Email this article 
ON HIGHER INTEGRABILITY OF THE GRADIENT OF SOLUTIONS TO THE ZAREMBA PROBLEM FOR p-LAPLACE EQUATION
- Authors: Alkhutov Y.A.1, D’Apice C.2, Kisatov M.A.3, Chechkina A.G.3,4
-
Affiliations:
- A.G. and N.G. Stoletov Vladimir State University
- Università degli Studi di Salerno
- M.V. Lomonosov Moscow State University
- Institute of Mathematics with Computing Center – Subdivision of the Ufa Federal Research Center of Russian Academy of Science
- Issue: Vol 512, No 1 (2023)
- Pages: 47-51
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9543/article/view/139274
- DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432260046X
- EDN: https://elibrary.ru/SXBAMG
- ID: 139274
Cite item
Full Text
Abstract
A higher integrability of the gradient of a solution to the Zaremba problem in a bounded Lipschitz plane domain is proved for the inhomogeneous p-Laplace equation.
About the authors
Yu. A. Alkhutov
A.G. and N.G. Stoletov Vladimir State University
Author for correspondence.
Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Russian Federation, Vladimir
C. D’Apice
Università degli Studi di Salerno
Author for correspondence.
Email: cdapice@unisa.it
Italia, Fisciano (SA)
M. A. Kisatov
M.V. Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: kisatov@mail.ru
Russian Federation, Moscow
A. G. Chechkina
M.V. Lomonosov Moscow State University; Institute of Mathematics with Computing Center – Subdivision of the Ufa Federal Research Centerof Russian Academy of Science
Author for correspondence.
Email: chechkina@gmail.com
Russian Federation, Moscow; Russian Federation, Ufa
References
- Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных задач. Москва: Издательство Мир, 1972.
- Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43 (85). С. 451–503.
- Meyers N.G. An -estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e série. 1963. T. 17. P. 189–206.
- Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона // Доклады РАН. 2021. Т. 497. С. 3–6.
- Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A. The Meyer’s Estimate of Solutions to Zaremba Problem for Second-order Elliptic Equations in Divergent Form // C R Mécanique. 2021. V. 349. P. 299–304.
- Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A., Maz’ya V.G. On the Bojarski–Meyers Estimate of a Solution to the Zaremba Problem // ARMA. 2022.https://doi.org/10.1007/s00205-022-01805-0
- Жиков В.В., Пастухова С.Е. О повышенной суммируемости градиента решений эллиптических уравнений с переменным показателем нелинейности // Матем. сб. 2008. Т. 199. № 12. С. 19–52.
- Мазья В.Г., Хавин В.П. Нелинейная теория потенциала // УМН. 1972. Т. 27. С. 67–138.
- Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева. Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1985.
- Gehring F.W. The -integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265–277.
- Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М.: Наука, 1990.
- Giaquinta M., Modica G. Regularity results for some classes of higher order non linear elliptic systems // J. Reine Angew. Math. 1979. V. 311–312. P. 145–169.
Supplementary files
