; Бурятский государственный университет

Author for correspondence.
Email: mraigor@ya.ru
Russian Federation, Москва; Москва; Майкоп; Улан-Удэ

References

  1. Бобу А. В., Куприянов А. Э., Райгородский А. М. Об одном обобщении кнезеровских графов// Мат. заметки. — 2020. — 107, № 3. — С. 351-365.
  2. Ипатов М. М., Кошелев М. М., Райгородский А. М. Модулярность некоторых дистанционных графов// Докл. РАН. — 2020. — 490. — С. 71-73.
  3. Пушняков Ф. А., Райгородский А. М. Оценка числа ребер в особых подграфах некоторого дистанционного графа// Мат. заметки. — 2020. — 107, № 2. — С. 286-298.
  4. Пушняков Ф. А., Райгородский А. М. Оценка числа ребер в подграфах графов Джонсона// Докл. РАН. — 2021. — 499, № 1. — С. 40-43.
  5. Пядёркин М. М. Об устойчивости в теореме Эрдёша—Ко—Радо// Докл. РАН. — 2015. — 462,№2.— С. 144-147.
  6. Пядёркин М. М. О пороговой вероятности для устойчивости независимых множеств в дистанционном графе// Мат. заметки. — 2019. — 106, № 2. — С. 280-294.
  7. Райгородский А. М., Кошелев М. М. Новые оценки клико-хроматических чисел графов Джонсона// Докл. РАН. — 2020). — 490. — С. 78-80.
  8. Райгородский А. М., Черкашин Д. Д. 75// Усп. мат. наук. — 2020. — № 1. — С. 95-154.
  9. Райгородский А. М., Шишунов Е. Д. О числах независимости некоторых дистанционных графов с вершинами в {—1, 0, 1}n// Докл. РАН. — 2019. — 485, № 3. — С. 269-271.
  10. Райгородский А. М., Шишунов Е. Д. О числах независимости дистанционных графов с вершинами в {—1, 0, 1}n// Докл. РАН. — 2019. — 488, № 5. — С. 486-487.
  11. Balogh J., Cherkashin D., Kiselev S. Coloring general Kneser graphs and hypergraphs via high-discrepancy hypergraphs// Eur. J. Combin. — 2019. — 79. — P. 228-236.
  12. Erdos P., Ko C., Rado R. Intersection theorems for systems of finite sets// Quart. J. Math. — 1961. — 12, № 1. — P. 313—320.
  13. Frankl P. On intersecting families of finite sets// J. Combin. Theory Ser. A — 1978. — 24. — P. 146-161.
  14. Kiselev S., Kupavskii A. Sharp bounds for the chromatic number of random Kneser graphs/ arXiv: 1810.01161 [math.CO].
  15. Kupavskii A. Degree versions of theorems on intersecting families via stability// J. Combin. Theory Ser. A. — 2019. — 168. — P. 272-287.
  16. Pyaderkin M. M. On the chromatic number of random subgraphs of a certain distance graph// Discr. Appl. Math. — 2019. — 267. — P. 209-214.
  17. Raigorodskii A. M., Koshelev M. M. New bounds on clique-chromatic numbers of Johnson graphs// Discr. Appl. Math. — 2020. — 283. — P. 724-729.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Raigorodsky А.М.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».