Перовскитоподобный ограниченный твердый раствор в системе BaO–Y2O3–CuO–MoO3
- Авторы: Смирнова М.Н.1, Копьева М.А.1, Нипан Г.Д.1, Никифорова Г.Е.1, Япрынцев А.Д.1, Архипенко А.А.1
-
Учреждения:
- Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
- Выпуск: Том 515, № 1 (2024)
- Страницы: 30-35
- Раздел: ХИМИЯ
- URL: https://bakhtiniada.ru/2686-9535/article/view/259116
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686953524020032
- EDN: https://elibrary.ru/zsajrl
- ID: 259116
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В квазичетверной системе BaO–CuO–Y2O3–MoO3 получена новая фаза Ba2(Y,Cu,Mo)2O6 со структурой кубического перовскита Fm-3m и установлена возможность совместного существования двух ограниченных твердых растворов с кубическими структурами Fm-3m и F-43m. Образцы синтезировали методом сжигания геля с последующим прокаливанием при 1000oC и охлаждением в инерционно-термическом режиме. Исследования проводили методами рентгенофазового анализа, рентгенофлуоресцентной спектрометрии, инфракрасной спектроскопии и спектроскопии диффузного отражения.
Ключевые слова
Полный текст
Химический формализм для обозначения сложных оксидов металлов с общей формулой ABO3 зачастую является причиной описания этих соединений в рамках перовскитной структуры CaTiO3, хотя кристаллические фазы ABO3 могут иметь не только кубическую элементарную ячейку, но и тетрагональную, орторомбическую или ромбоэдрическую. Более того, благодаря деформации кубической ячейки ABO3 перовскиты способны выступать в качестве сегнетоэлектриков, мультиферроиков, сверхпроводников и электродов топливных элементов [1]. В идеализированном случае число больших катионов Ai, для которых ∑xiZi = 2 (xi и Zi – доля и заряд катиона i соответственно), тождественно числу маленьких катионов Bj с ∑xjZj = 4 (xj и Zj – доля и заряд катиона j соответственно), но если в позиции A обычно присутствуют не более двух разноименных катионов (щелочной, щелочноземельный, лантаноид, Pb2+ или Bi3+) [2], то в позиции B может находиться до шести катионов (например, Mg2+, Sc3+, Ti4+, Sn4+, Nb5+, W6+ [3]). Отдельные катионы (например, Y3+) способны занимать обе позиции, и тогда составу перовскита в концентрационном треугольнике квазитройной системы AO–Y2O3–BO3 соответствует область гомогенности, а в случае квазичетверной системы AO–Y2O3–B′O–B′′O3 в тетраэдре составов возникает однофазный объем, который удобно представить с помощью многогранного полиэдра.
При поиске высокотемпературных сверхпроводящих фаз в системе BaO–Y2O3–CuO–WO3 Bokhimi и соавт. обнаружили кубическую перовскитоподобную фазу Ba2YCu2WO9–y [4], однако на дифрактограмме присутствовали дополнительные пики, которые не могли быть отнесены к структуре с пространственной группой Fm-3m. Позднее Kitahama и соавт. определили, что структура Ba2YCu2WO9–y относится к пространственной группе F-43m [5]. В дальнейшем выяснилось, что при изменении исходного соотношения иттрия и меди образуется кубический твердый раствор с общей формулой Ba2Y1–xCuxWO6, однофазный в двух концентрационных интервалах, для которых с увеличением содержания Cu уменьшается параметр кубической решетки a: при 0 ≤ x ≤ 0.25 (с граничным составом Ba8Y3CuW4O24) существует твердый раствор со структурой Pm3m [6], а при 0.4 ≤ x ≤ 0.6 (базовая структура Ba4YCuW2O12) образуется кубический перовскит со структурой Fm-3m [6, 7]. В результате изучения гомогенного ряда Ba2YzCuxW1–xO6 (0.2 ≤ x ≤ 0.5, 2/3 ≤ z ≤ 1) для наиболее изученного перовскита Ba2YCu0.25W0.75O6 (Ba8Y4CuW3O24) была выявлена возможность образования вакансий в B-позициях перовскита [8], а также способность перемещения иттрия из B-позиций в А-позиции [9], что свидетельствует о существовании объема гомогенности перовскита в концентрационном пространстве системы BaO–Y2O3–CuO–WO3 [10].
Система BaO–Y2O3–CuO–MoO3, в отличие от BaO–Y2O3–CuO–WO3, практически не исследована. Сообщается, что при поиске высокотепературной сверхпроводящей керамики методом твердофазного синтеза (прекурсоры Y2O3, BaCO3, CuO и MoO3) был получен образец состава Ba2.5YCu0.5MoO7.5 с гранецентрированной кубической решеткой Fm-3m перовскита и параметром элементарной ячейки a = 0.83656 нм. В результате приведения исходного состава к идеализированному смешанному перовскиту A2BB′O3 авторы получили молекулярную формулу Ba2(Y0.6Cu0.4)(Y0.2Mo0.8)O6 [11].
В настоящей работе изучена возможность получения многокомпонентного кубического перовскита в системе BaO–Y2O3–CuO–MoO3 при синтезе методом сжигании геля. Составы, представленные на рис. 1 фигуративными точками в концентрационном тетраэдре квазичетверной системы BaO–Y2O3–CuO–MoO3, исследованы методом рентгеновской дифракции. Проанализированы оптические свойства отдельных образцов в УФ/видимом и ИК-диапазонах.
Рис. 1. Концентрационный тетраэдр квазичетверной системы BaO–Y2O3–CuO–MoO3 с исследованными составами.
Образцы системы BaO–Y2O3–CuO–MoO3 синтезировали методом сжигания геля, в качестве исходных реагентов использовали CuO (99.98%) и MoO3 (99%), предварительно прокаленные при 400°С, BaCO3 (99.95%) и Y2(CO3)3·3H2O (99.8%), поливиниловый спирт (ПВС) (16/1, CAS 9002-89-5), выполнявший функцию восстановителя (“органического топлива”), а также азотную кислоту квалификации “ос. ч.” (70 мас. % HNO3).
Оксиды металлов, карбонаты иттрия и бария, взятые в необходимых стехиометрических количествах, растворяли в разбавленной азотной кислоте (HNO3 : H2O = 1 : 1 (об.)), полученный раствор упаривали, переносили в керамическую чашку и добавляли порошкообразный ПВС. При дальнейшем обезвоживании раствора образовывался гель. После кратковременного возгорания гель превращался в серо-черный порошок, который перетирали, переносили в керамический тигель, отжигали при 1000oC в течение трех часов во избежание сублимации оксидов молибдена [12], приводящей к неконтролируемому изменению состава образцов при более продолжительных отжигах. Охлаждение проводили в инерционно-термическом режиме, не вынимая из печи.
Тестовые варианты термической обработки образцов проводились при температурах 900–1400°C для выбора оптимальных условий синтеза.
Содержание Ba, Y, Cu и Mo в синтезированных образцах контролировали методом рентгенофлуоресцентной спектрометрии на спектрометре СПЕКТРОСКАН МАКС-GVM (Россия). Результаты исследования образцов с соотношением Ba : Y : Cu : Mo = 4 : 2 : 1 : 1 и 5 : 2 : 2 : 1, представленные в табл. 1 (данные получены с использованием метода фундаментальных параметров без учета элементов легче натрия), свидетельствуют о соответствии соотношения Ba, Y, Cu и Mo в конечном продукте исходному заданному составу. Относительная погрешность определения составила не более 5%.
Таблица 1. Содержание элементов в образцах Ba4Y2CuMoO11 и Ba5Y2Cu2MoO13
Элемент | Массовое соотношение, % | |||
Ba4Y2CuMoO11 | Ba5Y2Cu2MoO13 | |||
Теоретическое | Эксперимент | Теоретическое | Эксперимент | |
Ba | 61.9 | 61.4 | 63.1 | 64.7 |
Y | 20.1 | 20.4 | 16.4 | 15.5 |
Cu | 7.2 | 7.3 | 11.7 | 11.3 |
Mo | 10.8 | 10.9 | 8.8 | 8.5 |
Рентгенофазовый анализ (РФА) выполняли на дифрактометре Bruker Advance D8 (США) (излучение CuKα) в интервале углов 2θ = 10°–70° с шагом сканирования 0.0133°. Количественный фазовый анализ проводили методом полнопрофильного анализа с использованием программного обеспечения TOPAS 4.2.
На рис. 2 приведены дифрактограммы образцов системы BaO–Y2O3–CuO–MoO3 с исходными соотношениями катионов металлов Ba : Y : Cu : Mo – 4112, 5212, 3111, 3121, 5221, 4211, 4(1.8)11, 8413.
Рис. 2. Рентгенограммы образцов системы BaO–Y2O3–CuO–MoO3: Ba5Y2CuMo2O15 (5212) (1), Ba5Y2Cu2MoO13 (5221) (2), Ba4Y2CuMoO11 (4211) (3), Ba8Y4CuMo3O24 (8413) (4), Ba3YCuMoO8.5 (3111) (5), Ba3YCu2MoO9.5 (3121) (6), Ba4YCuMo2O12.5 (4112) (7), Ba4Y1.8CuMoO10.7 (4(1.8)11) (8).
Образец 4112 (Ba4YCuMo2O12.5), в отличие от Ba4YCuW2O12 [7], оказался неоднофазным (рис. 2, рентгенограмма 7) и, наряду с перовскитом с кубической структурой, в нем присутствовали BaMoO4 и в небольшом количестве Y2BaCuO5. Значительно снизить содержание BaMoO4 удалось для состава 3111 (Ba3YCuMoO8.5), однако в этом случае в образце образуются примеси Y2O3 и CuO наряду с кубической фазой (рис. 2, рентгенограмма 5), изоструктурной Ba2YCu2WO9 [5]. Сосуществование двух фаз с кубической структурой также выявлено при совместном уменьшении концентрации Ba и Cu в образце Ba2YCu0.5Mo0.5O5.5 (4211, Ba4Y2CuMoO11), который содержал примеси Y2O3, YBa2Cu4O8 и Y2BaCuO5 (рис. 2, рентгенограмма 3). Образец номинального состава Ba2.5YCu0.5MoO7.5 (5212, Ba5Y2CuMo2O15), в отличие от результатов работы [11], не был однофазным, и в нем обнаружены примесные BaMoO4 и Y2O3 (рис. 2, рентгенограмма 1). При эквимолярном уменьшении содержания Ba и Mo получен образец Ba2.5YCuMo0.5O6.5 (5221, Ba5Y2Cu2MoO13) с максимальным содержанием перовскитоподобной фазы и примесью BaCuO2 (рис. 2, рентгенограмма 2).
Дальнейшее варьирование концентраций катионов металлов, в частности добавление Cu, приводило к увеличению содержания примесей Y2O3 и CuO в образце состава 3121 (Ba3YCu2MoO9.5) (рис. 2, рентгенограмма 6). Незначительное снижение содержания иттрия приводило к образованию смеси: перовскит, BaMoO4 и Y2O3 для образца 4(1.8)11 (Ba4Y1.8CuMoO10.7) (рис. 2, рентгенограмма 8). В случае изменения соотношения Cu : Мо (подобно тому, как это было сделано для Ba2YCu0.25W0.75O6 (Ba8Y4CuW3O24) [8]) в образце Ba2YCu0.25Mo0.75O6 (8413, Ba8Y4CuMo3O24) обнаружены две фазы с кубической структурой, а также зафиксированы примеси BaMoO4 и Y2O3 (рис. 2, рентгенограмма 4).
В табл. 2 представлены результаты рентгенофазового анализа синтезированных образцов. Состав 5221 (Ba5Y2Cu2MoO13), содержащий максимальное количество перовскитоподобной фазы Fm-3m, отмечен на рис. 1 красной точкой. Для этого образца профильный фактор Rp = 7.55% и взвешенный профильный фактор Rwp = 9.48%.
Таблица 2. Фазовый состав образцов системы BaO–Y2O3–CuO–MoO3
Состав | Fm-3m | Y2O3 | BaMoO4 | Ba2YCu2WO9 | CuO | Y2BaCuO5 | YBa2Cu4O8 | BaCuO2 |
Ia-3 | I41/a | F-43m | C2/c | Pbnm | Ammm | Im-3m | ||
4112 | 69.4 | 28 | – | 2.6 | – | – | ||
3111 | 39 | 4.7 | 5.4 | 47.4 | 3.5 | – | – | – |
4211 | 52 | 1.2 | 24.8 | – | 16 | 6 | – | |
5212 | 36.2 | 14.1 | 49.7 | – | – | – | – | – |
5221 | 74 | – | – | – | – | – | – | 26 |
3121 | 58.2 | 13.5 | 17.4 | – | 10.9 | – | – | – |
4(1.8)11 | 43 | 18.3 | 38.7 | – | – | – | – | – |
8413 | 42 | 6.1 | 6.2 | 45.7 | – | – | – | – |
Данные РФА показывают, что перовскитоподобная кубическая фаза Fm-3m в системе BaO–Y2O3–CuO–MoO3 обладает областью гомогенности, о чем свидетельствует изменение параметра кубической решетки. Параметр элементарной ячейки, рассчитанный по данным рентгеновской дифракции методом полнопрофильного анализа, варьируется в интервале 8.3315–8.4720 Å в зависимости от состава (табл. 3).
Таблица 3. Параметры кубических ячеек твердых растворов структурных типов Fm-3m и F-43m
Состав | Fm-3m | F-43m | ||||
Содержание, % | a, Ǻ | V, Ǻ3 | Содержание, % | a, Ǻ | V, Ǻ3 | |
4112 | 69.4 | 8.3372 | 579.52 | – | – | – |
3111 | 39 | 8.4001 | 592.71 | 47.4 | 8.3505 | 582.29 |
4211 | 52 | 8.4488 | 603.10 | 24.8 | 8.3571 | 583.68 |
5212 | 36.2 | 8.4720 | 608.07 | – | – | – |
5221 | 74 | 8.4703 | 607.70 | – | – | – |
3121 | 58.2 | 8.3686 | 586.08 | – | – | – |
4(1.8)11 | 43 | 8.3315 | 578.32 | – | – | – |
8413 | 42 | 8.4432 | 601.90 | 45.7 | 8.3801 | 588.51 |
В образцах номинального состава 8413, 4211 и 3111 перовскитоподобная фаза Fm-3m существует совместно с кубической фазой F-43m, изоструктурной Ba2YCu2WO9 [5]. На рис. 1 тонкими линиями соединены составы, для которых обнаружены обе фазы, при этом общее содержание фаз Fm-3m и F-43m в образцах составляет 80–90%.
ИК-спектры регистрировали на спектрометре Perkin Elmer Spectrum 65 FT-IR (США) в области 4000–400 см–1 с разрешением 2 см–1. На рис. 3 представлены ИК-спектры для Ba5Y2Cu2MoO13.
Рис. 3. ИК-спектры образца 5221 (Ba5Y2Cu2MoO13): гель (спектр 1); аморфный порошок до отжига (спектр 2), после отжига (спектр 3).
ИК-спектр геля, отобранного перед возгоранием (рис. 3, спектр 1), содержит широкую полосу поглощения с максимумом при 3314 см–1, отвечающую валентным колебаниям OH-групп, и интенсивную полосу поглощения при 1590 см–1, соответствующую валентным колебаниям C=C связи [13]. Полоса при 1417 см–1 соответствует асимметричным валентным колебаниям C–O-связи [14], а при 1200 и 1084 см–1 – колебаниям группы C–O–C [15]. Наличие в спектре асимметричных и симметричных валентных колебаний связи N=O при 1503 и 1315 см–1 [16], наряду с валентными колебаниями связи N–O при 1360 см–1 [17], свидетельствует о присутствии в геле анионов NO3– . В низкочастотной области спектра присутствует ряд полос, обусловленных связями Mo–O: 997 см–1 (Mo=O) [18], 796 и 421см–1 (MoO42–) [19], 726 см–1 (Mo–O) [18], 576 и 497 см–1 (Mo–O–Mo) [18].
В ИК-спектре порошка Ba5Y2Cu2MoO13, полученного после сжигания геля (рис. 3, спектр 2), наряду с полосами 800, 727 и 560 см–1, относящимся к колебаниям связей Mo=O, Mo–O и Mo–O–Mo соответственно, присутствуют полосы поглощения, характерные для карбонатных групп: асимметричные валентные колебания связи C–O при 1414 см–1 и деформационные колебания группы CO32– при 856 и 691 см–1 [14].
Отжиг при 1100oC приводит к появлению на ИК-спектре образца 5221 (Ba5Y2Cu2MoO13) интенсивной полосы поглощения с экстремумом при 517 см–1 и плечом в области 780–830 см–1 (рис. 3, спектр 3), которые можно соотнести с валентными колебаниям связи Mo–O в октаэдре MoO6 и тетраэдре MoO4 [20].
Спектры диффузного отражения в диапазоне 200–1000 нм регистрировали с помощью модульной оптической системы Ocean Optics (дейтериево-галогеновый источник DH-2000-BAL, интегрирующая сфера ISP-80-8-R диаметром 80 мм, детектор QE650000) (США). В качестве образца сравнения использовали стандарт WS-1 (Ocean Optics) из политетрафторэтилена.
Результаты исследования оптических свойств образца 5221 (Ba5Y2Cu2MoO13) в УФ/видимом диапазоне спектра (рис. 4) обработаны с помощью функции Кубелки–Мунка, которую можно считать прямо пропорциональной поглощению, пренебрегая наличием сильного рассеяния или пропускания света образцами.
Рис. 4. Спектр поглощения образца 5221 (Ba5Y2Cu2MoO13) в УФ/видимом диапазоне.
На спектре поглощения образца номинального состава 5221 (Ba5Y2Cu2MoO13) (рис. 4) можно выделить две узких полосы с максимумами при 420 и 550 нм. Эти полосы могут соответствовать переносу заряда O2– → Cu2+ [21] для позиций Cu2+ в различном кислородном окружении. Это хорошо согласуется с неоднофазностью образца Ba5Y2Cu2MoO13, в котором присутствуют перовскит Ba2(Y,Cu,Mo)2O6 (Fm-3m) и купрат бария BaCuO2. Интенсивной полосе с максимумом при 420 нм можно отнести поглощение позициями Cu2+ в октаэдрическом кислородном окружении перовскита, а малоинтенсивной полосе с максимумом 550 нм – поглощение позициями Cu2+ в плоско-квадратном кислородном окружении BaCuO2 [22]. Таким образом, данные диффузного отражения подтверждают формирование фазы перовскита, содержащей октаэдрические позиции меди.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методом сжигания геля впервые в системе BaO–Y2O3–CuO–MoO3 экспериментально получен ограниченный твердый раствор со структурой перовскита Fm-3m. При варьировании соотношения Ba : Y : Cu : Mo установлена область совместного существования фазы перовскита Fm-3m с кубической фазой F-43m, изоструктурной Ba2YCu2WO9. Анализ спектров диффузного отражения указывает на наличие кислородных полиэдров для Cu2+ с координационным числом 6, что характерно для кристаллической решетки перовскита.
БЛАГОДАРНОСТЬ
Исследование проводилось с использованием оборудования ЦКП ФМИ ИОНХ РАН.
ИСТОЧНИК ФИНАНСИРОВАНИЯ
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках государственного задания ИОНХ РАН.
Об авторах
М. Н. Смирнова
Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: smirnova_macha1989@mail.ru
Россия, 119991, Москва
М. А. Копьева
Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
Email: smirnova_macha1989@mail.ru
Россия, 119991, Москва
Г. Д. Нипан
Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
Email: smirnova_macha1989@mail.ru
Россия, 119991, Москва
Г. Е. Никифорова
Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
Email: smirnova_macha1989@mail.ru
Россия, 119991, Москва
А. Д. Япрынцев
Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
Email: smirnova_macha1989@mail.ru
Россия, 119991, Москва
А. А. Архипенко
Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской академии наук
Email: smirnova_macha1989@mail.ru
Россия, 119991, Москва
Список литературы
- Gupta S. Introduction of ferroelectric and related materials. In: Ferroelectric materials for energy harvesting and storage. Elsevier, 2021. pp. 1–41. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-102802-5.00001-7
- Кузьминов Ю.С., Осико В.В., Прохоров А.М. // Квантовая электроника. 1980. Т. 7. № 8. С. 1621–1653.
- Леманов В.В., Смирнова Е.П., Зайцева Н.П. // Физика тв. тела. 2009. Т. 51. № 8. С. 1590–1595.
- Bokhimi X., Garcia-Ruiz A. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 1989. V. 169. P. 233–236. https://doi.org/10.1557/PROC-169-233
- Kitahama K., Hori Y., Kawai K., Kawai S. // Jap. J. Appl. Phys. 1991. V. 30. № 5A. P. L809–L812. https://doi.org/10.1143/JJAP.30.L809
- Garcia-Ruiz A., Bokhimi X., Portilla M. // J. Mater. Res. 1992. V. 7. № 1. P. 24–28. https://doi.org/10.1557/JMR.1992.0024
- Bryntse I. // Acta Chem. Scand. 1990. V. 44. P. 855–856. https://doi.org/10.3891/acta.chem.scand.44-0855
- Bokhimi X., Morales A., Garcia-Ruiz A. // Powder Diffraction. 1996. V. 11. № 1. P. 42–44. https://doi.org/10.1017/S0885715600008903
- Bremer M., Langbein H. // Eur. J. Solid State Inorg. Chem. 1996. V. 33. № 11. P. 1173–1183. https://doi.org/10.1016/S1293-2558(00)80085-0
- Кольцова Т.Н. // Неорган. материалы. 2004. Т. 40. № 6. С. 751–755.
- Gu L.-N., Li R.-K., Chen Z.-Y., Zhang J.-W. // Chinese J. Low. Temp. Phys. 2000. V. 22. № 1. P. 77–80. https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-3258.2000.01.015
- Казенас Е.К., Цветков Ю.В. // Испарение оксидов. М: Наука, 1997. 543 с.
- Thomas P.S., Guerbois J.-P., Russell G.F., Briscoe B.J. // J. Therm. Anal. Calorim. 2001. V. 64. № 2. P. 501–508. https://doi.org/10.1023/A:1011578514047
- Sreedhar B., Satya Vani Ch., Keerthi Devi D., Basaveswara Rao M.V., Rambabu C. // Amer. J. Mater. Sci. 2012. V. 2. № 1. P. 5–13. https://doi.org/10.5923/j.materials.20120201.02
- Mansur H.S., Sadahira C.M., Souza A.N., Mansur A.A.P. // Mater. Sci. Eng. C. 2008. V. 28. № 4. P. 539–548. http://.doi.org/10.1016/j.msec.2007.10.088
- Smirnova M.N., Nikiforova G.E., Goeva L.V., Simonenko N.P. // Ceram. Intern. 2019. V. 45. № 4. P. 4509–4513. https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2018.11.133
- Lei F., Yan B. // J. Solid State Chem. 2008. V. 181. № 4. P. 855–862. https://doi.org /10.1016/j.jssc.2008.01.033
- Gowtham B., Ponnuswamy V., Pradeesh G., Chandrasekaren J., Aradhana D. // J. Mater. Sci. Mater. Electron. 2018. V. 29. № 8. P. 6835–6843. https://doi.org/10.1007/s10854-018-8670-7
- Yang P., Li C., Wang W., Quan Z., Gai S., Lin J. // J. Solid State Chem. 2009. V. 182. № 9. P. 2510–2520. https://doi.org /10.1016/j.jssc.2009.07.009
- Фомичев В.В., Полозникова М.Э., Кондратов О.И. // Успехи химии. 1992. Т. 61. № 9. С. 1601–1622. https://doi.org/10.1070/RC1992v061n09ABEH001004
- Buvaneswari G., Aswathy V., Rajakumari R. // Dyes Pigments. 2015. V. 123. P. 413–419. https://doi.org/10.1016/j.dyepig.2015.08.024
- Paulus E.F., Miehe G., Fuess H., Yehia I., Löchner U. // J. Solid State Chem. 1991. V. 90. № 1. P. 17–26. https://doi.org/10.1016/0022-4596(91)90166-F
Дополнительные файлы
