Email this article ON DIFFERENTIATION OF FUNCTIONALS OF APPROXIMATING PROBLEMS IN THE FRAME OF SOLUTION OF FREE TIME OPTIMAL CONTROL PROBLEMS BY THE SLIDING NODES METHOD
- Authors: Chernov A.V.1,2
-
Affiliations:
- Nizhni Novgorod State University named after N.I. Lobachevski
- Nizhni Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev
- Issue: Vol 23, No 124 (2018)
- Pages: 861-876
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9667/article/view/297294
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-861-876
- ID: 297294
Cite item
Full Text
Abstract
We give strict justification for derivative formulas of functionals in problems approximating free time optimal control problems in the frame of sliding nodes method and control parametrization technique. As example we present results of numerical solution for landing on the Moon problem.
Full Text
Как отмечено в [1], «проблема синтеза оптимального управления для сложных динамических систем аналитически неразрешима и сопряжена с принципиальными и вычислительными трудностями».×
About the authors
Andrei Vladimirovich Chernov
Nizhni Novgorod State University named after N.I. Lobachevski; Nizhni Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev
Email: chavnn@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Applied Mathematics Department 23 Gagarin Ave., Nizhni Novgorod 603950, Russian Federation; 24 Minin St., Nizhni Novgorod 603950, Russian Federation
References
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимальное управление в режиме реального времени // Вторая Международная конференция по проблемам управления: пленарные доклады. М.: Институт проблем управления, 2003. С. 20-47.
- Teo K.L., Goh C.J., Wong K.H. A unified computational approach to optimal control problems // Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics. Harlow; New York: Longman Scientific & Technical, John Wiley & Sons, Inc., 1991. Vol. 55. 329 p.
- Чернов А.В. О гладких конечномерных аппроксимациях распределенных оптимизационных задач с помощью дискретизации управления // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2013. Т. 53. № 12. С. 2029-2043.
- Волин Ю.М., Островский Г.М. О методе последовательных приближений расчета оптимальных режимов некоторых систем с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1965. Т. 26. № 7. С. 1197-1204.
- Голубев Ю.Ф., Серегин И.А., Хайруллин Р.З. Метод плавающих узлов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1991. № 2. С. 48-53.
- Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов. Самара: Самарский НЦ РАН, 2007. 274 с.
- Teo K.L., Jennings L.S., Lee H.W.J., Rehbock V. The control parameterization enhancing transform for constrained optimal control problems // J. Austral. Math. Soc. Ser. B. 1999. Vol. 40. P. 314-335.
- Li R., Teo K.L., Wong K.H., Duan G.R. Control parameterization enhancing transform for optimal control of switched systems // Math. Comput. Modelling. 2006. Vol. 43. № 11-12. P. 1393-1403.
- Чернов А.В. О приближенном решении задач оптимального управления со свободным временем // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012. № 6 (1). С. 107-114.
- Чернов А.В. О гладкости аппроксимированной задачи оптимизации системы Гурса-Дарбу на варьируемой области // Труды Института математики и механики Уральского отделения РАН. 2014. Т. 20. № 1. С. 305-321.
- Чернов А.В. О мажорантно-минорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения // Известия высших учебных заведений. Математика. 2012. № 3. С. 62-73.
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003. 614 с.
Supplementary files
