О существовании допустимых процессов для управляемых систем со смешанными ограничениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается управляемая система со смешанными ограничениями типа равенств и концевыми ограничениями. Для нее в терминах обобщенного якобиана (производной Кларка) по переменной управления отображения, определяющего ограничения, получены достаточные условия существования непрерывных допустимых позиционных управлений. Доказательство соответствующей теоремы основано на сведении рассматриваемой управляемой системы к краевой задаче для обыкновенного дифференциального уравнения за счет применения нелокальной теоремы о неявной функции. Затем эта задача сводится к задаче о нахождении неподвижной точки непрерывной функции, определенной на конечномерном замкнутом шаре с последующим применением аналога теоремы Брауэра о неподвижной точке. Кроме того, исследована управляемая система со смешанными ограничениями типа неравенств и концевыми ограничениями. Для нее в терминах первых производных по переменной управления функций, определяющих ограничения, тоже получены достаточные условия существования непрерывных допустимых позиционных управлений. Доказательство соответствующей теоремы проводится за счет перехода от системы гладких ограничений типа неравенств к одному локально липшицевому ограничению типа равенства.

Об авторах

Никита Сергеевич Борзов

ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»

Автор, ответственный за переписку.
Email: borzov-nikita@mail.ru
ORCID iD: 0009-0005-7439-0405

аспирант, кафедра функционального анализа

Россия, 392036, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

Зухра Тагировна Жуковская

ФГБУН «Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН»

Email: zyxra2@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-4595-6685

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Россия, 117997, Российская Федерация, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65

Список литературы

  1. F.H. Clarke, Optimization and Nonsmooth Analysis, Wiley, N.Y., 1983.
  2. A.V. Arutyunov, S.E. Zhukovskiy, “Smoothing procedure for lipschitzian equations and continuity of solutions”, Journal of Optimization Theory and Applications, 2023.
  3. А.В. Арутюнов, С.Е. Жуовский, “О нелинейных краевых задачах для дифференциальных включений”, Дифференциальные уравнения, 2023.
  4. J. Warga, Optimal Control of Differential and Functional Equations, Academic Press, N.Y., 1972.
  5. H. Cartan, Differential Calculus, Kershaw Publ. Company, London, 1971.
  6. A. Granas, J. Dugundji, Fixed Point Theory, Springer Verlag, New York, 2003.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».