Об уточненной функции роста относительно модельной

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Понятие уточненного порядка широко используется в теориях целых, мероморфных, субгармонических и плюрисубгармонических функций. В статье приводится общая трактовка этого понятия как уточненной функции роста относительно модельной функции роста. Классический уточненный порядок — это уточненный порядок в смысле Валирона. Наше определение использует лишь одно условие. Такая форма определения новая и для классического уточненного порядка. В данном обзоре показано, что для любой функции, определенной на положительном луче, рост которой определяется модельной функцией роста, существует собственная уточненная функция роста относительно данной модельной функции роста.

Об авторах

Михаил Владимирович Кабанко

Курский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: kabankom@gmail.com
Россия, Курск

Константин Геннадьевич Малютин

Курский государственный университет

Email: malyutinkg@gmail.com
Россия, Курск

Булат Нурмиевич Хабибуллин

Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН

Email: khabib-bulat@mail.ru
Россия, Уфа

Список литературы

  1. Брайчев Г. Г. Экстремальные задачи в теории относительного роста выпуклых и целых функций/ Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. — М.: МПГУ, 2018.
  2. Брайчев Г. Г. Об одной проблеме Адамара и сглаживании выпуклых функций// Владикавказ. мат. ж. — 2005. — 7, № 3. — С. 11–25.
  3. Брайчев Г. Г. Введение в теорию роста выпуклых и целых функций. — М.: Прометей, 2005.
  4. Гришин А. Ф. Субгармонические функции конечного порядка/ Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. — Харьков: ХГУ, 1992.
  5. Гришин A. Ф., Малютина Т. И. Об уточненном порядке// в кн.: Комплексный анализ и математическая физика (Кытманов А. М., ред.). — Красноярск: КГУ, 1998. — С. 10–24.
  6. Гришин А. Ф., Поединцева И. В. Абелевы и тауберовы теоремы для интегралов// Алгебра и анализ. — 2014. — 26, № 3. — С. 1–88.
  7. Казьмин Ю. А. Сравнения функции// в кн.: Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1985.
  8. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. — М.: ГИТТЛ, 1956.
  9. Маергойз Л. С. Индикаторная диаграмма целой функции уточненного порядка и ее обобщенные преобразования Бореля — Лапласа// Алгебра и анализ. — 2000. — 12, № 2. — С. 1–63.
  10. Осколков В. А. О некоторых вопросах теории целых функций// Мат. сб. — 1993. — 184, № 1. — С. 129–148.
  11. Попов А. Ю. Об обращении обобщенного преобразования Бореля// Фундам. прикл. мат. — 1999. — 5, № 3. — С. 817–841.
  12. Таров В. А. Гладко меняющиеся функции и совершенные уточненные порядки// Мат. заметки. — 2004. — 76, № 2. — С. 258–264.
  13. Хабибуллин Б. Н. Обобщение уточненного порядка// Докл. Башкир. ун-та. — 2020. — 5, №1. — С. 1–5.
  14. Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. — М.: Мир, 1980.
  15. Шеремета М. Н. О связи между ростом максимума модуля целой функции и модулями коэффициентов ее степенного разложения// Изв. вузов. Мат. — 1967. — 2. — С. 100–108.
  16. Шеремета М. Н. О связи между ростом целых или аналитических в круге функций нулевого порядка и коэффициентами их степенных разложений// Изв. вузов. Мат. — 1968. — 6. — С. 115–121.
  17. Borel E. Lessons sur les fonctions entières. — Paris: Gauthier-Vilars, 1921.
  18. Earl J. P., Hayman W. K. Smooth majorants for functions of arbitrarily rapid growth//Math. Proc. Camb. Phil. Soc. — 1991. — 109, № 3. — P. 565–569.
  19. Hadamard J. Essai d‘étude des fonctions données par leur dévéloppement de Taylor// J. Math. Pure Appl. — 1892. — 8, № 2. — P. 154–186.
  20. Hörmander L. Notions of Convexity. — Boston: Birkhäuser, 1994.
  21. Kiselman C. O. Order and type as measures of growth for convex or entire functions// Proc. London Math. Soc. (3). — 1993. — 66, № 1. — P. 152–186.
  22. Poincar´e H. Theorie spectrale pour des operateurs elliptiques// Bull. S.M.F. — 1883. — 11. — P. 136–144.
  23. Ransford Th. Potential Theory in the Complex Plane. — Cambridge: Cambrige Univ. Press, 1995.
  24. Taylor A. E. L’Hospital’s Rule// Am. Math. Month. — 1952. — 59, № 1. — P. 20–24.
  25. Valiron G. Sur les fonctions entières d’ordre nul et d’ordre fini et en particulier les fonctions à correspondance régulière// Ann. Fac. Sci. Toulouse. — 1913. — 5, № 3. — P. 117–257.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Кабанко М.В., Малютин К.Г., Хабибуллин Б.Н., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».