𝑃-ФАКТОР ИНТЕРПОЛЯЦИЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ СВЫРОЖДЕННОЙФУНКЦИЕЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье рассматривается новый метод интерполяции нелинейных функций на отрезке, так называемый 𝑝-фактор метод интерполяции. Показывается на примере интерполяционного полинома Ньютона, что в случае вырождения аппроксимируемой функции 𝑓(𝑥) в решении, классическая интерполяция не дает необходимой точности для поиска приближенного решения уравнения 𝑓(𝑥) = 0, в отличие от невырожденного регулярного случая. В свою очередь, использование 𝑝-фактор интерполяционных полиномов для аппроксимации функций с целью получения нужного приближенного решения уравнения дает необходимый порядок точности по аргументу при вычислениях. Полученные результаты базируются на конструкциях теории 𝑝-регулярности и аппарата 𝑝-фактор операторов, эффективно используемых при исследовании вырожденных отображений.

Об авторах

Ю. Г. Евтушенко

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Email: yuri-evtushenko@yandex.ru
Академик РАН Москва, Россия

А. А. Третьяков

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук; Siedlce University, Faculty of Sciences; Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences

Email: prof.tretyakov@gmail.com
Москва, Россия; Siedlce, Poland; Warsaw, Poland

Список литературы

  1. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
  2. Исмоилова М. Н., Имомова Ш. М. Интерполяция функции // Вестник науки и образования. 2020. № 3-3(81). С. 5–8.
  3. Задорин А. И., Задорин Н. А. Полиномиальная интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях // Ученые записки казанского университета. Серия: физико-математические науки. 2016. Т. 158. № 1. С. 40–50.
  4. Рамазанов А. Р. К., Рамазанов А. К. Аппроксимации функций с интерполяцией. М.: LAP Lambert Ac., 2012. 132 с.
  5. Асташкин С. В. Интерполяция операторов и ее приложения. М.: Нобель Пресс, 2013. 188 с.
  6. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978. 400 с.
  7. Маслов В. П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука, 1988.
  8. Половко А. М. Интерполяция. СПб.: БХВПетербург, 2010.
  9. Рассел Д. Бикубическая интеполяция. М.: VSD, 2013.
  10. Рассел Д. Билинейная интеполяция. М.: VSD, 2013.
  11. Уолш Дж. Л. Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области. М.: Государственное издательство иностранной литературы, 2022.
  12. Prusinska A., Tret’yakov A. A Remark on the Existance of Solutions to Nonlinear Equations with Degenerate Mappings // Set-Valued Analysis. 2008. V. 16. P. 93-104.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».