ПОЧТИ ДОСТОВЕРНЫЕ МОДАЛЬНЫЕ ЛОГИКИ И ЗАКОНЫ НУЛЯ И ЕДИНИЦЫ В ХОРНОВЫХ КЛАССАХ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Мы рассматриваем равномерное распределение на всех шкалах Крипке на 𝑛 точках. Формула асимптотически почти достоверна в хорновом классе F, если вероятность ее общезначимости в F-замыкании случайной шкалы на 𝑛 точках стремится к 1 при 𝑛 → ∞. Асимптотически почти достоверные формулы образуют нормальную модальную логику. Мы доказываем, что для псевдотранзитивных и псевдоевклидовых замыканий эта логика равна S5 и выполняется закон нуля и единицы.

Об авторах

В. В Слюсарев

Московский физико-технический институт (Национальный исследовательский университет)

Email: vnvdvc@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Глебский Ю. В., Коган Д. И., Легонький М. И., Таланов В. А. Область и степень реализуемости формул ограниченного исчисления предикатов. Кибернетика, 5:142–154, 1969.
  2. Fagin Ronald Probabilities on finite models. Journal of Symbolic Logic, 41(1):50–58, 1976.
  3. Halpern Joseph Y., Kapron Bruce Zero-one laws for modal logic. Annals of Pure and Applied Logic, 69(2):157–193, 1994.
  4. Le Bars Jean-Marie. The 0-1 law fails for frame satisfiability of propositional modal logic. Proceedings — Symposium on Logic in Computer Science, pages 225–234, 02 2002.
  5. Verbrugge Rineke. Zero-one laws for provability logic: Axiomatizing validity in almost all models and almost all frames. In 2021 36th Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science, LICS 2021, Proceedings Symposium on Logic in Computer Science. IEEE Xplore, June 2021.
  6. Halpern Joseph Y., Kapron Bruce. Erratum to “zeroone laws for modal logic”. Annals of Pure and Applied Logic APAL, 121:281–283, 06 2003.
  7. Le Bars Jean-Marie. The 0-1 law fails for frame satisfiability of propositional modal logic. Proceedings Symposium on Logic in Computer Science, pages 225 – 234, 02 2002.
  8. Le Bars Jean-Marie. Counterexamples of the 0-1 law for fragments of existential second-order logic: An overview. Bulletin of Symbolic Logic, 6, 03 2000.
  9. Popova Svetlana, Zhukovskii Maksim. Existential monadic second order logic of undirected graphs: a disproof of the Le Bars conjecture. Annals of Pure and Applied Logic, 170:505–514, 2019.
  10. Gaifman Haim. Concerning measures in first order calculi. Israel Journal of Mathematics, 2:1–18, 1964.
  11. Goranko Valentin, Kapron Bruce. The modal logic of the countable random frame. Archive for Mathematical Logic, 42, 10 2001.
  12. Goranko Valentin. The modal logic of almost sure frame validities in the finite. In AiML, 2020.
  13. Ebbinghaus Heinz-Dieter, Flum Jörg. Finite Model Theory. Perspectives in Mathematical Logic. Springer Berlin Heidelberg, 1999.
  14. Blackburn Patrick, de Rijke Maarten, Venema Yde. Modal logic. Studia Logica, 76(1):142–148, 2001.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).