Turbulent fluxes of aerosol and heat in a desertified area during intermittent emission of dust aerosol

全文:

ВВЕДЕНИЕ

Пылевой аэрозоль (ПА) [1] прямо и косвенно влияет на радиационный режим атмосферы [2], процессы в биосфере [3] и на здоровье населения [4]. На опустыненных территориях (ОТ) пылевой аэрозоль образуется на подстилающей поверхности (ПП) под воздействием ветропесчаного потока [5]. Согласно существующим представлением, частицы ПА выбиваются сальтирующими песчаными частицами (сальтация – скачкообразные перемещения песчинок) с подстилающей поверхности (процесс sandblasting [6]). Следует отметить, что существенную роль в процессе выноса частиц ПА с подстилающей поверхности (ПП) играют электрические процессы [7, 8].

Значительная часть пылевого аэрозоля поступает в атмосферу с опустыненных территорий и благодаря дальнему переносу ПА распространяется на большие расстояния. Эффективность дальнего переноса зависит, в частности, от особенностей вертикального переноса и перемешивания ПА в пограничном слое атмосферы непосредственно после эмиссии на ПП. В соответствии с градиентной гипотезой, в полуэмпирической теории турбулентной диффузии вертикальный перенос примесей описывается уравнением турбулентной диффузии [9, 10]:

$\frac{dC}{dt}=\frac{\partial }{\partial z}\left[K\frac{dC}{dz}\right],$ (1)

где C – концентрация примеси, t – время, z – вертикальная координата и K – коэффициент турбулентной диффузии.

В конвективных условиях, которые часто реализуются на опустыненных территориях, коэффициент турбулентной диффузии для тепла отличается от коэффициента диффузии для примесей и количества движения, а при возникновении организованной конвекции [11] происходит контраградиентный перенос примесей. Кроме того, интенсивность эмиссии пылевого аэрозоля на опустыненных территориях является нелинейной функцией скорости ветра, что определяется нелинейной зависимостью интенсивности сальтации от скорости ветра [12].

Процессы переноса пылевого аэрозоля и тепла на ОТ до сих пор недостаточно изучены. Поэтому результаты экспериментальных исследований потоков тепла и аэрозоля представляют большой интерес. В [13, 14] представлены результаты определения вертикальных турбулентных потоков аэрозоля в условиях квазинепрерывной эмиссии ПА.

В настоящей работе представлены результаты определения турбулентных потоков аэрозоля и тепла при всплесковой или перемежающейся сальтации и, соответственно, всплесковой эмиссии [15] пылевого аэрозоля.

Турбулентные потоки тепла и аэрозоля определяются турбулентными пульсациями (флуктуациями) и конвективно обусловленными вариациями температуры воздуха, компонент скорости ветра и концентрации частиц пылевого аэрозоля. В следующем разделе приведены результаты измерений в условиях всплесковой эмиссии пылевого аэрозоля в сентябре 2021 г. на опустыненной территории вблизи реки Волги в Астраханской обл. горизонтальной и вертикальной компонент скорости ветра, температуры воздуха и суммарной концентрации частиц пылевого аэрозоля. Рассчитаны статистические характеристики вариаций указанных величин. Далее с использованием спектрального анализа охарактеризованы временная изменчивость компонент скорости ветра, температуры воздуха и концентрации частиц аэрозоля. Приведены 30-минутные средние значения измеренных величин и соответствующие параметры турбулентности.

В следующих разделах представлены результаты определения вертикальных турбулентных потоков пылевого аэрозоля и тепла.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ КОМПОНЕНТ СКОРОСТИ ВЕТРА, КОНЦЕНТРАЦИИ ЧАСТИЦ АЭРОЗОЛЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА

Синхронные измерения температуры воздуха, концентрации частиц аэрозоля и компонент скорости ветра проводились в августе-сентябре 2021 г. на опустыненной территории на высоте 3 м в течение 7 дней. В настоящей работе представлены результаты измерений выполненных в условиях всплесковой эмиссии пылевого аэрозоля 09.09.2021 в период с 10:00 до 15:00. Горизонтальная и вертикальная компоненты скорости ветра, а также температура воздуха измерялись c частотой 10 Гц с помощью акустической метеостанции Метео-2 (Институт оптики атмосферы СО РАН, г. Томск), а суммарная концентрация части пылевого аэрозоля в диапазоне размеров от 0.5 до 5.0 мкм с помощью фотоэлектрического счетчика частиц ОЭАС-05 (НИФХИ, г. Москва) с временным разрешением 1 с.

На рис. 1 а показана временная изменчивость горизонтальной компоненты скорости ветра V (кривая 1) и сглаженный временной ход (на интервале 1 мин) флуктуаций вертикальной компоненты скорости ветра (кривая 2) $w^{\text{'}}\left(t\right)=w\left(t\right)-\overline{w},$ где $w\left(t\right)$ и $\overline{w}$ – результаты измерений вертикальной компоненты скорости ветра и ее среднее значение (в период с 10:00 до 15:00). Видно, что в рассматриваемый период времени преобладают “низкочастотные” конвективно обусловленные вариации V. Во временном ходе вертикальной компоненты скорости ветра доминируют более высокие частоты. На рис. 1 а (кривая 3) отмечена пороговая скорость сальтации $V_0\cong 5.5$ м/с и, следовательно, эмиссии пылевого аэрозоля, которая близка к среднему значению горизонтальной компоненты скорости ветра $\overline{V}$ = 5.7 м/с.

 

Рис. 1. Временная изменчивость 09.09.2021 в период с 10:00 до 15:00 по данным измерений на высоте 3 м горизонтальной компоненты скорости ветра (1), турбулентных пульсаций (2) вертикальной компоненты скорости ветра (сглажены на интервале 50 сек), пульсации температуры воздуха (5) – сглаженную на интервале 50 с и суммарной концентрации частиц пылевого аэрозоля (6). Обозначения: 3 – пороговая скорость сальтации, 4 – начало отсчета для вертикальной компоненты скорости ветра, 7 и 8 – интервалы кусочно-линейной аппроксимации тренда температуры воздуха, 9 – концентрация фонового аэрозоля, 10 – момент излома кусочно-линейной интерполяции температуры, I–X – 30-минутные интервалы.

 

На рис. 1 б показана зависимость от времени наблюдаемой суммарной концентрации частиц пылевого аэрозоля N(t) (кривая 6) и сглаженный временной ход (на интервале 1 мин) температуры воздуха T(t) (кривая 5). Отчетливо видны резкие всплески N(t) (до 15–25 см^–3) и в среднем медленно меняющейся концентрации фонового аэрозоля (9 – тренд фоновой концентрации фонового аэрозоля). Отметим, что в период примерно с 12:00 до 13:30 наблюдалась квазипериодическая изменчивость концентрации фонового аэрозоля. В период проведения измерений наблюдался рост средней температуры воздуха со скоростью 0.61 град/час (7 на рис 1 б) в период с 10:00 до 13:30 и со скоростью 0.20 град/час (8 на рис. 1 б) в период с 13:30 до 15:00 (10 – момент изменения скорости роста температуры).

Количественные характеристики временной изменчивости рассматриваемых величин далее определены с использованием спектрального анализа.

В табл. 1 приведены результаты расчетов статистических характеристик вариаций рассматриваемых нами величин. Вариации горизонтальной компоненты скорости ветра V отличаются малыми значениями асимметрии и эксцесса. Эмпирическая функция распределения V близка к нормальному распределению. Заметный эксцесс имеет место для вариаций w΄ и T΄. В обоих случаях максимальные положительные отклонения от среднего заметно больше (по модулю) отрицательных отклонений. Сильно асимметрична и с большим эксцессом эмпирическая функция распределения концентрации аэрозоля. Следует иметь в виду, что заметный вклад в наблюдаемые концентрации вносит фоновый аэрозоль.

 

Таблица 1. Статистические характеристики вариаций компонент скорости ветра, температуры воздуха и суммарной концентрации пылевого аэрозоля (9.09.2021)

Параметры	V, м/с	w`, м/с	T`,̊ C	N, см-3
Среднее	5.70	0.0	0.0	2.44
Станд. откл.	1.40	0.35	0.55	2.22
Максимум	11.7	2.90	3.20	26.3
Минимум	0.2	−2.13	−1.33	0.2
Коэф. вариаций	0.25	–	–	0.91
Асимметрия	0.13	0.24	1.05	3.40
Эксцесс	0.09	1.06	1.15	16.3

 

ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВРЕМЕННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ И ВЕРТИКАЛЬНОЙ КОМПОНЕНТ СКОРОСТИ ВЕТРА, ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА И КОНЦЕНТРАЦИИ ЧАСТИЦ АЭРОЗОЛЯ

Важные количественные характеристики временной изменчивости измеренных нами величин можно получить методом спектрального анализа.

На рис. 2 представлены спектры флуктуаций (кривая 1) $P\left(f\right)=fS\left(f\right),$ где S – спектральная плотность мощности и f – частота, рассчитанные (Origin 2021) по данным измерений V(t) (a), w(t) (б), T`(t) (в) и N(t) (г). Высокочастотная часть спектра $P_V\left(f\right)$ (рис. 2 а) аппроксимируется степенной функцией в диапазоне частот примерно от 0.8 до 6.5 Гц $P_V^{\left(2\right)}\left(f\right)=C_P^{\left(2\right)}{f}^{-k^2},$ где $k_V^{\left(2\right)}=\mathrm{0.71,}$ что близко к $k=0.67$ для режима локально изотропной турбулентности. На частотах > 0.8 Гц спектр P_v(f) с удовлетворительной точностью аппроксимируется другой степенной функцией $P_V^{\left(3\right)}\left(f\right)$ с показателем $k_V^{\left(3\right)}=\mathrm{0.45,}$ что обусловлено определяющим вкладом конвективных движений в вариации V(t). В спектре P_v(f) достаточно отчетливо выражены широкий максимум (5) в диапазоне частот 1–5 мГц (периоды 200 с – 1000 с) и максимум в диапазоне 10– 20 мГц (7), а также слабо выраженные максимумы в диапазонах 15–45 мГц (8) и 50–80 мГц (9).

 

Рис 2. Спектральная плотность мощности турбулентных пульсаций горизонтальной компоненты скорости ветра (а), вертикальной компоненты скорости ветра (б) флуктуации температуры воздуха (в) и флуктуации суммарной концентрации частиц пылевого аэрозоля (г). Обозначение: 1 – расчитанные спектры, кусочно-линейные аппроксимации в области “высоких” частот (2), “низких” частот (3) и в области “промежуточных частот” 1–5 мГц (5), вблизи 100 мГц (6) и в диапазоне от 100 до 10 мГц (7, 8 и 9).

 

Высокочастотные участки спектров w` и T` с удовлетворительной точностью аппроксимируются (2 на рис. 2 б и 2 в) степенными спектрами с показателями $k_w^{\left(2\right)}=0.70$ и $k_T^{\left(2\right)}=\mathrm{0.71,}$ а низкочастотные (f < 10 мГц для w и f < 100 мГц для T) аппроксимируются степенными функциями с показателями $k_w^{\left(3\right)}=-0.58$ и $k_T^{\left(3\right)}=-0.61$ (падение мощности флуктуаций с уменьшением частоты).

Кроме этого, для оптимизации общей точности кусочно-степенной аппроксимации для w и T приходится вводить отдельную аппроксимацию на “промежуточных” частотах с использованием степенных функций с показателями $k_w^{\left(4\right)}=-0.1$ (рис 2 б) для диапазона частот примерно от 100 мГц до 0.8 Гц и $k_T^{\left(4\right)}=-0.03$ (рис. 2 в) для диапазона примерно от 15 мГц до 0.5 Гц. Отметим также, что на спектре P_w(f ) достаточно отчетливо выражен низкочастотный максимум (2–5 мГц) и конвективно обусловленные вариации (7, 8 и 9) в диапазоне частот от 10 до 100 мГц. На спектре P_T (f ) отчетливы выражены максимумы (7, 8 и 9) на частотах примерно 18.36 и 54 мГц и слабо выражены максимумы в диапазоне частот f < 100 мГц.

В спектре P_N(f) (1 на рис. 2 г), где максимальная частота f_max = 0.5 Гц, весь представленный на рис. 2 г аппроксимируется степенной функцией $P_N^{\left(2\right)}$ с показателем $k_N^{\left(2\right)}=\mathrm{0.11.}$ Очень сильно выражен низкочастотный (5 на рис. 2 г) максимум (частоты 2–6 мг, периоды 160–500 с). Хорошо выражен максимум вблизи 100 мГц (6 на рис. 2 г) и максимум в диапазоне 0.04–0.08 Гц (9 на рис. 2 г).

Достаточно представительные оценки турбулентных потоков тепла и аэрозоля можно получить при сравнительно большом времени осреднения. С учетом сильно низкочастотной изменчивости анализируемых характеристик время осреднения было выбрано равным 30 минут.

С целью характеристики условий измерений для 30-минутных периодов были определены параметры турбулентности, включая дисперсии флуктуаций температуры воздуха ${\sigma }_T^2$ и вертикальной компоненты скорости ветра ${\sigma }_w^2$, динамическая скорость (скорость трения) $u_{*}$, масштаб Монина-Обуха L. В табл. 2 приведены также средние значения горизонтальной компоненты скорости ветра V и концентрации частиц пылевого аэрозоля $N_a=N-N_{bd},$ где N – наблюдаемые концентрации и N_bd – фоновые концентрации, которые определяются по данным измерений N между всплесками.

Анализ показал, что в первый 30-минутный период (10:00–10:30) имела место слабая генерация пылевого аэрозоля, так как средняя скорость ветра была заметно меньше пороговой скорости ветра. В течение последнего часа (14:00–15:00) режим генерации аэрозоля отличается от всплескового. Он был преимущественно квазинепрерывным. В период с 10:30 до 14:00 наблюдались заметные отклонения рассматриваемых параметров от их средних значений. В частности, в отдельные периоды заметно уменьшалась до (0.13–0.17 м/с) динамическая скорость. В период с 13:30 до 14:00 средняя концентрация пылевого аэрозоля увеличилась до 1.06 см^-3.

ТУРБУЛЕНТНЫЕ ПОТОКИ ПЫЛЕВОГО АЭРОЗОЛЯ

Вертикальный турбулентный поток пылевого аэрозоля

$F={\tau }^{-1}\underset{0}{\overset{\tau }{\int }}g\left(t\right)dt={\tau }^{-1}\underset{0}{\overset{\tau }{\int }}{N^{\text{'}}}_a\left(t\right)w^{\text{'}}\left(t\right)dt,$ (2)

где ${N^{\text{'}}}_a\left(t\right)=N_a\left(t\right)-{\overline{N}}_a$ и τ – период осреднения, g(t) – плотность потока аэрозоля.

Результаты определения плотности потока g(t)представлены на рис 3 а. В условиях всплесковой эмиссии пылевого аэрозоля g(t) представляет собой последовательность всплесков. Значения 30-минутных средних плотности потока приведены в табл. 2. Они меняются в пределах от 7.2 (период 10:00–10:30) до 27.5 см⁻²с⁻¹ (период 14:00–14:30) и в среднем 16 см⁻²с⁻¹.

 

Рис. 3. Временная изменчивость плотности вертикальных турбулентных потоков пылевого аэрозоля (1) и потоков тепла (2).

 

Большой интерес представляет собой нормированные потоки или скорости выноса пылевого аэрозоля

$W_N=\frac{F}{\overline{N}},$ (3)

где $\overline{N}$ – средние 30-минутные концентрации пылевого аэрозоля.

Оказалось (табл. 2), что скорость выноса W_N меняется примерно от 11 (в период от 14:30 до 15:00) до 16 см/с (в среднем для 9.09.23 13.7 см/с).

 

Таблица 2. Концентрация пылевого аэрозоля, характеристики компонент скорости ветра, параметры турбулентности, потоки тепла и пылевого аэрозоля для 30-минутных интервалов.

Интервалы Параметры	10:00–10:30	10:30–11:00	11:00–11:30	11:30–12:00	12:00–12:30	12:30–13:00	13:00–13:30	13:30–14:00	14:00–14:30	14:30–15:00	Сред.
${\sigma }_1^2{(°С)}^2$	0.28	0.24	0.35	0.40	0.42	0.38	0.36	0.32	0.23	0.20	0.32
${\sigma }_w^2$, м2/с2	0.08	0.10	0.12	0.14	0.13	0.14	0.13	0.13	0.13	0.11	0.11
$\overline{N}$, см−3	0.45	0.85	1.13	0.93	0.88	1.21	1.14	1.76	2.21	1.32	1.19
$\overline{V}$, м/с	4.37	5.28	6.03	5.59	5.27	5.99	5.66	6.29	6.32	6.06	5.69
u, м/с	0.21	0.13	0.22	0.15	0.17	0.16	0.21	0.15	0.17	0.13	0.17
L, м	−9.1	−1.9	−7.5	−1.9	−3.0	−2.4	−5.6	−2.5	−4.5	−2.1	−4.1
Q, Вт/м2	90	100	134	157	158	151	150	128	107	90	126
WH, см/с	14	17	18.5	20.5	20	20	21	18.5	18	16.5	18.4
F, см−2с−1	7.2	12	11.5	17.0	14	17	18.5	19	27.5	15	15.9
WN, см/с	16	15	10	18	16	14	16	11	12.5	11	13.9

 

Для режима квазинепрерывной эмиссии пылевого аэрозоля [13, 14] были получены значения W_N = 4–5 см/с.

Спектр потока пылевого аэрозоля представлен на рис. 4 а (кривая 1). В области “высоких” частот (f > 0.1 Гц) этот спектр аппроксимируется константой, а в области частот < 0.1 Гц степенной функцией с показателем –0.58.

 

Рис. 4. Спектры турбулентных потоков пылевого аэрозоля (а) и тепла (б). Обозначения см. на рис. 2.

 

На спектре отчетливо выражен максимум (5) в диапазоне частот от 2–6 мГц, а также максимум (9 на рис. 4 a) в диапазоне 0.045–0.08 Гц.

Таким образом, при всплесковой эмиссии пылевого аэрозоля вертикальный перенос происходит, главным образом, на “высоких” частотах f больше примерно 0.05 Гц.

ТУРБУЛЕНТНЫЕ ПОТОКИ ТЕПЛА

В квазистационарных условиях вертикальный турбулентной поток тепла

$Q=\frac{\rho c_P}{\tau }\underset{0}{\overset{\tau }{\int }}q\left(t\right)dt=\frac{\rho c_p}{\tau }\underset{0}{\overset{\tau }{\int }}{T}^{\text{'}}\left(t\right)w^{\text{'}}\left(t\right)dt,$ (4)

где ρ – плотность воздуха, c_p – теплоемкость при постоянном давлении, q – плотность потока температуры $T^{\text{'}}\left(t\right)w^{\text{'}}\left(t\right).$

При заметных изменениях средней температуры целесообразно определять Tʹ(t) из соотношений

$T^{\text{'}}\left(t\right)=T\left(t\right)-T_{tr}\left(t\right),$ (5)

где Tʹ_tr(t) – сглаженный временной ход температуры воздуха.

Для периода времени от 10:00 до 15:00. 9.09.2021. сглаженный временной ход потока температуры (сглаженные на интервале ~1 мин) показан на рис. 3 б (кривая 2), который в отличие от плотности вертикального потока пылевого аэрозоля является непрерывной функцией времени. Однако для получения устойчивых оценок потока тепла при наблюдаемой изменчивости q время осреднения при определении потоков тепла должно быть достаточно большим: Q для 30-минутных интервалов (табл. 2). Оказалось, что поток тепла 9.09.2021 варьировал пределах от 90 до 158 Вт/м². Нормированный поток температуры или скорость выноса для вертикального турбулентного потока тепла будет определяться из отношения

$W_H=\frac{q}{{\sigma }_T},$ (6)

где Q – средние 30-минутные значения потока температуры. Величина W_H варьирует в пределах от 14 до 21 см/с, (в среднем 8.5 см/с), что по порядку величины согласуется с соответствующими значениями W_N.

Таким образом, нормированные турбулентные потоки тепла и пылевого аэрозоля или скорости выноса из приземного слоя атмосферы при всплесковой эмиссии пылевого аэрозоля согласуются друг с другом по порядку величины. На рис. 4 б представлена кусочно-степенная аппроксимация спектральной плоскости мощности P_q(f) турбулентного потока температуры (1). В области частот примерно от 0.8 до 5 Гц применима аппроксимация с показателем степени 0.64, а в области “низких” частот меньше примерно 0.15 Гц – с показателем –0.51. В “промежуточном” диапазоне частот показатель равен –0.08. На спектре P_q(f) заметно проявляются конвективно обусловленные максимумы в диапазоне частот от 0.015 до 0.15 Гц.

Диапазон частот, где наблюдаются наибольшие вклады в спектральную плотность мощности турбулентных потоков тепла и аэрозоля в значительной степени перекрываются, что обусловлено определяющим влиянием спектров флуктуаций вертикальной компоненты скорости ветра.

Представленные в табл. 2 результаты определения параметров турбулентности свидетельствует о том, что измерения вертикальных турбулентных потоков тепла и аэрозоля были выполнены в конвективных условиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По данным измерений на опустыненной территории в Астраханской обл. в приземном слое атмосферы на высоте 3 м флуктуаций температуры воздуха, компонент скорости ветра и концентраций частиц пылевого аэрозоля в диапазоне размеров частиц от 0.5 до 5.0 мкм определены вертикальные турбулентные потоки тепла и пылевого аэрозоля в условиях всплесковой сальтации и, соответственно, всплесковой эмиссии пылевого аэрозоля.

Показано, что пространственно-временная изменчивость потоков тепла и пылевого аэрозоля в рассматриваемых условиях существенно различна. Потоки пылевого аэрозоля возникают только при превышении скоростью ветра пороговой скорости сальтации.

С использованием спектрального анализа охарактеризована сложная многомасштабная изменчивость полей ветра, температуры воздуха и пылевого аэрозоля.

Рассчитаны средние 30-минутные турбулентные потоки тепла и аэрозоля.

Нормированные турбулентные потоки или скорости выноса тепла (14–21 см/с) и пылевого аэрозоля (10–16 см/с) на 30-минутных интервалах по порядку величины согласуются друг с другом.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы благодарят Г. С. Голицына за полезные советы.

ИСТОЧНИК ФИНАНСИРОВАНИЯ

Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 20-17-00214).

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы данной работы заявляют, что у них нет конфликта интересов.

作者简介

G. Gorchakov

A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics, Russian Academy of Sciences

编辑信件的主要联系方式.
Email: gengor@ifaran.ru
俄罗斯联邦, Moscow

O. Chkhetiani

A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics, Russian Academy of Sciences

Email: gengor@ifaran.ru
俄罗斯联邦, Moscow

A. Karpov

A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics, Russian Academy of Sciences

Email: gengor@ifaran.ru
俄罗斯联邦, Moscow

R. Gushchin

A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics, Russian Academy of Sciences

Email: gengor@ifaran.ru
俄罗斯联邦, Moscow

O. Datsenko

A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics, Russian Academy of Sciences

Email: gengor@ifaran.ru
俄罗斯联邦, Moscow

参考

补充文件