Разработка принципа действительного состояния физической системы

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

На примере формулировок задач линейных теорий упругости, жидкости и теплопроводности сформулирован энергетический принцип действительного состояния физической системыс распределенными параметрами. Показано, что при соответствующем выборе переменных состояния системы все рассмотренные задачи математической физики сводятся к одной универсальной формулировке. Такое описание системы позволяет не только оценить качество приближенных решений, но и судить о совершенстве используемой математической модели.

Об авторах

Б. В. Гусев

Российский университет транспорта (МИИТ)

Email: info-rae@mail.ru
Москва, Россия

В. В. Саурин

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук

Email: saurin@ipmnet.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Kostin G.V., Saurin V.V. Integrodifferential relations in linear elasticity. Berlin: De Gruyter, 2012. 280 p.
  2. Гусев Б.В., Саурин В.В. Подходы и принципы математического моделирования в строительной механике // Промышленное и гражданское строительство. 2023. № 11. С. 86–90.
  3. Гусев Б.В., Саурин В.В. Идеи двойственности в математическом моделировании // Сборник статей XIV Международного научного форума «Перспективные задачи инженерной науки» (Россия, Москва, 17 мая 2023 года) / Международная инженерная академия. М.: ООО «Инженерный центр «Импульс», РГУ им. А.Н. Косыгина, 2023. С. 77–84.
  4. Aschemann H., Kostin G.V. et al. Multivariable trajectory tracking control for a heated rod based on an integro-differential approach to control-oriented modeling 2016 21st International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Miedzyzdroje, Poland, 2016. P. 680–685. https://doi.org/10.1109/MMAR.2016.7575218
  5. Wang X., Yue X. et al. Applications of the Local Variational Iteration Method in Structural Dynamics // Computational Methods for Nonlinear Dynamical Systems. Elsevier, 2023. P. 199–225. https://doi.org/10.1016/B978-0-323-99113-1.00008-X
  6. Babuska I. Courant element: before and after // Finite Element Methods: Fifty Years of the Courant Element / Eds. M. Krizek, P. Neittaanmaki, R. Stenberg. Boca Raton: CRC Press, 1994. P. 37–51. (Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. V. 164).
  7. Bathe K.-J., Wilson E.L. Numerical Methods in Finite Element Analysis. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1976. 528 p.
  8. Ciarlet Ph.G. The Finite Element Method for Elliptic Problems. Amsterdam: North-Holland, 1978. 529 p.
  9. Belytschko T., Liu W.K. et al. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. 2nd ed. Wiley, 2014.
  10. Courant R. Variational methods for the solution of problem of equilibrium and vibration // Bulletin of American Mathematical Society. 1943. V. 49. P. 1–23.
  11. He J.H. Generalized variational principles for thermopiezoelectricity // Archive of Applied Mechanics. 2002. V. 72. № 4–5. P. 248–256.
  12. He J.H. A family of variational principles for linear micromorphic elasticity // Computer and Structures. 2003. V. 81. Iss. 21. P. 2079–2085.
  13. Kienzler R. On consistent plate theories // Archive of Applied Mechanics. 2002. V. 72. № 4–5. P. 229–247.
  14. Kwon K.C., Park S.H., Jiang B.N., Youn S.K. The least-squares meshfree method for solving linear elastic problems // Computational Mechanics. 2003. V. 30. № 3. P. 196–211.
  15. Oden J.T. Finite elements: an introduction // Handbook of Numerical Analysis. V. 2: Finite Element Methods (Part 1). / Eds. P. G. Ciarlet, J. L. Lions. Amsterdam: North-Holland, 1991. P. 3–15.
  16. Strouboulis T., Babuska I., Gangaraj S.K., Copps K., Datta D.K. A posteriori estimation of the error in the error estimate // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1999. V. 176. № 1. P. 387–418.
  17. Washizu K. Variational methods in elasticity and plasticity. Oxford: Pergamon Press, 1982. 630 p.
  18. Zienkiewicz O.C. The finite element in engineering science. London: McGrau Hill, 1971. 521 p.
  19. Curtain R., Zwart H. An Introduction to Infinite-dimensional Linear Systems Theory. N.Y.: Springer, 1995.
  20. Atluri S.N., Zhu T. A new meshless local Petrov–Galerkin (MLPG) approach in computational mechanics // Computational Mechanics. 1998. V. 22. P. 117–127.
  21. Aschemann H., Kostin G.V. et al. Integrodifferential approaches to frequency analysis and control design for compessible fluid flow in a pipeline element // Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems. 2014. V. 20. № 5. Р. 504–527. https://doi.org/10.1080/13873954.2013.842595

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».