Обучение учащихся решению планиметрических задач методом координат с применением GeoGebra

Обложка
  • Авторы: Санина Е.И.1, Поляков И.В.2
  • Учреждения:
    1. Государственное казённое образовательное учреждение высшего образования „Российская таможенная академия“
    2. Армавирский государственный педагогический университет
  • Выпуск: № 1 (2025)
  • Страницы: 15-28
  • Раздел: Методические аспекты обучения математике и информатике в системе общего образования
  • URL: https://bakhtiniada.ru/2500-1957/article/view/304939
  • DOI: https://doi.org/10.24888/2500-1957-2025-1-15-28
  • ID: 304939

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Традиционная система обучения математике в настоящее время претерпевает изменения. С одной стороны, изменения обусловлены объективными обстоятельствами, такими как цифровизация общества и её влияние на образовательные процессы, с другой стороны, требования к подготовке выпускников школ, которые включают, согласно ФГОС основного общего и среднего образования, предметную подготовку и личностное развитие обучающихся. В научной литературе отмечается как положительное, так и отрицательное влияние цифровых образовательных инструментов. Особенно обсуждаются проблемы обучения геометрии и применения систем динамической математики при решении геометрических задач. В теории и методике обучения математике недостаточно исследованы вопросы, связанные с обучением учащихся основной школы решению планиметрических задач с поддержкой применения GeoGebra. Целью данной статьи является построение методики обучения планиметрических задач координатным методом с применением ПО GeoGebra. Метод координат при обучении планиметрических задач выбран не случайно. Проведенный анализ результатов обучения геометрии в основной школе показал, что именно при изучении этого метода возникает много проблем, и школьники редко используют координатный метод при решении планиметрических задач. Методика обучения решению планиметрических задач методом координат с применением GeoGebra обучающихся основной школы представляет собой систему взаимосвязанных компонентов, целостность которых определяет достижение конечного результата. Особенностью методики является наглядное моделирование конструкта чертежа на основе применения GeoGebra.

Об авторах

Е. И. Санина

Государственное казённое образовательное учреждение высшего образования „Российская таможенная академия“

Email: esanmet@yandex.ru

д.п.н., профессор

г. Москва

И. В. Поляков

Армавирский государственный педагогический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: il76tsure@yandex.ru
г. Армавир

Список литературы

  1. Абраменкова Ю.В., Карлина О.В. Особенности применения интерактивной геометрической среды geogebrа при изучении геометрии в основной школе // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2020. № 51. С. 61-69. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-primeneniya-interaktivnoy-geometricheskoy-sredy-geogebra-pri-izuchenii-geometrii-v-osnovnoy-shkole
  2. Аликин А.С., Иващенко Е.В. Использование информационных технологий в процессе изуче-ния геометрии в школе // Прикладные вопросы точных наук: IV Международная науч-но-практическая конференция студентов, аспирантов, преподавателей. Армавир, 2020. С. 228-231. URL: https://s.esrae.ru/pvtn/pdf/2020/4(4)/198.pdf
  3. Бочкарёва Д.В., Майер В.Р. Об исследовательском подходе при обучении математике с ис-пользованием среды GeoGebra // Информатизация образования и методика электрон-ного обучения: цифровые технологии в образовании: Материалы VII Международной научной конференции. Красноярск, 2023. С. 729-732. URL: https://disk.yandex.ru/i/PW_JYF1iksKklw
  4. Власов Д.А., Синчуков А.В. Модернизация методических систем преподавания математиче-ских дисциплин на основе GeoGebra // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2020. Т. 16. № 1. С. 187-197. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modernizatsiya-metodicheskih-sistem-prepodavaniya-matematicheskih-distsiplin-na-osnove-geogebra
  5. Гладышева Г.С. Интерактивная геометрическая среда GeoGebra и её использование на уроках геометрии // Поколение будущего: Взгляд молодых ученых-2022 сборник научных ста-тей 11-й Международной молодежной научной конференции. Курск, 2022. Т. 2. С. 284-287. URL: https://disk.yandex.ru/i/FQFYGaAHuyxUaA
  6. Гупенко А.М., Прояева И.В. Специфика использования метода координат при решении гео-метрических задач в школьном курсе // Математика, информатика, физика: проблемы и перспективы: Международная научно-практическая конференция, Сборник научных статей. Оренбург, 2024. С. 163. URL: http://elib.osu.ru/bitstream/123456789/14905/1/%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%202024.pdf#page=163
  7. Гущина С.В. Обучение доказательству теорем с использованием программы GeoGebra при изучении курса геометрии в основной школе // Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: Сборник материалов X Международ-ной научно-практической конференции. Москва, 2020. С. 20-22. URL: https://disk.yandex.ru/i/DJX_Yp-1Ulf3jw
  8. Данилкова Е.Р. Методические аспекты применения динамической среды GeoGebra на уроках геометрии старшей школе // Современное общее образование: проблемы, инновации, перспективы: Материалы международной научно-практической конференции. Орел, 2022. С. 546-549. URL: https://disk.yandex.ru/d/V054D8DUnA5AHg
  9. Егорова Д.В., Кожевникова Л.М. Преподавание геометрии в старших классах с применением пакета GeoGebra // ModernScience. 2021. № 4-3. С. 363-366. URL: https://disk.yandex.ru/i/Kcr9xARrXQ6UbQ
  10. Кашицына Ю.Н. Методика обучения решения задач с параметрами с использованием про-граммы «GeoGebra» // Мир науки, культуры, образования. 2020. № 1 (80). С. 249-255. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-obucheniya-resheniya-zadach-s-parametrami-s-ispolzovaniem-programmy-geogebra
  11. Кириллова Д.А. Применение среды GeoGebra при изучении темы "уравнение окружности" как способ перехода к решению задач с параметром // Наука и школа. 2022. № 2. С. 152-160. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-sredy-geogebra-pri-izuchenii-temy-uravnenie-okruzhnosti-kak-sposob-perehoda-k-resheniyu-zadach-s-parametrom
  12. Лукьянчикова Ю.Э., Эверстова В.Н. Программа "живая геометрия" как средство развития пространственного мышления учащихся на уроках геометрии // Евразийское Научное Объединение. 2019. № 3-5. С. 312-314. URL: https://disk.yandex.ru/i/S3BJE3d3FPQMiA
  13. Люблинская И.Е., Рыжик В.И. Исследовательские и проектные задания по планиметрии с ис-пользованием среды «GeoGebraClassic». Пособие для учителей и учащихся 7-9 классов. Санкт-Петербург: СМИО Пресс, 2020. URL: https://www.mathedu.ru/text/lyublinskaya_ryzhik_issledovatelskie_i_proektnye_zadaniya_s_geogebra_2020/p0/
  14. Малышева М.М., Эверстова В.Н. Методические рекомендации по применению кроссплат-форменной программы GeoGebra при обучении решению задач на построение сечений многогранника // Преподавание предметов физико-математического цикла в совре-менной школе: Материалы Всероссийской студенческой научно-практической конфе-ренции с международным участием. Ульяновск, 2021. С. 65-69. URL: https://disk.yandex.ru/i/6GwekYTtuiZ2UA
  15. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2024. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2024 года: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д: Легион, 2023 - 368 с.
  16. Мозговая М.А. Структурно-функциональная модель компьютерного сопровождения уроков геометрии по решению задач с использованием GeoGebra // Проблемы современного педагогического образования. 2023. № 79-2. С. 274-276. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/strukturno-funktsionalnaya-model-kompyuternogo-soprovozhdeniya-urokov-geometrii-po-resheniyu-zadach-s-ispolzovaniem-geogebra
  17. Мумряева С.М., Кормилицына Т.В., Фролова М.А. Использование облачных технологий для формирования навыков исследовательской деятельности учащихся общеобразователь-ных организаций // Учебный эксперимент в образовании. 2019. № 3. С. 72-81. URL: https://disk.yandex.ru/i/k1HlvskGfsre5Q
  18. Мухаметьярова А.Р. Применение среды GeoGebra при решении стереометрических задач век-торно-координатным методом // Математическое и информационное моделирование: материалы Всероссийской конференции молодых ученых. Вып. 17. Тюмень, 2019. С. 366-374. URL: https://elib.utmn.ru/jspui/bitstream/ru-tsu/3463/1/Mukhamet % 27jarova_1034_2019.pdf
  19. Павлова М.А. Исследовательское обучение математике учащихся основной школы вовнеурочное время с использованием систем динамической геометрии: дис. … канд. пед. наук. Елец, 2018.
  20. Петухова В., Платонова С. Использование математического пакета GeoGebra при решении за-дач с параметрами // Перспективы цифровой трансформации образования: Материалы Национальной научно-практической конференции. Рязань, 2024. С. 45-47.
  21. Подаева Н.Г., Подаев М.В., Агафонов П.А. Формирование понятий в процессе обучения гео-метрии школьников в электронной образовательной среде // Концепт. 2019. № 6. С. 2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-ponyatii-v-protsesse-obucheniya-geometrii-shkolnikov-v-elektronnoi-obrazovatelnoi-srede
  22. Родионов М.А., Акимова И.В., Баландин И.А. Содержательно-методические особенности ис-пользования IT-технологий при изучении геометрии в профильной школе (на примере профильного элективного курса "Геометрия на компьютере") // Школьные технологии. 2019. № 1. С. 87-97. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/soderzhatelno-metodicheskie-osobennosti-ispolzovaniya-it-tehnologiy-pri-izuchenii-geometrii-v-profilnoy-shkole-na-primere-profilnogo
  23. Санникова Г.И. Применение метода координат при решении задач // Старт в науке. 2020. № 6. С. 1-19. URL: https://s.science-start.ru/pdf/2020/6/1972.pdf
  24. Суходолова Е.В. Цифровые образовательные технологии и ресурсы в обучении геометрии на примере применения динамической среды GeoGebra // Самарский научный вестник. 2022. Т. 11. № 3. С. 323-326. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/tsifrovye-obrazovatelnye-tehnologii-i-resursy-v-obuchenii-geometrii-na-primere-primeneniya-dinamicheskoy-sredy-geogebra
  25. Сырицына В. Н., Кадеева О. Е. Метод координат для решения задач элементарной гео-метрии (планиметрия): учебно-методическое пособие. Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2020. 32 с. URL: http://uss.dvfu.ru/e-publications/2020/metod_koord_dlya_resheniya_zadach_elem_geometrii_2020.pdf
  26. Сюткина С.М. Применение аналитической геометрии к решению планиметрических задач. // Новости образования: исследование в XXI веке. 2022. Т. 1. № 1. С. 322-332. URL: https://nauchniyimpuls.ru/index.php/noiv/article/download/165/149
  27. Умарова Н.Р., Умарова Н.А. Преподавание математики с использованием современных технологий // Наука и образование сегодня. 2020. № 6-2 (53). С. 5-6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prepodavanie-matematiki-s-ispolzovaniem-sovremennyh-tehnologiy
  28. Усмонов Б., Ассоева Н. Решение геометрических задач с помощью координатного метода // Interpretationandresearches. 2023. Т. 1. № 4. С. 138-141. URL: https://interpretationandresearches.uz/index.php/iar/article/view/63/123
  29. Фирстова Н.И. Обучение координатному методу в курсе алгебры и геометрии 8-9 классов // Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе: материалы международной научно-практической интернет-конференции. Москва, 2021. С. 466-473. URL: https://disk.yandex.ru/i/QupnQSmo2tYYpg
  30. Черемисина М.И., Суходолова Е.В. Использование возможностей динамической среды GeoGebra в условиях дистанционного обучения математике // Грани познания. 2021. № 1(72). С. 36-41. URL: http://grani.vspu.ru/files/publics/1615014835.pdf
  31. Шарафеева Л.Р., Туманова А.А. Использование мобильного приложения Geogebra при реше-нии задач школьной геометрии // Вопросы педагогики. 2022. № 5-2. С. 388-391. URL: https://disk.yandex.ru/d/cds_TLCtqTh3Rg
  32. Шарко В.Е. Дидактические возможности интерактивной геометрической среды GeoGebra при обучении стереометрии // Будущее науки-2020: Сборник научных статей 8-й Между-народной молодежной научной конференции. В 5-ти томах. Курск, 2020. С. 111-114. URL: https://disk.yandex.ru/i/w8iIPJCtuojthg
  33. Ширикова Т.С. Методика обучения учащихся основной школы доказательству теорем при изучении геометрии с использованием GeoGebra: дис. канд. пед. наук. Ярославль, 2014.
  34. Шовгеня Е.А., Жмурова И.Ю. Цифровые инструменты учителя математики // Современные проблемы и технологии инновационного развития образования: Материалы III Между-народной студенческой научно-практической конференции. Чебоксары, 2023. С. 86-90. URL: https://phsreda.com/ru/article/106071/discussion_platform

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».