Полнота экспоненциальных систем в пространствах функций в терминах периметра

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Установлена новая шкала условий полноты экспоненциальных систем в двух видах функциональных пространств на подмножествах комплексной плоскости. Первый — банаховы пространства функций, непрерывных на компакте и одновременно голоморфных во внутренности этого компакта, если она непуста, с равномерной нормой. Второй — пространства голоморфных функций на ограниченном открытом множестве с топологией равномерной сходимости на компактах. Эти условия сформулированы в терминах мажорирования периметра выпуклой оболочки области определения функций из пространства новыми характеристиками распределения показателей экспоненциальной системы.

Об авторах

Булат Нурмиевич Хабибуллин

Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: khabib-bulat@mail.ru
Россия, Уфа

Елена Геннадьевна Кудашева

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы

Email: lena_kudasheva@mail.ru
Россия, Уфа

Роман Русланович Мурясов

Уфимский университет науки и технологий

Email: romrumur@yandex.ru
Россия, Уфа

Список литературы

  1. Боннезен Т., Фенхель В. Теория выпуклых тел. - М. Фазис, 2002.
  2. Брайчев Г. Г. Введение в теорию роста выпуклых и целых функций. М.: Прометей, 2005
  3. Бурбаки Н. Функции действительного переменного. Элементарная теория. - М. Наука, 1965
  4. Каримов М. Р., Хабибуллин Б. Н. Совпадение некоторых плотностей распределения множеств и полнота систем целых функций// Тр. Междунар. конф. <<Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы>>. III. Анализ и дифференциальные уравнения. – Уфа: Ин-т мат. с ВЦ УНЦ РАН, 2000. С. 29–34.
  5. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. - М.: Физматгиз, 1956
  6. Лейхтвейс К. Выпуклые множества. - М.: Наука, 1985
  7. Салимова А. Е., Хабибуллин Б. Н. Рост субгармонических функций вдоль прямой и распределение их мер Рисса// Уфим. мат. ж. – 2020. – 12, №2. – С.35–48.
  8. Хабибуллин Б. Н. Множества единственности в пространствах целых функций одной переменной// Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1991. – 55, №5. – С.1101–1123.
  9. Хабибуллин Б. Н. Теорема единственности для субгармонических функций конечного порядка// Мат. сб. – 1991. – 182, №6. – С.811–827.
  10. Хабибуллин Б. Н. Полнота систем целых функций в пространствах голоморфных функций// Мат. заметки. – 1999. – 66, №4. С.603–616.
  11. Хабибуллин Б. Н. Полнота систем экспонент и множества единственности. – Уфа.: РИЦ БашГУ, 2012.
  12. Хабибуллин Б. Н., Шмелёва А. В. Выметание мер и субгармонических функций на систему лучей. I. Классический случай// Алгебра и анализ. 2019. – 31, №1. – С.156–210
  13. Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. - М.: Мир, 1980.
  14. Hörmander L. Notions of Convexity. - Boston, MA: Birkhäuser, 1994.
  15. Ransford T. Potential Theory in the Complex Plane. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Хабибуллин Б.Н., Кудашева Е.Г., Мурясов Р.Р., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».