Полные слоения с трансверсальными жесткими геометриями и их базовые автоморфизмы

Аннотация

Введено понятие жестких геометрий. Жесткие геометрии включают картановы геометрии, а также жесткие геометрические структуры в смысле Громова. Исследуются слоения (M, F) с трансверсальными жесткими геометриями. Найден инвариант g0(M, F) слоения (M, F), представляющий собой алгебру Ли. Доказано, что при g0(M, F) = 0 группа базовых автоморфизмов слоения (M, F) допускает структуру группы Ли, причем эта структура единственна. Получены оценки размерностей этих групп в зависимости от трансверсальных геометрий. Построены примеры вычисления групп базовых автоморфизмов слоений.