Создание интеллектуальной системы управления для технологических комплексов предприятий алюминиевой промышленности

Полный текст

Введение

Производство алюминия имеет критическую важность для мировой экономики как сырье для современной строительной промышленности, легкового и железнодорожного транспорта, авиастроения, производства электрооборудования.

Наиболее часто алюминий извлекают из бокситов, добываемых на крупных карьерах [1–3], которые обрабатывают горячими растворами щелочей по методу Байера, с получением в результате гидроксидов алюминия и красного шлама, являющегося опасным отходом [4]. Ежегодный прирост мировых объемов свалок красного шлама оценивается в 120·10⁶ т, что близко к годовому мировому производству первичного алюминия [5].

Следующей стадией производства является получение глинозема, для чего гидроксиды алюминия отделяют, высушивают и кальцинируют. Среднемировой уровень электропотребления при этом около 6000 кВтч/т [6].

Далее глинозем восстанавливают методом электролиза в расплавленном криолите, где в качестве анода используют угольные блоки, в результате чего выделяются большие объемы CO₂ [1]. При оценке эмиссии CO₂ также следует учитывать, потребляется ли в процессе электроэнергия от угольных электростанций [7, 8]. Потребление электроэнергии на данной стадии зависит от многих факторов и в среднем по миру составляет 14000–15500 кВтч/т [9]. При этом средний коэффициент выбросов в пересчете на эмиссию CO₂ составляет 9,9 т CO₂-экв на тонну алюминия для Италии и 16,5–21,7 т CO₂-экв на тонну алюминия для Китая [6].

Доля извлечения алюминия в процессах производства глинозема и электролитического алюминия в мире составляют примерно 81,76 и 96,75 %, а значит только на этих двух стадиях производства теряется около 20 % [2].

Изделия из извлеченного алюминия изготавливают путем литья, прокатки или экструзии. Эта стадия производства также весьма энергоемка. Например, в Индии потребление электроэнергии при прокатке составляет 1650–1800 кВтч/т, а в мировой практике наиболее эффективные технологии требуют около 775 кВтч/т [9].

Производство алюминия материалоемко, влияет на окружающую среду и тесно связано с производством электроэнергии [10], как в области исходного сырья [11, 12], так преимущественно и в области потребления электроэнергии. В [13] отмечается, что алюминиевая промышленность составляет более 3,5 % от общемирового потребления электроэнергии, а в Китае – до 4,43 % [14]. Доля затрат на электроэнергию в себестоимости алюминия доходит до 35 % [15].

Для снижения негативных факторов алюминиевого производства ведутся исследования по совершенствованию технологического процесса, нацеленные на повышение доли извлечения алюминия [16, 17] или снижения объемов отходов [18–20], и подходов к управлению производством, нацеленных, как правило, на снижение энергозатрат [21–24]. Предприятиям алюминиевой промышленности России и стран Центральной Азии также необходимо повышать свою техническую оснащенность и внедрять передовые технологии управления [25].

В данном исследовании в качестве объекта рассматриваются технологические комплексы предприятий алюминиевой промышленности (производство глинозема в Павлодарской области Республики Казахстан), а предметом исследования выступает система управления, решающая задачу оптимального управления энергопотреблением. Целью исследования является разработка моделей, способных адекватно описывать объект исследования и формировать для него оптимальное управление в рамках поставленной задачи.

Материалы и методы

В системах управления технологических процессов производства алюминия использование подходов линейной теории автоматического управления обладает низкой эффективностью, поскольку слабо учитывает взаимное влияние технологических контуров и зачастую требует ручной настройки. Например, в [26, 27] рассматривается задача автоматической стабилизации уровня красного шлама в баках моечного поезда, и показано, что система линейного управления значительно уступает в точности системе с оптимальным управлением на базе уравнения Эйлера–Лагранжа.

Создание сложных систем управления требует построения математических моделей. Для моделирования технологических процессов производства алюминия разработано множество подходов, значительная часть которых опирается на феноменологическое описание протекающих физических процессов.

Например, в [28] для технологического процесса кристаллизации гидрата алюмината натрия предложена модель трехфазной системы (жидкость и две твердые фазы) для реакторов с вытяжной трубой перемешивания, основанная на трехмерной эйлеровой модели нескольких жидкостей совместно с моделью турбулентности ренормализационной группы.

В [29, 30] предложена модель осаждения гиббсита, где кинетика осаждения в каждом резервуаре непрерывного осаждения моделируется с использованием динамического уравнения баланса количества осадков, включающего кристаллообразование, рост кристаллов и кинетику агломерации. Похожий подход использован в [31], где предложена математическая модель, описывающая динамику периодического ослабления затравочного осаждения раствора алюмината натрия при производстве оксида алюминия, использующая метод популяционного баланса для определения распределения частиц по размерам осадков гидроксида алюминия. Метод популяционного баланса используется также в [32] для модели процесса измельчения и классификации диаспоровых бокситов.

В [33] для выщелачивания оксида алюминия в процессе разложения глинозема предложена модель, построенная на основе механистического анализа процесса двухпоточного расщепления и кинетики расщепления диаспоры. Неизвестные параметры модели оцениваются с использованием алгоритма перехода состояний и в дополнение используется модель компенсации ошибок, построенная на основе машины экстремального обучения ядра, а также модель прогнозирования скорости выщелачивания глинозема. Альтернативный метод для определения неизвестных параметров моделей предложен в [34], где используются робастные процедуры согласования данных, основанные на M-оценках, которые являются обобщением оценки максимального правдоподобия.

Для моделирования промышленного испарителя с падающей пленкой при производстве глинозема в [35] предложена математическая модель, объединяющая модель с сосредоточенными параметрами, определяющую концентрации веществ на выходе испарителя, и модель с распределенными параметрами, определяющую время выпаривания, толщину пленки, жидкостную нагрузку сырья и величину теплопередачи в зависимости от продольного расположения вниз по трубке относительно входа.

Модель энергопотребления при выпаривании предложена в [36], где использован метод иерархического согласования данных, учитывающий распределение технологических процессов во времени и пространстве. Для получения фактических данных о протекании технологического процесса используется стратегия сверки на множественных интервалах временной задержки, основанная на балансе материальных потоков и балансе тепловой энергии. А в [37] предложено использовать метод динамического согласования данных, который построен на нейронной сети Элмана, где в качестве целевой функции использована оценка коррентропии.

В [38] приведена модель энергопотребления электротехнических комплексов производства глинозема с непрерывным инерционным нелинейным замкнутым производством, построенная на основе балансовых уравнений и методов искусственного интеллекта.

Описанные модели чаще всего используются для планирования и оценки протекания технологических процессов, и ввиду их высокой сложности в целях оптимизации они применяются нечасто. Напрямую оптимизация с использованием математической модели технологического процесса применялась лишь в работах [26, 27, 39, 40]. В [39] для процесса выпаривания глинозема предложена математическая модель с кратными временными задержками. В качестве целевой функции задано определенное качество раствора алюмината натрия при наименьшем потреблении энергии и с фиксированными ограничениями состояния системы, а для реализации оптимального управления разработан численный алгоритм. А в [40] рассматривается технологический процесс смешивания глинозема, описываемый ввиду вариативности параметров сырья математической моделью с неопределенностями. Предложена двухуровневая система, где на первом уровне осуществляется оптимальная оценка модели смешивания, а на втором решается задача стохастической оптимизации, где неопределенности описываются как конечные ограничения.

Для преодоления сложности и неопределенности феноменологических моделей технологического процесса в задачах оптимизации технологических процессов алюминиевой промышленности высокую эффективность показали интеллектуальные и адаптивные системы.

Так, для процесса приготовления сырой суспензии в [41] предложена двухэтапная интеллектуальная система оптимизации. На первом этапе строится динамическая модель технологического процесса с нейронными сетями для прогнозирования качества сырьевого шлама и предлагается многокритериальная иерархическая экспертная стратегия для определения оптимальной заданной точки дозирования. На втором этапе строится оптимальная модель планирования с неопределенностью, обеспечивающая оптимальную комбинацию выбранных емкостей.

Схожий подход использован в [42], где для оптимального управления процессом смешивания применяется механистическая прогнозирующая модель с интеллектуальным компенсатором на основе нейронных сетей. Оптимальное задание для дозирования сырья определяется путем иерархического вывода по отклонению между результатами прогнозирования и целевыми показателями качества.

Нелинейное прогнозирующее управление предложено также в [43]. В качестве объекта рассмотрен промышленный четырехступенчатый испаритель. Для ликвидации статической ошибки использован метод адаптации параметров.

В [44] для процесса многоступенчатого выпаривания предложена адаптивная система оптимального управления на базе глубокого обучения с подкреплением. На первом этапе задача оптимального управления сформулирована как марковский процесс принятия решений с ограничениями. Далее, принимая совокупную ошибку отслеживания плотности жидкости на выходе в качестве ограничения, на базе уравнения Лагранжа разработан алгоритм оптимизации, где корректирующее воздействие формируется на базе случайных векторных сетей функциональных связей.

Для нелинейных каскадных технологических процессов, таких как обогащение гематита, в [45] предложено интеллектуальное управление с переключением, которое включает в себя блок предварительной настройки внутреннего контура с помощью статической модели системы, компенсатор заданного значения на основе нечетких рассуждений, средство поддержания заданного значения и механизм переключения, использующий рассуждения на основе правил.

Еще одним вариантом решения задачи управления для производства алюминия является усовершенствованное управление технологическими процессами, основанное на алгоритмах многомерного прогнозирующего управления [46]. А в [47] предложено использовать прогнозирующее управление на основе рекуррентной нейронной сети с применением для обучения алгоритма Левенберга–Марквардта с автоматическим дифференцированием параллельно с контурами ПИ-регулирования. Для испарителя с принудительной циркуляцией в [48] предложено интеллектуальное развязывающее ПИД-регулирование, для которого используется развязывающий компенсатор и нейронный сетевой компенсатор с прямой связью, а параметры определяются обобщенным законом прогнозирующего управления.

В [49–51] предложено использовать нелинейные адаптивные модели для непрерывных производств в алюминиевой промышленности, методы искусственного интеллекта и ситуационное управление при поиске оптимальных значений его технологических параметров на основе реальных цен на энергоресурсы и сырье.

В данном исследовании в качестве объекта рассматриваются технологические комплексы предприятий алюминиевой промышленности на примере гидрохимического производства глинозема мощностью 200 МВт в Павлодарской области Республики Казахстан. Для данных производств характерны: нелинейность, многосвязность, превышение объемов циркулирующих материальных потоков над объемами прямых материальных потоков, отсутствие для отдельных технологических переделов пропорциональной зависимости между входом и выходом, неопределенность параметров, связанная с различающимся химическим составом сырья.

Предметом исследования выступает система управления, решающая задачу оптимального управления энергопотреблением. Важным аспектом является необходимость решения данной задачи в условиях перехода объекта управления на различные концентрационные режимы работы.

С учетом проведенного анализа, в качестве основного подхода к построению математической модели предлагается разделение технологического процесса на отдельные переделы и составление для них модели баланса материальных потоков. Для определения неизвестных параметров модели используется теория нечетких множеств [52, 53] на основании экспертных оценок.

Для компенсации ошибок модели предлагается вводить идентификационные параметры, отыскиваемые методом градиентного спуска. Идентификационным критерием выступает квадратичное рассогласование значения параметров, полученных экспериментально и с помощью моделирования, отнесенное к дисперсии месячных значений величин.

Для применения модели в условиях изменения технологических режимов модель баланса материальных потоков предлагается дополнить дифференциальными уравнениями, учитывающими изменения параметров во времени, вызванные наиболее значимыми инерционными элементами технологического процесса и обобщенными буферными емкостями, имеющими наиболее высокую удерживающую способность.

Полученную модель предлагается использовать для оптимизации энергопотребления. В качестве критериев оптимизации предлагается одновременная минимизация электропотребления и расхода пара при ограничениях на цены, объемы сырья и энергии и без увеличения себестоимости готовой продукции и производительности. Для поиска оптимального решения предлагается использовать метод генетического алгоритма [53].

Теоретическая база

Модель баланса материальных потоков

Электропотребление в рассматриваемых технологических комплексах предприятий алюминиевой промышленности расходуется в основном на перемещение и физико-химическое преобразование потоков вещества, проходящих по технологическим участкам, вследствие чего объем электропотребления определяется объемами перерабатываемых потоков, а сами объемы определяются концентрационными технологическими режимами. Для описания баланса материальных потоков составлена структурная схема гидрохимического производства по методу Байера, показанная на рис. 1, содержащая семь блоков, описывающих технологические переделы, взаимосвязанные через материальные потоки, а также четыре контура управления, с помощью которых поддерживается концентрационный технологический режим.

Технологические процессы в переделах I–VII описываются нелинейными алгебраическими уравнениями, где номера материальных потоков обозначены индексом i, а номера переделов – индексом j:

$\begin{array}{ccc}\sum _i{L}_{ij}{A}_i{G}_{i}F=0;& \sum _i{H}_{ij}{F}_i{G}_i=0;& \sum _i{K}_{ij}{B}_i{G}_{i}F=0;\\ \sum _i{I}_{ij}{F}_i=0;& \sum _i{I}_{ij}{F}_i{D}_i=0;& M_i=\mathrm{1,645}\frac{B_i}{A_i},\end{array}$ (1)

где F_i – объемный расход раствора; D_i – плотность раствора; H_ij – весовое соотношение жидкого к твердому; M_i – каустический модуль раствора; A_i и B_i – концентрация жидкой фазы Al₂O₃ и Na₂O_k соответственно; G_i – концентрация твердой фазы Al₂O₃; I_ij, K_ij, L_ij, H_ij – нелинейные функции i-го потока, имеющие положительное значение, если поток входящий, отрицательное, если исходящий, и равные нолю, если данный поток не проходит через j-й передел.

 

Рис. 1. Структурная схема модели баланса материальных потоков

Fig. 1. Block-diagram of the mass balance model

 

Дополнительно технологические процессы в переделе V описываются нелинейным дифференциальным уравнением:

$\begin{array}{c}\frac{d{A}_9}{dl}=-R_d{K}_d\frac{A_9-A_E}{A_E^2}\left(\mathrm{0,96}+\mathrm{0,29}{S}_K\right)\times \\ \times \left(3A_9-A_E-2\left(\frac{G_8}{\mathrm{1,529}-\mathrm{0,629}{G}_8}+A_8\right)\right),\end{array}$ (2)

где R_d – идентификационный коэффициент; S_K – площадь катализатора; A_E – равновесная концентрация Al₂O₃; l – длительность декомпозиции; K_d – скорость разложения, зависящая от концентрации щелочи В₈, температуры T_D и площади поверхности катализатора S_K, при этом получить однозначную аналитическую зависимость для K_d не представляется возможным.

В качестве метода решения систем нелинейных уравнений (1) выбран метод простой итерации, а для численного метода решения дифференциального уравнения (2) выбран метод Эйлера, при этом доказана теорема о разрешимости задачи Коши и определена величина глобальной погрешности, которая в промежутке интегрирования в 100 часов при шаге интегрирования h=0,05 часа не превышала 3 %.

По числу контуров управления КУ1–КУ4 в полученной модели (1) и (2) в качестве входных параметров выступает вектор X=[B₂, M₃, B₅, XZ], где XZ – затравочное отношение, определяемое как отношение объема материального потока катализатора F₇ к прямому потоку F₅. Контролируемыми внешними воздействиями выступают параметры сырья и температура процессов. Выходными параметрами являются энергопотребление и вектор технологических параметров производства Y=[M₂, B₃, A₄, B₄, M₅, B₆, M₆, G₈, G₉, B₁₁, B₁₅, M₁₅]. Энергопотребление включает в себя электропотребление, вычисляемое как:

$W=K_{э}\sum _i{W}_{iэ}{F}_i,$ (3)

где K_э – поправочный коэффициент; W_iэ – затраты электроэнергии на i-ый материальный поток, определяющиеся мощностями приводов, насосов, мешалок и т. п., а также расход пара:

$Q_{п}=K_{вып}{F}_{12},$ (4)

где K_вып – коэффициент расхода пара на 1 м³ упаренной воды.

Для использования (2) в условиях неопределенности K_d применена теория нечетких множеств. Функции принадлежности для каждого из входных параметров μ_A(T_d), μ_B(В₈) и μ_C(S_K), а также нечеткого множества выходных параметров μ_D(K_d) μ_E(K_d) μ_F(K_d) выбраны треугольными и определены количественно на основании экспертных оценок. База правил представляет собой совокупность: 1) если A(T_d), то D(K_d); 2) если B(В₈), то E(K_d); если C(S_K), то F(K_d). Нечеткая импликация логического заключения μ_Σ(K_d) выполнена по методу Мамдани. Дефаззификации выполнена методом центра тяжести:

$K_d=\frac{{\displaystyle \int K_d{\mu }_{\sum }\left(K_d\right)d{K}_d}}{{\displaystyle \int {\mu }_{\sum }\left(K_d\right)d{K}_d}}.$ (5)

Значения концентрации B₆ и каустических модулей растворов M₂ и M₅ нуждаются в идентификации для компенсации возможных несоответствий выходных параметров реальным значениям. Определение идентификационных параметров производилось с помощью алгоритма автоматической идентификации методом градиентного спуска с использованием следующего критерия:

$J=\frac{{(B_{6e}-B_6)}^2}{D\left[B_{{}_6}\right]}+\frac{{(M_{5e}-M_5)}^2}{D\left[M_5\right]}+5\frac{{(M_{2e}-{М}_2)}^2}{D\left[{М}_2\right]}\to \min ,$ (6)

где индексом e обозначены значения параметров, полученные экспериментально на производстве, а D[B₆], D[M₂], D[M₅] – дисперсии месячных значений величин. В результате применения (6) расхождение рассчитанных по модели значений с экспериментальными значениями, наблюдаемыми в течение года, не превышало 2 %.

Модель изменения технологических режимов

Электропотребление технологических комплексов предприятий алюминиевой промышленности может резко увеличиться либо уменьшиться в результате перехода на другие технологические режимы ввиду изменения объемов потоков вещества. Для описания такого изменения электропотребления составлена структурная схема на рис. 2.

 

Рис. 2. Структурная схема модели изменения технологических режимов

Fig. 2. Block diagram of the model of changing process conditions

 

По сравнению со схемой на рис. 1 технологический передел V раскрыт в виде последовательности блоков, имитирующих работу аппаратов-декомпозеров, а также добавлен технологический передел VIII, имитирующий буферную емкость оборотного раствора, которая имеет наибольшую удерживающую способность, в связи с чем она выбрана в качестве обобщенной буферной емкости.

Модель каждого n-ого аппарата-декомпозера технологического передела V описана системой дифференциальных уравнений:

$\begin{array}{c}{F}_{n-1}=F_n+\mathrm{0,53}{V}_{Dn}{V}_n\left(1-\frac{G_n^{}}{\mathrm{2,43}}\right);\\ V_{Dn}\frac{d}{dt}{G}_n=F_{n-1}{G}_{n-1}-F_n{G}_n+\mathrm{1,53}{V}_{Dn}{V}_n\left(1-\frac{G_n^{}}{\mathrm{2,43}}\right);\\ V_{Dn}\frac{d}{dt}{A}_n\left(1-\frac{G_n^{}}{\mathrm{2,43}}\right)=\\ =F_{n-1}{A}_{n-1}\left(1-\frac{G_{n-1}^{}}{\mathrm{2,43}}\right)-\left(F_n{A}_n+V_{Dn}{V}_n\right)\left(1-\frac{G_n^{}}{\mathrm{2,43}}\right);\\ V_{Dn}\frac{d}{dt}{B}_n\left(1-\frac{G_{n-1}^{}}{\mathrm{2,43}}\right)=\\ =F_{n-1}{B}_{n-1}\left(1-\frac{G_{n-1}^{}}{\mathrm{2,43}}\right)-F_n{B}_n\left(1-\frac{G_n^{}}{\mathrm{2,43}}\right);\\ V_n=-R_{dn}{K}_{dn}\frac{{(A_n-A_{En})}^2}{A_{En}^2},\end{array}$ (7)

где F_n – расход гидратной пульпы на выходе n-го аппарата; A_n и B_n – концентрации жидкой фазы Al₂O₃ и Na₂O_k соответственно; G_n – концентрации твердой фазы Al₂O₃; V_Dn – объем каждого n-ого аппарата; V_n – скорость разложения раствора в аппарате; A_Еn=f(B_n­–1, Т_Dn) – равновесная концентрация Al₂O₃; K_dn=f(B_n–1,Т_Dn,S_Kn) – коэффициент, определяющий скорость разложения при текущей концентрации щелочи B_n, температуре Т_Dn и площади поверхности катализатора S_Kn каждого n-ого аппарата. Величина K_dn рассчитывается согласно (5). Значение идентификационного коэффициента R_dn каждого n-ого аппарата определяется методом градиентного спуска по аналогии с приведенным выше описанием.

Буферная емкость оборотного раствора VIII описывается дифференциальным уравнением:

$\frac{d{V}_D}{dt}=F_{11}-F_2,$ (8)

где V_D – объем раствора в обобщенной емкости.

Уравнение (8) используется совместно с системой уравнений (1), а система уравнений (7) замещает (2). Энергопотребление вычисляется по (3) и (4). Векторы входных и выходных параметров те же, что и в исходной модели баланса материальных потоков.

Оптимальное управление энергопотреблением

Контуры управления КУ1–КУ4 рассматриваемого технологического комплекса предприятий алюминиевой промышленности воздействуют на концентрационный технологический режим и опосредованно через него влияют на энергопотребление. Следовательно, поиск энергоэффективного режима работы должен выполняться по всем параметрам, входящим в вектор X=[B₂, M₃, B₅, XZ].

Для обеспечения наилучшего с точки зрения энергопотребления технологического режима поставлена оптимизационная задача. В качестве критериев оптимизации выбраны следующие: 1) минимизация электропотребления; 2) минимизация расхода пара; 3) ограничения на цены, объемы сырья и энергии и без увеличения себестоимости готовой продукции и производительности.

Для сведения многокритериальной оптимизационной задачи к однокритериальной выбранные критерии объединены в обобщенном критерии, в качестве которого использована себестоимость 1 т готовой продукции, в которой учитывается и потребление электроэнергии, и расход пара и сырья:

$S=C{\left[K_{1}W\left(X\right),K_2{Q}_{п}\left(X\right),K_3{F}_1\left(X\right),K_4{F}_{13}\left(X\right)\right]}^T\frac{1}{F_{10}}\to \min ,$(9)

где С – вектор цен, включающий цену на электроэнергию, пар и сырье соответственно, К₁–К₄ – коэффициенты, определяющие долю неучтенных затрат.

В качестве метода решения оптимизационной задачи использован метод генетического алгоритма. Кодирование элементов популяции выполнялось в двоичном коде для всей области допустимых значений по четырем управляемым параметрам B₂, M₃, B₅ и XZ, а создание четырех начальных популяций хромосом – с помощью случайного выбора из всей области решений рассматриваемой задачи.

Мерой качества каждой хромосомы ch_i в пространстве поиска задана функция приспособленности G(ch_i), основанная на критерии (9) при условии обеспечения существенной разницы в значениях для каждой особи популяции:

$G\left(c{h}_i\right)=MAX\left(S\right)-S\left(c{h}_i\right)\to \max ,$

где MAX(S) – максимально возможная себестоимость готовой продукции при решении данной задачи.

Результаты исследования

С использованием описанной модели баланса материальных потоков для рассматриваемого технологического комплекса предприятий алюминиевой промышленности получены статические характеристики электропотребления W в расчете на 1 т готовой продукции, показанные на рис. 3.

На базе модели изменения технологических режимов получены переходные процессы, возникающие при изменении вектора X. Для иллюстрации на рис. 4 показаны переходные процессы W и V_D при ступенчатом изменении входных параметров относительно их среднего допустимого значения.

Анализируя результаты моделирования, можно сделать вывод, что реакция изменения энергопотребления W на изменение входных параметров М₃ и В₅ в целом соответствует статической характеристике, показанной на рис. 3.

 

Рис. 3. Электропотребление W на 1 т готовой продукции в зависимости от: 1) М3; 2) В5; 3) XZ

Fig. 3. Electrical consumption W per 1 ton of product depending on: 1) М₃; 2) В₅; 3) XZ

 

Рис. 4. Переходные процессы: 1) W при изменении М3; 2) W при изменении В5; 3) VD при изменении В5

Fig. 4. Transients: 1) W when М₃ changes; 2) W when В₅ changes; 3) V_D when В₅ changes

 

Например, снижение М₃ на 6,4 % приводит к снижению W на величину до 15 %, а увеличение В₅ на 4 % приводит к кратковременному снижению W на величину до 9 % длительностью до 3 суток. Однако достигнутая таким образом экономия энергопотребления может спровоцировать аварийную ситуацию. Так, при таком же увеличении М₃ как на рис. 41 изменение V_D достигает 202,8 %, а при снижении В₅ на 8 % увеличение V_D достигает 1374 % (рис. 4-3), что свидетельствует о возникновении аварийного перелива.

Следует уточнить, что в реальном производстве вектор входных параметров не может быть изменен ступенчато, однако даже при плавном изменении X возможна несоразмерно высокая реакция со стороны технологического процесса, приводящая к аварийной ситуации. Поэтому управление вручную для технологического комплекса предприятий алюминиевой промышленности следует свести к минимуму, а для автоматического управления целесообразно применять предложенный алгоритм оптимизации.

Анализ результатов решения оптимизационной задачи показал, что по сравнению с режимом, когда входные параметры поддерживаются на уровне их среднего допустимого значения, при технологических параметрах, полученных в ходе оптимизации, затраты электроэнергии снизились на 7 %, а пара – на 11 %.

Обсуждение и заключение

В результате исследования разработаны модель баланса материальных потоков и модель изменения технологических режимов, определяющие энергопотребление технологических комплексов предприятия алюминиевой промышленности с непрерывным инерционным нелинейным замкнутым производством.

На базе полученных моделей определены динамические характеристики энергопотребления, а также параметры протекания технологических процессов в зависимости от входных параметров. При ручном изменении входных параметров полученная модель позволяет прогнозировать несоразмерно высокую реакцию со стороны технологического процесса, свидетельствующую о возникновении аварийной ситуации. Следовательно, рекомендуется все управляющие воздействия на режимы производства ввиду их слабой предсказуемости первоначально проверять с помощью предложенных моделей.

Также в результате исследования решена оптимизационная задача управления энергопотреблением непрерывного производства с учетом технологических параметров и стоимостных факторов, обеспечивающая снижение затрат электроэнергии на 7 % и пара на 11 %. При доле электроэнергии в себестоимости продукции порядка 30 % достигнутая оптимизация энергопотребления снизит себестоимость продукции на величину около 2 %.

Об авторах

Наталья Михайловна Зайцева

Торайгыров университет

Email: zaitzevns@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3779-0555

доктор технических наук, профессор

Казахстан, 140000, Павлодар, ул. Ломова, 64

Ирина Юрьевна Семыкина

Севастопольский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: arinasemykina@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-6874-1735

доктор технических наук, доцент, директор учебно-научного центра информационных технологий обучения

Россия, 299053, Севастополь, ул. Университетская, 33

Список литературы

Дополнительные файлы