Топологическое произведение модальных логик с аксиомой Маккинси

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе рассматривается топологическое произведение модальных логик S4.1 и S4 и доказывается, что оно равно соединению этих логик плюс одна аксиома специального вида. В работе также доказывается разрешимость этого произведения. Это первый из известных примеров логик, топологическое произведение которых находится строго между соединением и расширяющимся произведением самих логик.

Об авторах

А. В. Кудинов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: kudinov.andrey@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Bezhanishvili G., Esakia L., Gabelaia D. Some results on modal axiomatization and definability for topological spaces // Studia Logica. 2005. Vol. 81 (3). P. 325–355.
  2. Bezhanishvili G., Gabelaia D., Lucero-Bryan J. Modal logics of metric spaces // The Review of Symbolic Logic. 2015. Vol. 8 (1). P. 178–191.
  3. Bezhanishvili G., Harding J. Modal logics of Stone spaces // Order. 2012. Vol. 29 (2). P. 271–292.
  4. Blackburn P., de Rijke M., Venema Y. Modal Logic. Cambridge University Press, 2002.
  5. Chagrov A., Zakharyaschev M. Modal Logic. Clarendon Press, Oxford, 1997.
  6. Gabbay D.M., Kurucz A., Wolter F., Zakharyaschev M. Many-dimensional modal logics: theory and applications / Studies in logic and the foundations of mathematics. Vol. 148. Elsevier, 2003.
  7. Gabelaia D. Modal Definability in Topology. Master thesis. ILLC, University of Amsterdam, 2001.
  8. Goldblatt R. The McKinsey axiom is not canonical // The Journal of Symbolic Logic. 1991. Vol. 56 (2. P. 54–562.
  9. Kremer P. The topological product of S4 and S5. Unpublished, 2011.
  10. Kudinov A., Shapirovsky I. Finite model property of pretransitive analogs of S5 // Russian Mathematical Surveys. 2012. Vol. 67 (4). P. 721–777.
  11. Kudinov A. Modal logic of some products of neighborhood frames // Advances in Modal Logic. 2012. P. 386–394.
  12. Kudinov A. On neighbourhood product of some Horn axiomatizable logics // Logic Journal of the IGPL. 2018. Vol. 26 (3). P. 316–338.
  13. Benthem van J., Bezhanishvili G., Cate B., Sarenac D. Multimodal logics of products of topologies // Studia Logica. 2006. Vol. 84. P. 369–392.
  14. Benthem van J., Bezhanishvili G. Modal logics of space / Handbook of spatial logics. Springer, 2007. P. 217–298.
  15. Дробышевич С.А., Одинцов С.П., Сперанский С.О. Введение в неклассические логики. Новосибирск: РИЦ НГУ, 2014.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».