Задача Пифагора и ее применение
- Авторы: Илясова А.А.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
- Выпуск: Том 7, № 4 (2023)
- Страницы: 574-582
- Раздел: Математика и механика
- Статья опубликована: 13.01.2026
- URL: https://bakhtiniada.ru/2542-2340/article/view/365298
- ID: 365298
Цитировать
Аннотация
На примере одной из самых древних теоретико-числовых задач – задаче Пифагора – школьникам можно продемонстрировать связи между различными математическими дисциплинами, на первый взгляд, совершенно не связанными друг с другом. Задача Пифагора устанавливает связь между теорией чисел, геометрией и математическим анализом. Рассмотрена краткая история возникновения задачи Пифагора, приведены арифметический и геометрический способы ее решения, связь с диофантовыми уравнениями, применение решений задачи Пифагора для получения рациональной параметризации конических сечений, а также для вычисления интегралов, содержащих иррациональность.
Об авторах
Александра Александровна Илясова
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Автор, ответственный за переписку.
Email: 19alexandra99@mail.ru
магистрант по направлению подготовки «Математика»
Россия, 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33Список литературы
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика. Геометрия: 7–9-е классы: базовый уровень: учебник. 4-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2023. 416 с.
- Литцман В. Теорема Пифагора. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1960. 114 с.
- Оре О. Приглашение в теорию чисел. М.: Наука, 1980. 128 с.
- Острик В.В., Цфасман М.А. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические. М.: Моск. центр непрерывного мат. образования, 2011. 48 с.
Дополнительные файлы
