Email this article THE INEQUALITY OF KARISTI AND GENERALIZED COMPRESSION (THE CASE OF SINGULAR IMAGES)
- Authors: Gel’man B.D.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 23, No 122 (2018)
- Pages: 243-249
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9667/article/view/297228
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-122-243-249
- ID: 297228
Cite item
Full Text
Abstract
In the present paper we consider a new inequality of Carity type and prove a theorem on a fixed point. Further, relying on the theorem obtained, we study maps (generalized contractions) that compress relative to some function of two vector arguments. This function does not need to be a metric or even continuous.
Keywords
Full Text
Пусть отображение f : X → X: Хорошо известно, при каких предположениях можно определить такую метрику на X; что (X; ) будет полным метрическим пространством, а отображение f будет сжимающим в этой метрике (см. [1]).×
About the authors
Boris Danilovich Gel’man
Voronezh State University
Email: gelman@math.vsu.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Department of Theory of Functions and Geometry 1 Universitetskaya pl., Voronezh 394018, Russian Federation
References
- Bessaga C. On the convers of the Banach fixed point principle // Colloc. Math. 1959. Vol. 7. № 1. P. 41-43.
- Иванов А.А. Неподвижные точки отображений метрических пространств // Записки научного семинара ЛОМИ. 1976. Т. 66. С. 5-102.
- Dugundji J., Granas A. Fixed point theory. Warszawa: PWN, 1982.
- Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. М.: Мир, 1988.
- Арутюнов А.В. Условие Каристи и существование минимума ограниченной снизу функции в метрическом пространстве. Приложения к теории точек совпадения // Труды математического института им. В.А. Стеклова. 2015. Т. 291. С. 30-44.
- Немыцкий В.В. Метод неподвижных точек в анализе // Успехи математических наук. 1936. Вып. 1. С. 141-174.
Supplementary files
