Условия разрешимости в аналитическом виде дескрипторной системы уравнений в частных производных

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается система дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных первого порядка в банаховом пространстве с постоянными вырожденными операторами в случае регулярного операторного пучка. В таком случае исходная система при некотором дополнительном условии расщепляется на вырожденные подсистемы в непересекающихся подпространствах для поиска проекций исходной неизвестной функции в подпространствах. Выявляются условия согласования для параметров систем. Построено решение рассматриваемой системы дифференциально-алгебраических уравнений.

Об авторах

Абдулфтах Хосни Мохамад

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»

Email: abdulftah.hosni90@gmail.com
аспирант 394036, Российская Федерация, г. Воронеж, Университетская пл., 1

Список литературы

  1. S.P. Zubova, A. H. Mohamad, “Analytical solution for descriptor system in partial differential equations”, Computational Methods for Differential Equations (CMDE), 9:2 (2021), 467-479.
  2. Ф.Р. Гантмахер, Теория матриц, ФИЗМАТЛИТ, М., 2010.
  3. С.П. Зубова, К. И. Чернышов, “О линейном дифференциальном уравнении с фредгольмовым оператором при производной”, Дифференциальные уравнения и их применение, 1976, №14, 21-39.
  4. С.П. Зубова, Свойства возмущённого фредгольмовского оператора. Решение дифференциального уравнения с фредгольмовским оператором при производной, Воронеж, Воронежский гос. ун-т, 1991, 17 с.
  5. Математическая энциклопедия. Т. 3, ред. И. М. Виноградов, Советская энциклопедия, Москва, 1982, 592 с.
  6. С.П. Зубова, “Решение однородной задачи Коши для уравнения с нетеровым оператором при производной”, Доклады АН, 428:4 (2009), 444-446.
  7. С.П. Зубова, Сингулярное возмущение линейных дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производной, дисс.. канд. физ.-матем. наук, Воронеж, 1973.
  8. B.L. Stevens, F.L. Lewis, Aircraft Control and Simulation, Wiley-Interscience, New York, 2004, 640 pp.
  9. A. Kumar, P. Daoutidis, “Feedback control of nonlinear differential-algebraic equation systems”, American Institute of Chemical Engineers, 41:3 (2018), 619-636.
  10. D.G. Luenberger, A. Arbel, “Singular dynamic Leontief systems”, Econometrica, 45:4 (1977), 991-995.
  11. M. Bodestedt, C. Tischendorf, “PDAE models of integrated circuits and index analysis”, Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems, 13:1 (2007), 1-17.
  12. О.В. Бормотова, В.Ф. Чистяков, “О методах численного решения и исследования систем не типа Коши-Ковалевской”, Журн. вычисл. матем. и мат. физики., 44:8 (2004), 1380-1387.
  13. И.Ц. Гохберг, М.Г. Крейн, Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов, Наука, М., 1965.
  14. Ф.В. Аткинсон, “Нормальная разрешимость линейных уравнений в нормированных пространствах”, Математический сборник, 28(70):1 (1951), 3-14.
  15. А.Д. Баев, С.П. Зубова, В.И. Усков, “Решение задач для дескрипторных уравнений методом декомпозиции”, Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика, математика, 2013, №2, 134-140.
  16. С.П. Зубова, В.И. Усков, “Решение задачи Коши для дескрипторного уравнения в случае двухшаговой декомпозиции”, Вестник ИЖГТУ имени М.Т. Калашникова. Серия: математика, 2015, №1(65), 120-122.
  17. С.Г. Крейн, Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, Наука, М., 1967.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».