Anti-turbulent efficiency of oil-soluble polymer solutions and colloid systems flowing through cylindrical channel

Full Text

Введение

Известно [1–3], что при турбулентном режиме течения разбавленных растворов высокомолекулярных полимеров или концентрированных (мицеллярных) систем поверхностно-активных веществ (ПАВ) наблюдается уменьшение коэффициента гидродинамического сопротивления (λ), которое сопровождается увеличением объёмной скорости течения в цилиндрическом канале или снижением энергетических затрат (DR, %) на перекачку единицы объёма жидкости. Это явление, известное под названием «эффект Томса», или эффекта снижения гидродинамического сопротивления (СГДС), в настоящее время применяется в трубопроводном транспорте нефти [4–10].

В промышленной практике для интенсификации перекачки углеводородных жидкостей в основном используют предельно разбавленные растворы (С<10 г/м³) высокомолекулярных нефтерастворимых полимеров (М_r>1·10⁶) карбоцепной природы, которые по сравнению с мицеллярными системами, сформированными на основе низкомолекулярных соединений (М_r<1·10³) дифильной структуры, обладают более высокой технологической и экономической эффективностью. Поэтому для получения сравнимого эффекта СГДС при использовании растворов полимеров или систем с ПАВ последние присадки необходимо дозировать в гораздо более высоких массовых концентрациях (С>1000 г/м³), что экономически нерентабельно. Ещё одной из причин предпочтительного использования растворов полимеров по сравнению с мицеллярными системами ПАВ в антитурбулентных технологиях перекачки жидкостей является различная устойчивость присадок той или иной физико-химической природы к деградации при их нахождении в конкретных гидродинамических условиях работающего трубопровода. Следует отметить, что эксплуатация магистральных нефтепроводов обычно осуществляется в турбулентном режиме течения при очень больших значениях чисел Рейнольдса (Re~1·10⁴…1·10⁶) и относительно малых величинах напряжения сдвига на стенке трубы (τ_W~1…10 Па). Поэтому для технологически грамотного и экономически выгодного применения противотурбулентных присадок в промышленной практике необходимо учитывать физико-химическую структуру растворов полимеров и мицеллярных систем, а также влияние на них гидродинамических параметров течения.

Структура полимерных растворов и коллоидных систем

Нефтерастворимые полимерные макромолекулы в растворе имеют ассиметричную нитевидную структуру и состоят из большого числа однотипных мономерных звеньев, ковалентно связанных между собой в линейную цепь энергетически прочными химическими связями (Е_КОВ.СВ.~200…400 кДж/моль). Звенья под действием теплового движения окружающих молекул растворителя непрерывно совершают вращательное движение относительно друг друга, приводящее к постоянной смене конформаций клубка. Торсионное вращение звеньев цепи вокруг оси ковалентных связей, связывающих соседние атомы, приводит к хаотичному сворачиванию полимерных цепей в рыхлые макромолекулярные клубки больших размеров (V_k>1·10^–21 м³). Во внутренних полостях объёмов клубков находятся (иммобилизованы) молекулы растворителя, имеющие очень малые размеры (v<1·10^–27 м³), которые в термодинамически хорошем растворителе для используемого образца полимера составляют более 99 % массы и объёма всего клубка (рис. 1). Следовательно, молекулы растворителя занимают подавляющую долю всего макромолекулярного клубка, матрицей (арматурой) которого является полимерная цепь, определяющая размеры и форму клубка. Звенья полимерной цепи и ближние к ним молекулы растворителя скоординированы между собой слабыми силами межмолекулярного взаимодействия (Е~1...20 кДж/моль), поэтому структура клубка, находящегося в покое (равновесном состоянии), частично упорядочена, т. е. система имеет ближний порядок.

Наличие вандерваальсовых сил взаимодействия между молекулами растворителя и звеньями цепей уменьшает степень турбулизации (хаотизации) полимерного раствора при его течении по сравнению с низкомолекулярной жидкостью без полимера. При перекачивании полимерного раствора по цилиндрическому каналу и появлении силы трения между смещающимися относительно друг друга смежными слоями раствора происходит также и интенсифицикация внутримакромолекулярного вращения сегментов цепи. Вследствие этого клубки частично деформируются, но при этом не происходит разрушения «армирующего» полимерного каркаса клубков (рис. 1). Из-за большой величины энергии ковалентной связи между соседними атомами основного «хребта» карбоцепных макромолекул деструкция полимерных цепей (–СНR†СН₂–)_n, приводящая к уменьшению молекулярной массы образца, возможна только при высоких напряжениях сдвига между слоями (τ_W>100 Па). Но при невысоких величинах напряжения сдвига, характерных для магистральных нефтепроводов (τ_W<10 Па), разрыва ковалентной связи в цепи не происходит, а упорядоченность клубков при их деформировании лишь незначительно уменьшается вследствие нарушения слабого межмолекулярного взаимодействия между звеньями цепи и молекулами включенного во внутренний объём клубка растворителя. Следовательно, при сдвиговой деформации клубков энтропия таких систем увеличивается. После остановки течения и снятия действия внешней силы трения клубки обратимо восстанавливают свою сферическую форму (энтропия уменьшается). Поэтому принято считать, что упругость макромолекулярных клубков имеет энтропийную природу.

Рис. 1. Полимерная цепь с иммобилизованным растворителем, хаотично свернутая в рыхлый клубок с объёмом (Vk)

Fig. 1. Polymer chain with an immobilized solvent, randomly coiled into a loose coil with a volume (V_k)

Экспериментально установлено [11–16], что при перекачке углеводородных жидкостей с введенными добавками нефтерастворимых полимеров по мере удаления таких жидкостей от пункта дозирования агентов снижения гидродинамического сопротивления наблюдается деградация противотурбулентных свойств полимерной присадки. Наблюдаемому факту можно дать физическое объяснение, если учесть, что дозируемая в турбулентный поток добавка первоначально находится в консистенции вязкого концентрированного раствора, в котором макромолекулы цепного строения механически переплетены между собой и входят в состав ассоциатов (рис. 2). При турбулентном режиме течения происходит перемешивание жидкости, сопровождающееся распутыванием цепей и распадом крупных ассоциатов (V_Асс) на кинетически индивидуальные и более мелкие макромолекулярные клубки с иммобилизованным растворителем (V_k<V_Асс).

Рис. 2. Схема распада крупного ассоциата при течении раствора на более мелкие кинетически индивидуальные макромолекулярные клубки (VАсс>Vk)

Fig. 2. Scheme of dissociation of a large associate into smaller kinetically individual macromolecular coils (V_Acc>V_k) during a solution flow

В дисперсионной среде коллоидной системы той или иной полярности в отличие от растворов высокомолекулярных полимеров находятся поверхностно-активные молекулы небольшой молекулярной массы и дифильного строения, т. е. они имеют полярную (гидрофильную) функциональную группу и неполярный (гидрофобный) углеводородный заместитель. Молекулы ПАВ при небольшой концентрации находятся в растворенном состоянии, т. е. система является истинным раствором. При увеличении содержания ПАВ в системе и после достижения критической концентрации мицеллообразования (ККМ) наблюдается объединение небольших дифильных молекул в крупные агрегаты (мицеллы), и такая дисперсная система становится золем. При приближении концентрации молекул ПАВ к ККМ наблюдается резкое изменение физико-химических свойств системы, а именно: коэффициентов вязкости и диффузии, величины светорассеяния и т. д.

 В зависимости от полярности дисперсионной среды мицеллы могут иметь различное строение (рис. 3). Например, в углеводородной среде неполярные части молекул, составляющих мицеллу, обращены в сторону неполярной дисперсионной среды (рис. 3, б). Молекулы малой молекулярной массы в мицелле связаны между собой энергетически слабыми силами межмолекулярного взаимодействия (Е_ММВ~1…20 кДж/моль), поэтому даже небольшие внешние воздействия (нагревание, трение при течении, действие различных физических полей и т. д.) могут приводить к разрушению мицелл или их агрегированию. Мицеллы структуры (рис. 3, б) такими же слабыми силами межмолекулярного взаимодействия (ММВ) могут в своей внешней рыхлой части удерживать неполярные молекулы нефтяного происхождения и тем самым упорядочивать углеводородную среду и, следовательно, предотвращать возникновение турбулентных вихрей.

Рис. 3. Мицелла, состоящая из низкомолекулярных молекул дифильного строения, находящихся в полярной (а) и неполярной (б) дисперсионной среде

Fig. 3. Micelle consisting of low-molecular amphiphilic mo-lecules in a polar (a) and non-polar (б) dispersion medium

Технологический интерес к коллоидным системам, в которых проявляется эффект Томса, в отличие от высокомолекулярных полимеров обусловлен их способностью обратимо восстанавливать свою структуру после разрушения под действием сдвиговых нагрузок при течении [2, 10, 17–21]. Мицеллярные системы в настоящее время находят применение в гидравлических системах, в которых жидкость циркулирует по замкнутому контуру и многократно проходит через насосы и местные сопротивления, в которых реализуются большие напряжения сдвига. После разрушения мицелл на этих препятствиях они через непродолжительное время снова восстанавливают свою структуру и, следовательно, способность проявлять противотурбулентную эффективность. Сдерживающим фактором для широкого применения коллоидных систем в энергосберегающей технологии трубопроводного транспорта является необходимость использовать исходные реагенты (ПАВ) в больших количествах. Антитурбулентные свойства ПАВ становятся заметными только в случае их применения в концентрации на 2–3 порядка, превышающей концентрацию высокомолекулярных полимеров (М_r>1·10⁶).

Промежуточное положение между полимерами и ПАВ, как по структуре, так и по противотурбулентным свойствам, занимают координационные полимеры, к числу которых относятся нефтерастворимые полигидроксидикарбоксилаты многовалентных металлов, в частности алюминия (Al). Синтез органических солей алюминия подробно описан в работе [21], и его химическая суть сводится к проведению в водной среде следующей реакции при заданной температуре и рН среды:

AlCl₃+nRCOONa+(3–n)H₂O→
→Al(ROO)_n(OH)_3-n+(3–n)HCl+nNaCl.

Растворимость карбоксилатов Al в воде и углеводородном растворителе зависит от степени замещения гидроксильных групп при трехвалентном катионе алюминия на остатки карбоновых кислот, а также от температуры и кислотности среды. Щелочные соли карбоновых кислот – это соли миристиновой, лауриновой, пальмитиновой, стеариновой и некоторых других кислот. Однозамещённые соли Al частично растворяются как в воде, так и в углеводородной среде, т. е. являются типичными ПАВ. Высушенные продукты реакции (двух- и трехзамещенные соли Al) растворяются только в углеводородных жидкостях. Интерес для снижения сопротивления нефти и светлых нефтепродуктов представляют только гидроксидикарбоксилаты, высушенные образцы которых при растворении перестраиваются и превращаются в цепные структуры – полигидроксидикарбоксилаты, которые набухают и медленно растворяются в углеводородах. В результате получаются вязкие истинные растворы, подобные растворам синтетических карбоцепных полимеров. Молекулы малой молекулярной массы дизамещенной органической соли Al(ROO)₂(OH) в процессе растворения вступают в реакцию конденсации через координационную связь дикарбоксилатов [(ROO)₂Al…ОН…Al(ROO)₂]_m, величина энергии координационной связи (Е_КОР.СВ.) имеет промежуточное значение в ряду (Е_КОВ.СВ.>Е_КОР.СВ.>Е_ММВ). В результате конденсации образуются цепные структуры полигидроксидикарбоксилатов, центральные «хребты» макромолекул которых обрамлены гидрофобными (углеводородными) боковыми заместителями, потому они и растворяются в нефтепродуктах. Макромолекулы полигидроксидикарбоксилата в растворе сворачиваются в рыхлые клубки, содержащие включенный углеводородный растворитель, и тем самым препятствуют образованию в потоке энергоемких турбулентных вихрей.

Гидродинамическое описание турбулентного течения и эффекта Томса

Ламинарное течение низкомолекулярных жидкостей в цилиндрическом канале переходит в турбулентный режим при числах Рейнольдса, которые превышают критическое значение (Re_КР.≥2300) . Изменение режима течения ньютоновской жидкости сопровождается увеличением коэффициента гидродинамического сопротивления (λ). Турбулизация потока приводит к росту энергетических затрат на перекачку жидкости. Независимо от режима течения функциональная связь между объёмным расходом (Q) и заданным перепадом давления (ΔР) описывается уравнением Дарси–Вейсбаха

$\Delta P=\lambda \cdot \frac{L}{4{\pi }^2\cdot R_W^5}\cdot \rho \cdot Q^2,$ (1)

где ΔР=Р₁–Р₂ – потери давления на трение в трубе длины L и радиуса R_W; ρ – плотность жидкости; η и ν=η/ρ – динамическая и кинематическая вязкости соответственно.

Количественно величину эффекта Томса (DR, %), которая соответствует величине энергосбережения, принято оценивать по относительному изменению коэффициента гидродинамического сопротивления, выраженному в процентах:

$DR,\%=\frac{{\lambda }_S-{\lambda }_P}{{\lambda }_S}\cdot 100\%,$ (2)

где λ_S – коэффициент гидродинамического сопротивления чистого растворителя; λ_P – коэффициент гидродинамического сопротивления раствора с добавкой.

Коэффициенты λ_S и λ_P. можно рассчитать после проведения экспериментальных исследований по преобразованной формуле Дарси–Вейсбаха

$\lambda =\frac{4{\pi }^2{R}_W^5\Delta P}{L\rho Q^2}.$

В соответствии с уравнением (1) уменьшение величины коэффициента гидродинамического сопротивления λ_Р при условии ΔР=const должно сопровождаться увеличением объёмного расхода раствора с присадкой Q_Р по сравнению с расходом чистой жидкости (растворителя) без присадки Q_S на величину DQ=Q_P–Q_S. Используя эти экспериментально определяемые величины (Q_S и Q_Р), эффект Томса можно рассчитывать (при ΔР=const) не только по формуле (2), но также и по выражению (3):

$DR,\%=\left[1-\frac{Q_S^2}{{(Q_S+\Delta Q)}^2}\right]\cdot 100\%.$ (3)

Экспериментальная часть и анализ результатов

Экспериментальное исследование текучести различных жидкостей (растворителей, полимерных растворов и коллоидных систем) проводили на лабораторном турбулентном реометре (радиус трубки R_W=1,1·10^–3 м, длина трубки L=0,8 м). Турбореометр, детально описанный в работе [5], конструктивно подобен капиллярному вискозиметру и позволяет проводить измерения в ламинарном и турбулентном режимах течения. При пропускании жидкости через цилиндрический канал турбореометра задавали фиксированный перепад давления ΔР и измеряли объёмный расход Q. Значения вязкости, плотности и температуры растворов и растворителей были известны до начала экспериментов. Были исследованы растворы полибутадиена (ПБ) в бензине, который имеет повторяющееся звено полимерной цепи (–СН₂–СН=СН–СН₂–)_n, и растворы координационных полимеров, полученных из нефтерастворимых ПАВ. В качестве ПАВ использовали соли алюминия высших карбоновых кислот (общей формулы Al (RCOO)₂(OH), где углеводородный фрагмент R=(CH₂)_10–20. Эти ПАВ называют также «алюминиевыми мылами» (Al-мыло). Результаты гидродинамических экспериментов (рис. 4) представлены в виде зависимости λ=f(Re).

Анализ полученной зависимости  показывает, что в области ламинарного течения (Re<2300) значения коэффициентов гидродинамического сопротивления λ бензина и растворов полимеров ложатся на кривую Пуазейля (рис. 4, кривая 1). В области чисел Рейнольдса от Re=2300…3000 происходит переход потока в турбулентный режим. Это сопровождается заметным ростом гидродинамического сопротивления бензина и переходом значений величин коэффициентов l c кривой Пуазейля (рис. 4, кривая 1) на эмпирическую кривую Блазиуса (рис. 4, кривая 2), характерную для течения всех ньютоновских жидкостей при Re>3000.

Рис. 4. Зависимость коэффициента гидродинамического сопротивления от числа Рейнольдса для различных систем: 1 – теоретическая кривая Пуазейля для ламинарного течения. lЛАМ.=64/Re(Re.≤ 2300); 2 – эмпирическая кривая Блазиуса для турбулентного течения lТУР.=0,3164/Re0,25; 3 – раствор полибутадиена в бензине (С=10 г/м3; Mr=2,1×106); 4 – раствор ПАВ (Аl-мыло) в бензине (С=1000 г/м3; 5 – раствор полибутадиена в бензине (С=20 г/м3; Mr=2,1×106); 6 – раствор ПАВ (Аl-мыло) в бензине (С=2000 г/м3); 7 – раствор полибутадиена в бензине (С=50 г/м3; Mr=2,1×106)

Fig. 4. Dependence of hydrodynamic resistance coefficient on Reynolds number for different systems: 1 – Poiseuille theoretical curve for the laminar flow. l_LAM=64/Re(Re·10^–3≤ 2300); 2 – Blasius empirical curve for turbulent flow l_TUR = 0.3164/Re^0.25; 3 – polybutadien solution in gasoline (С=10 g/m³; M_r =2,1×10⁶); 4 – SAS solution (Al-soap) in gasoline (С=1000 g/m³); 5 – polybutadien solution in gasoline (C=20 g/m³; M_r=2,1×10⁶); 6 – SAS solution (Al-soap) in gasoline (C=2000 g/m³); 7 – polybutadien solution in gasoline (C=50 g/m³; M_r=2,1×10⁶)

Из рис. 4 следует, что при течении неньютоновсих жидкостей (растворов полибутадиена или координационного полимера) в турбулентном режиме происходит уменьшение коэффициента гидродинамического сопротивления l, т. е. наблюдается эффект Томса, и кривые зависимости $\lambda =f\left(Re\right)$ располагаются в области между кривой Блазиуса и гипотетическим продолжением кривой Пуазейля в турбулентную область. Следовательно, снижение коэффициента гидродинамического сопротивления l в присутствии полимеров характерно только для турбулентного режима. Таким образом, действие антитурбулентных добавок сводится к частичной ламинаризации течения. Из рис. 4 также следует, что для уменьшения коэффициентов l на одинаковую величину требуется почти на два порядка меньшая концентрация карбоцепного полимера (полибутадиена), чем координационного полимера (Al-мыло).

Для сравнительной оценки эффективности различных антитурбулентных добавок можно использовать графическую зависимость величины эффекта от концентрации добавок DR=f(С). Как видно из рис. 5, при увеличении концентрации добавок любой физико-химической природы величина эффекта быстро растет и достигает максимального значения (DR_MAX) при некоторой «оптимальной» концентрации (С_oпт.), характерной для каждого образца. При дальнейшем увеличении концентрации добавки эффект уменьшается. Из рис. 5 следует, что для достижения максимальной величины эффекта DR требуется в 10 раз меньше полибутадиена (С_oпт1=200 г/м³), чем нефтерастворимого ПАВ на основе органической соли алюминия (С_oпт2=2000 г/м³). Чем меньше значения «оптимальной» концентрации, тем большую эффективность проявляют антитурбулентные добавки. По этой причине антитурбулентные добавки на основе карбоцепных полимеров (поли-α-олефины, полиизобутилен, полиизопрен, полибутадиен), в отличие от ПАВ, нашли широкое практическое применение в трубопроводном транспорте нефти.

Рис. 5. Зависимость величины эффекта Томса растворов полибутадиена (1) и ПАВ (2) в бензине от концентрации антитурбулентных добавок

Fig. 5. Dependence of the magnitude of the Toms effect for solutions of polybutadiene (1) and surfactant (2) in gasoline on the concentration of anti-turbulent additives

Интерес представляет устойчивость противотурбулентных присадок различной физико-химической природы к деградации. Как видно из рис. 6, построенного после многократного пропускания (N) растворов полибутадиена в бензине (кривая 1) и полигидроксидикарбоксилата алюминия (кривая 2) через цилиндрический канал лабораторного турбореометра при напряжении сдвига τ_W=60 Па интенсивность потери эффективности координационного полимера заметно выше. Это объясняется тем, что такая сдвиговая нагрузка достаточна для разрушения координационной связи в цепи между молекулами ПАВ (полигидроксидикарбоксилат Al), сопровождающегося её деструкцией на более мелкие фрагменты и уменьшением противотурбулентной эффективности. Меньшая скорость потери противотурбулентной эффективности полибутадиена DR (кривая 1) после каждого очередного прохода полимерного раствора через турбореометр по сравнению с полигидроксидикарбоксилатом объясняется не деструкцией цепи полибутадиена на более мелкие фрагменты, а процессом дорастворения введенного в бензин концентрата и распадом имеющихся надмолекулярных ассоциатов на более мелкие клубки индивидуальных макромолекул (рис. 2).

Рис. 6. Зависимость величины эффекта Томса от числа проходов (N) через канал турбореометра растворов противотурбулентных присадок в бензине: 1 – полибутадиен (С=10 г/м3); 2 – координационный полимер (Аl-мыло)

Fig. 6. Dependence of the Toms effect magnitude on the number of passages (N) of solutions of anti-turbulent additives in gasoline through the channel of turbulent rheometer: 1 ‒ polybutadiene (C=10 g/m³); 2 ‒ coordination polymer (Al-soap)

Известно [5, 22], что при развитом турбулентном течении (Re>3000) приращение объёмного расхода при введении полимерной добавки зависит от гидродинамических параметров потока и от физико-химических характеристик раствора и описывается уравнением

$\Delta Q=\pi R_W^2\cdot \psi \cdot {\tau }_W\cdot \sqrt{\frac{V_k}{\rho \cdot kT}},$ (4)

где $\psi =\frac{\left[\eta \right]\cdot C}{1+\left[\eta \right]\cdot C}$  – объемная доля полимерных клубков в растворе, зависящая от концентрации полимера (С, кг/м³) и характеристической вязкости раствора ([n], м³/кг); ${\tau }_W=\frac{\Delta P}{2L}\cdot R_W$, Па – напряжение сдвига на стенке трубы, имеющей радиус (R_W) и длину (L), между концами которой задан перепад давления (ΔР, Па); V_k, м³ – объём макромолекулярного клубка с иммобилизованным растворителем; r, кг/м³ – плотность растворителя или раствора полимера; Т , К – температура; k=1,38·10^–23, Дж/К – постоянная Больцмана.

Выражения (4) и (3) свидетельствуют о том, что приращение объёмного расхода полимерного раствора (ΔQ, м³/с) и величина эффекта (DR, %) тем больше, чем больше объёмы макромолекулярных клубков (V_k), структурирующих жидкую среду и препятствующие образованию турбулентных вихрей, а также чем ниже температура. Из выражений (4) и (3) также следует, что уменьшение объёмов клубков, происходящее вследствие распада ассоциатов, состоящих из нескольких переплетенных макромолекул, будет сопровождаться совместным уменьшением ΔQ и DR, что и наблюдается у разбавленных растворов (рис. 6, кривая 1), у которых имеются области свободного (неиммобилизованного) растворителя. В эти области могут переходить освободившиеся клубки индивидуальных макромолекул с размерами меньшими, чем у исходных ассоциатов (V_k<V_Асс.). Поэтому при многократном пропускании разбавленных растворов (С<С_oпт.) через турбореометр происходит распад ассоциатов на более мелкие клубки и наблюдается сопутствующее уменьшение ΔQ и DR.

Заключение

Карбоцепные полимеры очень большой молекулярной массы (М>1·10⁶) в настоящее время нашли широкое практическое применение при транспорте нефти и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам. Экономический интерес к ним обусловлен тем, что их дозирование в турбулентный поток углеводородной жидкости в исчезающе малых количествах (~10–50 г/м³) сопровождается заметным снижением энергетических затрат (20–40 %) на перекачку единицы объёма жидкой среды. Для предотвращения деструкции полимерных цепей и безвозвратной потери ими противотурбулентной эффективности полимеры следует вводить в поток только после насосов нефтеперекачивающих станций, в которых реализуются очень большие напряжения сдвига.

ПАВ в консистенции мицеллярных растворов становятся агентами снижения гидродинамического сопротивления лишь при достаточно больших значениях их концентрации, т. е. после достижения ими ККМ и появления в системе мицелл, способных удерживать в сфере своего влияния мелкие молекулы дисперсионной среды растворителя и тем самым предотвращать энергоемкое турбулентное вихреобразование в потоке. Достоинством систем ПАВ является их способность через непродолжительное время после прохождения насосов обратимо восстанавливать свою мицеллярную структуру и противотурбулентную эффективность.

About the authors

Vladimir N. Manzhay

Author for correspondence.
Email: mang@ipc.tsc.ru

Dr. Sc., Professor, Senior Researcher

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1.     Polymer chain with an immobilized solvent, randomly coiled into a loose coil with a volume (Vk)

Download (2KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2.     Scheme of dissociation of a large associate into smaller kinetically individual macromolecular coils (VAcc>Vk) during a solution flow

Download (21KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3.     Micelle consisting of low-molecular amphiphilic mo-lecules in a polar (a) and non-polar (б) dispersion medium

Download (11KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4.     Dependence of hydrodynamic resistance coefficient on Reynolds number for different systems: 1 – Poiseuille theoretical curve for the laminar flow. lLAM=64/Re(Re·10–3≤ 2300); 2 – Blasius empirical curve for turbulent flow lTUR = 0.3164/Re0.25; 3 – polybutadien solution in gasoline (С=10 g/m3; Mr =2,1×106); 4 – SAS solution (Al-soap) in gasoline (С=1000 g/m3); 5 – polybutadien solution in gasoline (C=20 g/m3; Mr=2,1×106); 6 – SAS solution (Al-soap) in gasoline (C=2000 g/m3); 7 – polybutadien solution in gasoline (C=50 g/m3; Mr=2,1×106)

Download (46KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5.     Dependence of the magnitude of the Toms effect for solutions of polybutadiene (1) and surfactant (2) in gasoline on the concentration of anti-turbulent additives

Download (11KB)

Indexing metadata

7. Fig. 6.     Dependence of the Toms effect magnitude on the number of passages (N) of solutions of anti-turbulent additives in gasoline through the channel of turbulent rheometer: 1 ‒ polybutadiene (C=10 g/m3); 2 ‒ coordination polymer (Al-soap)

Download (9KB)

Indexing metadata