Development of correction coefficients for cable cross-sections selection in polymeric cable channel

Full Text

Введение

Кабельные линии (КЛ) могут прокладываться в различных местах и различными методами. По итогу в проекте строительства будет выбран наиболее приемлемый метод прокладки КЛ в зависимости от взаимного расположения точек, которые соединяет кабель, и от произведенных технико-экономических расчетов.

Согласно терминам и определениям правил устройства электроустановок (ПУЭ) кабельным блоком называется кабельное сооружение с трубами (каналами) для прокладки в них кабелей с относящимися к нему колодцами [1].

Однако на сегодняшний день область применения полиэтиленовых (ПЭ) труб может быть гораздо шире, впрочем, как и сам материал, из которого они выполнены. Так, помимо привычных областей применения, ПЭ трубы могут быть использованы:

• для защиты кабелей от возможных внешних механических воздействий по всей длине трассы КЛ, при этом обеспечивая их практически абсолютную защиту;
• с целью увеличения длительно допустимой токовой нагрузки КЛ;
• при прокладке кабелей в сейсмоопасных зонах;
• при строительстве новых или реконструкции уже имеющихся КЛ в условиях плотной городской застройки.

К основным преимуществам электроснабжения потребителей с помощью КЛ электропередачи относятся:

1. Электрическая сеть, выполненная КЛ, наиболее компактна (особенно при прокладке в кабельной канализации). КЛ электропередачи способствуют сохранению городского ландшафта, что особенно актуально в исторических районах города.
2. Передача электрической энергии с помощью КЛ электропередачи имеет более высокий уровень надёжности. Данный факт связан с меньшим влиянием окружающей среды на линию электропередачи.
3. КЛ электропередачи имеют более низкий уровень электромагнитного излучения, чем воздушные линии электропередачи и, следовательно, оказывают меньшее влияние на окружающую среду и на электромагнитную обстановку в целом.

КЛ электропередачи обладают меньшей пропускной способностью по сравнению с воздушными линиями электропередачи. Это непосредственно связанно с худшими условиями охлаждения КЛ, особенно в контексте многообразия способов прокладки и конструктивных особенностей кабелей. В то же время пропускная способность линий электропередачи зависит значительно от температуры токоведущих жил как для воздушных [2–4], так и для кабельных линий электропередачи [5–8].

Поэтому определение температурных режимов КЛ, прокладываемых в земле в полимерных кабельных каналах, является актуальной проблемой также и с точки зрения повышения надёжности электроснабжения потребителей [9–13].

При прокладке традиционным способом (укладка кабеля на песчаную подушку и непосредственно в песок) имеет место повышение влажности на поверхности защитных покровов. В случае прокладки кабельных линий электропередачи в трубах обеспечивается дополнительная защита кабеля от деструктивного влияния влаги на его физико-химические свойства. В месте повышенной влажности возможно образование дефекта в изоляции и повышение количества частичных разрядов, что в конечно итоге может привести к пробою и к дальнейшему выходу КЛ электропередачи из строя [13, 14]. Но одним из положительных свойств полимерных труб является их устойчивость к воздействию коррозии, что позволяет прокладывать КЛ во влажных средах без предварительной и периодической покраски труб. ПЭ трубы не боятся высоких температур и морозов, устойчивы к механическим воздействиям и высокому внешнему давлению.

В настоящее время обычно для полимерных труб используют полиэтилен низкого давления (высокой плотности). Данный материал достаточно гибкий, имеет низкую стоимость, подходит для длительной эксплуатации и избавляет от расходов на соединение труб, так как в этом случае трубы соединяются специальными муфтами.

Теоретические основы расчета теплового поля кабельных линий электропередачи

В общем случае тепловое поля для КЛ описывается через дифференциальное уравнение теплопроводности:

$\frac{\partial T}{\partial t}=\text{div}\left(\chi \cdot \text{grad}\left(T\right)\right)+\frac{q_V}{c_V},$

где T – температура, К; t – время, с; q_V – объёмная плотность тепловыделения, Вт/м³; c_V – объёмная теплоёмкость, Дж/(К·м³); χ – температуропроводность, м²/с.

Величина температуропроводности рассчитывается по формуле:

$\chi =\frac{\lambda }{c_V}.$

С применением аналитических преобразований и эмпирических формул была создана методика оценки тепловых стационарных режимов КЛ МЭК 60287 [15], учитывающая все применяемые на практике конструкции КЛ. В основе данного стандарта лежит модель Нейера–МакГрафа [16], которую другие авторы адаптировали под различные конструкции кабельных изделий [17–19].

Определение длительно допустимого тока в методике МЭК производится по формуле:

$I_{\text{доп}}=\sqrt{\frac{T_{\text{доп}}-T_0-Q_{д}\left(\mathrm{0,5}{R}_{T1}+R_{T2}+R_{T3}+R_{T4}\right)}{\left[\begin{array}{l}{R}_{\text{ж}}{R}_{T1}+R_{\text{ж}}\left(1+{\Delta }_1\right)R_{T2}+\\ +R_{\text{ж}}\left(1+{\Delta }_1+{\Delta }_2\right)\left(R_{T3}+R_{T4}\right)\end{array}\right]}},$

где T_доп – допустимая рабочая температура кабеля, °С; T₀ – температура окружающей среды, °С; Q_д – диэлектрические потери в изоляции на единицу длины, Вт/м; R_ж – электрическое сопротивление жилы переменному току на единицу длины при максимальной рабочей температуре, Ом/м; R_T1, R_T2, R_T3, R_T4 – тепловые сопротивления различных слоев конструкции кабеля и окружающей среды на единицу длины, К·м/Вт; ∆₁, ∆₂ – отношение общих потерь в металлическом экране и броне к сумме потерь в токопроводящей жиле.

МЭК 60287 учитывает множество факторов, влияющих на параметры кабельной системы в земле: конструкцию КЛ, поверхностный эффект, эффект близости, температурную зависимость активного сопротивления токопроводящих материалов, способы заземления экранов и др., но очевидно, что все факторы, влияющие на допустимый ток КЛ, учесть в практических расчетах невозможно. К тому же из-за большого количества коэффициентов и формул использование стандарта МЭК 60287 для применения при оценке пропускной способности затруднительно. Поэтому в настоящее время предлагают использовать ряд программных комплексов (ANSYS, COMSOL Multiphysics, ELCUT, CymCap), основанных на применении метода конечных элементов [20–25].

Температурные режимы кабельных линий напряжением 10 кВ, проложенных в полимерных трубах

Длительно допустимые токи кабелей, проложенных в полимерных трубах, рассчитаны при коэффициенте нагрузки K=1 для температуры окружающей среды 15 °С – при прокладке в земле. При прокладке в земле (в полимерной трубе) токи рассчитаны при глубине закладки трубы 0,7 м и удельном тепловом сопротивлении почвы 1,2 K∙м/Вт, что соответствует коэффициенту теплопроводности равному 0,833 Вт/K∙м. Металлические экраны кабелей соединены с двух сторон кабелей и заземлены.

Фактический длительно-допустимый ток КЛ электропередачи определяется по выражению:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=k_1\cdot k_2\cdot k_3\cdot k_5\cdot I_{\text{длит.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}},$ (1)

где k₁ – коэффициент, учитывающий температуру среды отличную от расчётной; k₂ – коэффициент, учитывающий удельное сопротивление почвы, определяется в соответствии с ПУЭ [1, таблица 1.3.23] (в эксперименте принимаем k₂); k₃ – коэффициент, учитывающий снижение токовой нагрузки при числе работающих кабелей в одной полимерной трубе; k₅ – коэффициент, учитывающий количество параллельно проложенных КЛ в земле (в трубах), определяется в соответствии с ПУЭ [1, таблица 1.3.26].

Для корректировки (учёта прокладки кабеля в полимерной трубе) величины длительно-допустимого тока выражение (1) необходимо скорректировать путём введения поправочного коэффициента k₄. Данный коэффициент позволит оценить снижение длительно-допустимого тока для кабелей, проложенных в полимерном канале (трубе). Физический смысл представленного коэффициента заключается в снижении токовой загрузки кабеля, проложенного в полимерном канале, вызванной ухудшением теплоотдачи с поверхности кабеля в окружающую среду. Это связанно с тем, что кабель, находясь в замкнутом пространстве ограниченной трубой, передаёт свою теплоту через воздух, который обладает низкой теплопроводностью. Тогда выражение (1) с учётом коэффициента k₄ будет выглядеть следующим образом:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=k_1\cdot k_2\cdot k_3\cdot k_4\cdot k_5\cdot I_{\text{длит.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}.$ (2)

Процесс нагрева будем рассматривать на примере кабеля АПвП 1×50/16 с изоляцией из сшитого полиэтилена с жилами, выполненными из алюминиевой проволоки на напряжение 10 кВ, проложенного в земле, в кабельном канале, в соответствии с требованиями ПУЭ (п. 2.3.84) [1].

Процесс проведения эксперимента методом конечных элементов соответствует методике проведения расчёта, изложенной в МЭК 60287 [15]. В работе будут отражены расчеты только для кабелей с алюминиевыми токопроводящими жилами (ТПЖ). Коэффициент снижения токовой нагрузки при прокладке в плоскости взят с учётом того, что одна цепь КЛ электропередачи выполнена однофазными кабелями, а также учтены требования технических условий [26] и стандарта организации Федеральной сетевой компании – Россети [27], которые при такой прокладке рекомендуют снижать токовую нагрузку на коэффициент 0,9.

Численное моделирование процесса нагрева кабеля производится в программе COMSOL Multiphysics. Для решения поставленной задачи воспользуемся комбинированным частотно-стационарным методом решения. Такой подход в решении поставленной задачи позволит смоделировать переменные электромагнитные поля (в данном случае частотой 50 Гц) в установившемся режиме с учётом температурной зависимости активных сопротивлений. Структура рассматриваемого кабеля, свойства материалов, необходимые для конечно-элементного анализа, представлены в табл. 1.

 

Таблица 1. Структура кабеля АПвП 1×50/16 с изоляцией из сшитого полиэтилена изоляцией и свойства материалов

Table 1. Structure of APvP 1×50/16 cable with cross-linked polyethylene insulation and material properties

Материал Material	Внешний радиус, мм Outer radius, mm	Плотность, кг/м3 Density, kg/m3	Теплоёмкость, Дж/(кг·°С) Heat capacity, J/(kg·°C)	Теплопроводность, Вт/(м·°С) Thermal conductivity, W/(m·°C)
Алюминий/Aluminium*	3,95	2700	920	237
Полупроводящий СПЭ Semi-conductive XLPE	4,55	950	2300	0,4
СПЭ/XLPE	7,95	950	2300	0,4
Полупроводящий СПЭ Semi-conductive XLPE	8,55	950	2300	0,4
Кабельная бумага Cable paper	8,75	1252	1370	0,167
Медь/Copper	10,85	8800	380	370
Кабельная бумага Cable paper	10,98	1252	1370	0,167
ПВХ/PVC	12,75	1250	1330	0,182
СПЭ (первичный полиэтилен высокой плотности) XLPE (primary high-density polyethylene)	160	950	2300	0,7**
Грунт/Ground	700	1900	830	0,833

*для кабеля с алюминиевыми токопроводящими жилами (for cables with aluminum conductors); **среднее значение из диапазона 0,7±0,2 Вт/(м·С) от завода-изготовителя (average value from 0,7±0,2 W/(m·°C) from manufacturer).

 

Эксперимент 1. Одна труба с тремя однофазными кабелями с алюминиевыми ТПЖ на 10 кВ, проложенными в плоскости

В соответствии с данными завода изготовителя при прокладке в плоскости длительно-допустимый ток кабеля с алюминиевой ТПЖ I_доп=195 А. Температура окружающей среды отлична от температуры прокладки кабеля – Θ_окр=20 °С, Θ_{норм.среды}=15 °С, и тогда k₁=0,97. Количество кабелей, проложенных в одной трубе, равно 3. В соответствии с рекомендациями завода изготовителя кабельной продукции, если три однофазных кабеля проложены в одной трубе, то коэффициент k₃=0,9. По выражению (1) длительно-допустимый ток равен:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot 1\cdot \mathrm{0,9}\cdot 195=170\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

В рамках эксперимента 1 было проведено два этапа: до корректировки величины протекающего тока и после корректировки. Поправочный коэффициент на величину длительно-допустимого тока для кабелей с алюминиевыми ТПЖ, k₄, будет находиться в диапазоне от 0,84 до 0,96. Причём большие значения коэффициента имеют место для меньших сечений кабеля. Полученные в рамках эксперимента результаты представлены в табл. 2. На рис. 1 представлена картина температурного поля системы однофазных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена сечением 50 мм² на напряжение 10 кВ, расположенных треугольником, после корректировки.

 

Таблица 2. Результаты моделирования в эксперименте 1

Table 2. Modelling results in Experiment 1

Фаза опыта Experiment phase	Ток Current	Температура Temperature
До корректировки/Before correction	170	94,9
После корректировки/After correction	163	89,8

 

Рис. 1. Температурное поле кабеля с алюминиевыми жилами и близлежащего грунта после корректировки (эксперимент 1)

Fig. 1. Temperature field of the cable with aluminum cores and adjacent ground after correction (case 1)

 

Значение длительно-допустимого тока кабеля, проложенного в полимерном канале с жилами, выполненными из алюминия, будет равно:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot 1\cdot \mathrm{0,9}\cdot \mathrm{0,96}\cdot 195=163\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

Представленные выше расчёты и значения коэффициента k₄ применимы только для кабелей с алюминиевыми жилами.

Для кабелей, проложенных треугольником, имеет место другая картина распределения температурного поля. Так как кабели касаются друг друга в двух точках, процессы теплопередачи будут проходить интенсивнее. В соответствии с ПУЭ данный способ прокладки возможен, а значит необходимо рассмотреть и его.

Эксперимент 2. Одна труба с тремя однофазными кабелями с алюминиевыми ТПЖ на 10 кВ, проложенными треугольником

Рассмотрим случай для кабелей с алюминиевыми жилами, проложенными треугольником.

В соответствии с данными завода изготовителя при прокладке треугольником длительно-допустимый ток кабеля с алюминиевыми жилами I_доп=170 А. Представленное значение длительно-допустимого тока уже учитывает тот факт, что кабели находятся плотно друг к другу, и введение коэффициента k₃ не требуется. Температура окружающей среды отлична от температуры прокладки кабеля – Θ_окр=20 °С, Θ_{норм.среды}=15 °С, и тогда k₁=0,97. По выражению (1) длительно-допустимый ток равен:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot 170=165\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

Эксперимент 2 проходил в два этапа: до корректировки величины протекающего тока и после корректировки. Поправочный коэффициент на величину длительно-допустимого тока для кабелей с алюминиевыми ТПЖ, k₄, будет находиться в диапазоне от 0,769 до 0,89. Причём большие значения коэффициента имеют место для меньших сечений кабеля. Полученные в рамках эксперимента результаты представлены в табл. 3. На рис. 2 представлена картина температурного поля системы однофазных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена сечением 50 мм² на напряжение 10 кВ, расположенных треугольником, после корректировки.

 

Таблица 3. Результаты моделирования в эксперименте 2

Table 3. Modelling results in Experiment 2

Фаза опыта Experiment phase	Ток Current	Температура Temperature *
		а	б
До корректировки/Before correction	165	107,3	96,9
После корректировки/After correction	145	89,6	82,2

*а) температура центрального кабеля/temperature of central cable; б) температура крайних кабелей/tempera-ture of outer cables.

 

Рис. 2. Температурное поле кабеля с алюминиевыми жилами (треугольник) и близлежащего грунта после корректировки (эксперимент 2)

Fig. 2. Temperature field of the cable with aluminum cores (triangle) and adjacent ground after correction (case 2)

 

Тогда, в соответствии с выражением (2), длительно-допустимый ток равен:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot \mathrm{0,89}\cdot 170=145\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

По результатам экспериментов 1 и 2 были получены поправочные коэффициенты для кабелей с алюминиевыми ТПЖ, проложенными в плоскости и треугольником. Полученные коэффициенты представлены в табл. 4 в зависимости от способа прокладки и сечения токопроводящих жил.

 

Таблица 4. Поправочный коэффициент на длительно-допустимый ток кабеля с алюминиевыми жилами

Table 4. Correction factor for continuous allowable current of cables with aluminum conductors

Способ прокладки Laying method	Сечение/Cross-section
	50	70	95	120	150	185	240
Плоскость Plane	0,96	0,947	0,932	0,916	0,897	0,875	0,84
Треугольник Triangle	0,89	0,877	0,862	0,84	0,825	0,804	0,769

 

Стоит отметить, что представленные результаты справедливы только лишь для кабелей с алюминиевыми жилами, без металлической брони и напряжением 6–10 кВ. Применение данных коэффициентов для кабелей напряжением 20 кВ требует дополнительных исследований.

Однако на практике обычно рядом прокладывают несколько кабельных труб (от 1 до 4), поэтому рассмотрим дополнительный вариант с прокладкой КЛ параллельно. Расчёт произведём на примере трех параллельных полимерных каналов (трубах).

Эксперимент 3. Три трубы с тремя однофазными кабелями с алюминиевыми ТПЖ на 10 кВ, проложенными в плоскости

Рассмотрим случай для кабелей с алюминиевыми ТПЖ, проложенными в плоскости в трех параллельных полимерных трубах.

Количество кабелей, проложенных в одной трубе, равно 3. В соответствии с рекомендациями завода изготовителя кабельной продукции, если три однофазных кабеля проложены в одной трубе, то коэффициент k₃=0,9. Так как в данном случае количество параллельных цепей три, необходимо скорректировать значение длительно-допустимого тока. Расстояние между цепями – 0,16 м (т. е. полимерные трубы соседних цепей располагаются вплотную). По выражению (1) длительно-допустимый ток равен:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot 1\cdot \mathrm{0,9}\cdot \mathrm{0,86}\cdot 195=146\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

Проведение Эксперимента 3 проходило в две фазы, как и предыдущие два эксперимента. Поправочный коэффициент на величину длительно-допустимого тока для кабелей с алюминиевыми ТПЖ будет равен 0,82. Полученные в рамках эксперимента результаты представлены в табл. 5. На рис. 3 представлена картина температурного поля кабельной системы после корректировки фактического длительно-допустимого тока введением коэффициента k₄ при прокладке кабелей в плоскости.

 

Таблица 5. Результаты моделирования в эксперименте 3

Table 5. Modelling results in Experiment 3

Фаза опыта Experiment phase	Ток Current	Температура Temperature
До корректировки/Before correction	146	125,6
После корректировки/After correction	120	90,0

 

Рис. 3. Температурное поле кабеля с алюминиевыми жилами и близлежащего грунта после корректировки (эксперимент 3)

Fig. 3. Temperature field of the cable with aluminum cores and adjacent ground after correction (case 3)

 

Значение длительно-допустимого тока кабеля, проложенного в полимерной кабельной системе, с алюминиевыми ТПЖ, после корректировки будет равно:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot 1\cdot \mathrm{0,9}\cdot \mathrm{0,86}\cdot \mathrm{0,82}\cdot 195=120\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

Эксперимент 4. Три трубы с тремя однофазными кабелями с алюминиевыми ТПЖ на 10 кВ, проложенными треугольником

По выражению (1) длительно-допустимый ток равен:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot \mathrm{0,86}\cdot 170=142\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

Эксперимент 4 проходил в две фазы. Поправочный коэффициент на величину длительно-допустимого тока для кабелей с алюминиевыми ТПЖ, k₄, будет равен 0,8. Полученные в рамках эксперимента результаты представлены в табл. 6. На рис. 4 представлена картина температурного поля кабельной системы после корректировки фактического длительно-допустимого тока введением коэффициента k₄ при прокладке кабелей треугольником.

 

Таблица 6. Результаты моделирования в эксперименте 4

Table 6. Modelling results in Experiment 4

Фаза опыта Experiment phase	Ток Current	Температура Temperature *
		а	б
До корректировки/Before correction	142	128,8	122,2
После корректировки/After correction	113	89,8	85,6

*а) температура центрального кабеля/central cable temperature; б) температура крайних кабелей/ temperature of outer cables.

 

Рис. 4. Температурное поле кабеля с алюминиевыми жилами (треугольник) и близлежащего грунта после корректировки (эксперимент 4)

Fig. 4. Temperature field of the cable with aluminum cores (triangle) and adjacent ground after correction (case 4)

 

Значение длительно-допустимого тока кабеля, проложенного в полимерной кабельной системе, с жилами, выполненными из алюминия, после корректировки будет равно:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot \mathrm{0,86}\cdot \mathrm{0,8}\cdot 170=113\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

Результаты расчётов длительно-допустимого тока для кабелей с алюминиевыми жилами при различном количестве цепей представлены в табл. 7. При использовании данных табл. 7 при количестве цепей n≥2 коэффициент k₅ учитывать не требуется. Однако стоит отметить, что представленные данные справедливы только при прокладке труб вплотную друг к другу.

 

Таблица 7. Поправочные коэффициенты k₄ для кабелей, проложенных в полимерных каналах

Table 7. Correction coefficient k₄ for the cables in the polymer channel

Количество цепей Number of circuits	Сечение/Cross-section*
	50	70	95	120	150	185	240
1	0,96	0,947	0,932	0,916	0,897	0,875	0,84
	0,89	0,877	0,862	0,84	0,825	0,804	0,769
2	0,833	0,82	0,804	0,788	0,769	0,747	0,712
	0,789	0,773	0,754	0,734	0,711	0,684	0,641
3	0,705	0,698	0,688	0,679	0,668	0,655	0,635
	0,688	0,675	0,659	0,642	0,623	0,6	0,564
4	0,658	0,65	0,64	0,63	0,619	0,605	0,583
	0,587	0,579	0,569	0,559	0,548	0,534	0,512

*верхняя строчка – прокладка в плоскости; нижняя строчка – прокладка треугольником (top line – plane; bottom line – triangle).

 

Сравнение расчётных условий для выбора сечений кабельных линий электропередачи при прокладке в гофре и полимерном кабельном канале

В данном подразделе определим эффективность гладкой полимерной трубы, по сравнению с гофрированной. Для этого проведем один опыт для алюминиевого кабеля марки АПвП 1×50 на 10 кВ, проложенного в гофрированной трубе в плоскости. Для эксперимента выбрана гофрированная труба марки «Электрокор ПРО» диаметром 160 мм. Структура гофры представлена в виде трубы с воздушным зазором, который имеет место в трубах такого типа. Эффективность других соответствующих конфигураций КЛ будем считать аналогичной, полученной в ходе данного опыта. Все параметры проведения данного опыта соответствуют условиям проведения предыдущих опытов для кабеля с алюминиевыми ТПЖ в плоскости.

Для кабелей с алюминиевыми ТПЖ коэффициент k₄ будет равняться примерно 0,74 в гофрированной трубе. Значение длительно-допустимого тока кабеля, проложенного в полимерном канале (гофрированная труба), с жилами, выполненными из алюминия, будет равно:

$I_{\text{факт.\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}доп}}=\mathrm{0,97}\cdot 1\cdot \mathrm{0,9}\cdot \mathrm{0,74}\cdot 195=126\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}А.}$

По результатам эксперимента, проведённого методом конечных элементов для теплового режима кабеля с алюминиевыми жилами сечением 50 мм², получается картина теплового поля (температуры), представленная на рис. 5.

 

Рис. 5. Температурное поле кабеля с алюминиевыми жилами, проложенного в гофрированной трубе

Fig. 5. Temperature field of the cable with aluminum cores laid in corrugated pipe

 

Максимальная температура нагрева составила в ходе расчета 89,6 °С, что является допустимой температурой для кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена (90 °С).

Сравнительные результаты снижения токовой нагрузки от аналогичной при прокладке в кабельные траншеи приведены в табл. 8.

 

Таблица 8. Сравнительные результаты допустимого тока

Table 8. Comparative results of permissible current

Значение допустимого тока Permissible current value			Величина снижения допустимого тока Reduction of permissible current
при прокладке в грунте when laid in the ground	при прокладке в гофрированной трубе when laid in ribbed pipe	при прокладке в ПЭ when laid in  a polyethylene pipe	гофра/грунт ribbed/ground	ПЭ труба/грунт polyethylene pipe/ground
А			%
170	126	163	25,9	4,1

 

Заключение

Расчеты длительно-допустимого тока нагрузки для кабелей, проложенных в полимерном кабельном канале, показали эффективность использования данного метода прокладки кабельных линий. Использование труб с гладкими стенками позволяет гораздо эффективнее отводить тепло от кабелей в окружающую среду (в сравнении с гофрированной трубой), что дает возможность увеличить пропускную способность одного и того же кабеля примерно на 25 %, в зависимости от количества проложенных рядом труб.

По результатам моделирования теплового режима гофрированной и гладкой полимерных труб можно сделать вывод о том, что гофрированная труба значительно осложняет отвод тепла от кабельной системы в окружающую среду (грунт). Данный факт вызван наличием воздушных промежутков в ребристой структуре гофрированной трубы. Промежутки, заполненные воздухом, выступают в качестве теплоизолирующего слоя, в отличие от гладкой трубы, в которой данный промежуток отсутствует. На рис. 5 хорошо видно, что тепловой поток не может распространяться вниз от кабельной системы, а распространяется только в вертикальном направлении (в самой гофрированной трубе). В гладкой трубе из-за отсутствия воздушного зазора данный эффект не наблюдается, и по рис. 3, 4 виден хороший теплоотвод от кабельной системы.

По результатам произведённого моделирования видно, что снижение токовой нагрузки при прокладке в гофрированной трубе значительно выше, чем при прокладке кабеля в гладкой трубе. Разработанные коэффициенты позволят учесть влияние расположения кабелей на их допустимый ток уже на этапе проектирования, вследствие чего снизятся затраты на потери при передаче энергии из-за неправильно выбранного сечения кабеля и повышенной температуры.

Представленные в статье результаты могут быть полезны при проведении дальнейших экспериментальных исследований на реальных образцах кабелей для подтверждений полученных рекомендаций.

About the authors

Alexander O. Shepelev

Yugra State University

Author for correspondence.
Email: alexshepelev93@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-5757-9653

Cand. Sc., Associate Professor

Russian Federation, 16, Chekhov street, Khanty-Mansiysk, 628012

Dmitry S. Osipov

Yugra State University

Email: ossipovdmitriy@list.ru
ORCID iD: 0000-0002-0830-408X

Dr. Sc., Professor

Russian Federation, 16, Chekhov street, Khanty-Mansiysk, 628012

Vsevolod A. Tkachenko

Yugra State University

Email: sevaatmail@gmail.com

Lecturer

Russian Federation, 16, Chekhov street, Khanty-Mansiysk, 628012

References

Supplementary files