Effect of jet ejector geometry on the supply of a pumping unit preventing wax-deposit

Толық мәтін

Введение

Современные условия эксплуатации установки электроприводных центробежных насосов (УЭЦН) зачастую связаны с различного рода осложнениями, такими как повышенный газовый фактор, наличие механических примесей в составе откачиваемой жидкости [1, 2]. Одним из распространенных типов осложнений, в частности, сопровождающих добычу «тяжелой» нефти [3], является образование асфальтосмолопарафиновых отложений (АСПО) в полости насосно-компрессорных труб (НКТ). При снижении температуры нефти, содержащей АСПО, ниже температуры ее насыщения парафином (в процессе подъема вдоль ствола скважины), начинается процесс кристаллизации углеводородных компонент и их отложения в узлах погружного насосного оборудования [4, 5]. Вышесказанное приводит к частичной или полной закупорке проходного сечения насосных труб и снижению подачи УЭЦН [6–8]. Образование АСПО является причиной повышенных затрат при эксплуатации скважины, связанных с проведением ремонтных работ по удалению возникающих отложений [9].

В настоящее время на нефтедобывающих предприятиях нашли применение два подхода к предотвращению АСПО: предупреждение образования АСПО и растворение образовавшихся АСПО. Первый подход включает применение защитных покрытий, физических (с использованием магнитных, акустических полей) и химических методов воздействия (диспергаторы, модификаторы, смачиватели, депрессорные присадки). Второй подход включает применение тепловых (промывка горячей нефтью, водой или паром, скважинные индукционные нагреватели), механических (обработка скребками), химических методов воздействия (ингибиторы, растворители, депрессоры и т. д.) [10, 11]. Выбор оптимальной технологии борьбы с АСПО зависит от множества факторов: дебита скважины, компоновки насосного оборудования, физико-химических свойств парафинистой нефти и других [12, 13].

Одним из наиболее эффективных и вместе с тем недорогих методов, предупреждающих образование АСПО в скважине, является применение ингибиторов парафиновых отложений (химических реагентов) [14, 15]. Разработано оригинальное техническое решение, позволяющее предотвратить выпадение АСПО в скважине и заключающееся в непрерывном дозировании реагента – ингибитора АСПО – в НКТ ниже глубины начала выпадения парафинов [16].

Указанная разработка представляет собой комбинацию из двух технических устройств – насоса, дозирующего реагент, и струйного насоса. Скважинная дозирующая установка работает следующим образом (рис. 1). Электроцентробежный насос – 1 перекачивает жидкость за счет работы погружного электродвигателя – 2. Нагнетаемая жидкость поступает в полость струйного насоса – 3, конструкция которого спроектирована таким образом, чтобы обеспечить требуемый перепад давления для увлечения дозируемого реагента из патрубка – 4, являющегося частью насоса, дозирующего реагент. Таким образом, основной принцип действия установки дозирования связан с обеспечением необходимого перепада давления в струйном насосе для поддержания требуемого расхода реагента.

 

Рис. 1. Скважинная насосная установка для дозирования реагента – ингибитора АСПО: 1 – центробежный насос; 2 – погружной электродвигатель; 3 – струйный насос; 4 – патрубок насоса, дозирующего реагент

Fig. 1. Downhole pumping unit to prevent wax-deposits: 1 – centrifugal pump; 2 – submersible electric motor; 3 – jet pump; 4 – nozzle of the pump dosing reagent

 

Для обеспечения эффективной эксплуатации разработанной скважинной дозирующей установки необходимо произвести анализ влияния ее конструктивных параметров на процесс дозирования реагента. Схема струйного насоса показана на рис. 2 [17]. Далее принято определение «насос, дозирующий реагент», включающий емкость с реагентом на поверхности скважины, а также трубопровод, соединяющий указанную емкость со струйным насосом.

 

Рис. 2. Геометрия струйного насоса: 1 –конфузор; 2 – камера смешения; 3 – диффузор

Fig. 2. Geometric parameters of the jet pump: 1 – confuser; 2 – mixing chamber; 3 – diffuser

 

Описание математической модели работы скважинной дозирующей установки для подачи реагента

Для расчета перепада давления в элементах струйного насоса (последовательно в конфузоре, камере смешения и диффузоре) применяется подход, основанный на применении законов сохранения массы и количества движения для движущегося потока, а также закона Бернулли [18, 19]. Геометрические параметры струйного насоса связаны между собой зависимостью

 $\left\{\begin{array}{c}{D}_2=D_1-\text{ctg}\left({\alpha }_{\text{конф}}\right)L_{\text{конф}};\\ D_2=D_3-\text{ctg}\left({\alpha }_{\text{диф}}\right)L_{\text{диф}},\end{array}\right.$                (1)

где $D_1$ , $D_2$ , $D_3$ – диаметры струйного насоса, м; , ${\alpha }_{конф}, {\alpha }_{диф}$ – углы наклона конфузора и диффузора соответственно, град; , $L_{конф}, L_{диф}$ – длины конфузора и диффузора соответственно, м.

Обозначим давление и скорость жидкости на входе в конфузор как $p_{вх.конф}\mathrm{и}\mathit{ }{v}_{вх.конф}$ соответственно. Давление на выходе их конфузора определяется по формуле:

$p_{\text{вых}.\text{конф}}=\frac{{v_{\text{вх}.\text{конф}}}^2{\rho }_{\text{ж}}}{2}-\frac{{v_{\text{вых}.\text{конф}}}^2{\rho }_{\text{ж}}}{2}\left(1+K_{\text{конф}}\right)-p_{\text{вх}.\text{конф}},$      (2)

где $p_{вых.конф}$ – давление на выходе из конфузора, Па; $v_{вых.конф}$ – скорость на выходе из конфузора, м/с; ${\rho }_{ж}$ – плотность жидкости, кг/м³; $L_{конф}$ – длина конфузора, м; $D_2$ – выходной диаметр конфузора, м; $K_{конф}$ – коэффициент потерь в конфузоре.

Связь между скоростью жидкости на входе и выходе из конфузора определяется из закона сохранения массы при движении жидкости по конфузору:

${\rho }_{\text{ж}}{v}_{\text{вх}.\text{конф}}{S}_{\text{вх}.\text{конф}}={\rho }_{\text{ж}}{v}_{\text{вых}.\text{конф}}{S}_{\text{вых}.\text{конф}},$            (3)

где $S_{вх.конф},S_{вых.конф}$ – площадь проходного сечения потока на входе и выходе в конфузор соответственно, м².

Выход из конфузора и вход в камеру смешения совпадают. Перепад давления в камере смешения с учетом притока реагента в камеру смешения определяется как

$\begin{array}{c}{p}_{\text{вх.кс}}-p_{\text{вых.кс}}=\\ =\frac{{\rho }_{\text{см}}{u}_{\text{см}}{Q}_{\text{см}}+p_{\text{тр}}-{\rho }_{\text{реаг}}{u}_{\text{реаг}}{Q}_{\text{реаг}}-{\rho }_{\text{ж}}{u}_{\text{ж}}{Q}_{\text{ж}}}{f_{\text{кс}}},\end{array}$     (4)

где $F_{\mathrm{тр}}$ – сила вязкого трения, Н; $f_{\mathrm{кс}}$ – площадь поперечного сечения камеры смешения, м²; ${\rho }_{\mathrm{см}}=w{\rho }_{ж}+(1-w){\rho }_{\mathrm{реаг}}$ – плотность смеси, кг/м³; ${\rho }_{\mathrm{реаг}}$ – плотность реагента, кг/м³; ${\rho }_{ж}$ – плотность жидкости, кг/м³; $u_{\mathrm{реаг}}$ – скорость реагента, м/с; $u_{\mathrm{см}}$ – скорость смеси, м/с; $u_{\mathrm{ж}}$ – скорость жидкости, м/с; $Q_{ж}$ – расход жидкости, м³/с; $Q_{\mathrm{реаг}}$ – расход реагента, м³/с; $Q_{\mathrm{см}}=Q_{\mathrm{ж}}+Q_{\mathrm{реаг}}$ – расход смеси, м³/с.

Скорость истечения реагента в полость струйного насоса как функция перепада давления в полости струйного насоса определяется следующим образом [20]:

$u_{\text{реаг}}=k\sqrt{\frac{2\left(p_{\text{реаг}.\text{вх}}-p_{\text{вх}.\text{кс}}\right)}{{\rho }_{\text{реаг}}}},$            (5)

где $k=0,05–0,2$ – коэффициент расхода;  – давление на входе в отверстии насоса, дозирующего реагент, Па. Также для описания работы конфузора и диффузора рассчитывается коэффициент кавитации:

$X=\frac{2\left(p_{\text{вых}}-p_{\text{нас}}\right)}{{\rho }_{\text{ж}}{\left(\frac{4Q_{\text{ж}}}{\pi {\left(D_2\right)}^2}\right)}^2},$          (6)

где $p_{нас}$ – давление насыщения нефти, Па; D₂ – диаметр камеры смешения, м.

Совместное решение системы уравнений (1)–(6) позволяет рассчитать перепады давления, возникающие в элементах струйного насоса, а также определить расход реагента – ингибитора АСПО – в полость НКТ. Детальное описание математической модели представлено в работе [21].

Исследование работы скважинной дозировочной установки для подачи реагента

Исходные данные. В качестве исходных (входных) данных для моделирования работы скважинной дозировочной установки приняты следующие параметры:

• длина конфузора – 0,03 м;
• диаметр конфузора – 0,062 м;
• угол наклона конфузора – 68 град;
• глубина спуска струйного насоса – 700 м;
• устьевое давление – 0,2 МПа;
• внутренний диаметр НКТ – 0,062 м;
• плотность жидкости (нефти) – 800 кг/м³, вязкость: 0,005–0,03 Па·с;
• вязкость дозируемого реагента – 0,020–0,1 Па·с;
• плотность реагента – 900 кг/м³;
• расход реагента – 0,0067–0,011 м³/сут;
• расход жидкости в НКТ – 100–200 м³/сут.

Требуемый расход реагента принимается из расчета 0,1–0,3 кг реагента на тонну нефти. Исследовано влияние на расход реагента таких параметров, как диаметр на выходе из конфузора D₂ (диаметр камеры смешения), длина конфузора/диффузора, диаметр входного отверстия насоса, дозирующего реагент D₄. Результаты исследования влияния диаметра камеры смешения D₂ на расход реагента представлены на рис. 3. При этом при моделировании приняты следующие конструктивные параметры струйного насоса: диаметр конфузора D₁ – 0,062 м, длина $L_{конф}$ – 0,24 м, угол наклона ${\alpha }_{конф}$ – 71–74 град, диаметр проходного отверстия насоса, дозирующего реагент D₄, варьируется от 0,005 до 0,013 м, длина камеры смешения $L_{кс}$ – 0,21 м.

 

Рис. 3. Зависимость объемного расхода реагента от диаметра камеры смешения  при различных значениях диаметра входного отверстия насоса, дозирующего реагент

Fig. 3. Dependence of the reagent volume flow on the mixing chamber  diameter at different values of the diameter of the inlet of the pump dosing the reagent

 

Из рис. 3 следует, что кривая зависимости объемного расхода реагента от диаметра камеры смешения имеет максимум, соответствующий диаметру камеры смешения порядка 0,022 м. При снижении диаметра камеры смешения от 0,045 до 0,022 м объемный расход реагента возрастает вследствие сужения эффективного сечения и увеличения скорости потока, в результате чего происходит местное снижение давления согласно формуле Бернулли. При дальнейшем снижении диаметра камеры смешения расход реагента падает вследствие увеличения скорости потока в камере и возрастания гидравлических сопротивлений. Расход реагента при увеличении диаметра входного отверстия насоса D₄ от 0,005 до 0,013 м возрастает от 0,0138 до 0,0155 м³/сут (на 12,5 %).

Аналогично выполнен анализ влияния подачи УЭЦН/дебита скважины (значение подачи/дебита Q_ж принимается равным 100, 150, 200 м³/сут) на расход реагента (рис. 4). Диаметр насоса, дозирующего реагентD₄ , принят равным 0,009 м. Требуемый расход реагента здесь и далее принят 0,0123 м³/сут.

 

Рис. 4. Зависимость объемного расхода реагента от диаметра камеры смешения  при различных значениях подачи УЭЦН

Fig. 4. Dependence of the reagent volume flow on the mixing chamber  diameter at different values of the ESP supply

 

Увеличение подачи УЭЦН в рассмотренном диапазоне 100–200 м³/сут практически не оказывает влияния на расход при значении диаметра камеры смешения более 0,03 м. При уменьшении диаметра камеры смешения ниже 0,03 м увеличение подачи приводит к падению объемного расхода реагента, связанного с увеличением гидравлических сопротивлений в струйном насосе. Особенно хорошо это видно при подаче насоса порядка 200 м³/сут, для которой снижение диаметра камеры смешения с 0,03 до 0,01 м приводит к снижению объемного расхода реагента с 0,012–0,013 до 0,004 м³/сут, т. е. более чем в 2 раза. Учитывая, что дебит жидкости и, соответственно, подача насоса могут изменяться в процессе эксплуатации скважины, для обеспечения стабильного расхода реагента диаметр камеры смешения рационально выбирать более 0,02–0,03 м, так как в этом случае расход реагента практически не чувствителен к изменению подачи насоса. В рассмотренном случае для обеспечения расхода реагента 0,0123 м³/сут при различных подачах УЭЦН оптимальное значение диаметра камеры смешения – 0,045 м.

Далее исследовано влияние диаметра  насоса, дозирующего реагент, на величину объемного его расхода $Q_{реа{г}_{треб}}$ при различных значениях подачи УЭЦН Q_ж (рис. 5). При моделировании диаметр камеры смешения принят  = 0,035 м.

 

Рис. 5. Зависимость расчетного расхода реагента от диаметра проходного отверстия насоса , дозирующего реагент

Fig. 5. Dependence of the calculated reagent flow rate on the diameter of the through-hole of the pump  dosing the reagent

 

Зависимость расхода реагента от диаметра проходного отверстия насоса , дозирующего реагент, имеет параболический вид с ветвью, направленной наверх: при увеличении  расход реагента возрастает вследствие снижения местных гидравлических сопротивлений в отверстии, дозирующем реагент. Подача насоса оказывает небольшое влияние на расход реагента: при увеличении подачи от 100 до 200 м³/сут максимальный расход реагента возрастает с 0,014 до 0,016 м³/сут (на 7 %). При этом для достижения требуемого расхода $Q_{тр}$=0,0123 м³/сут при увеличении дебита скважины со 100 до 200 м³/сут диаметр проходного отверстия насоса, дозирующего реагент, должен увеличиться с 0,01 до 0,0128 м (на 28 %).

Результаты расчета коэффициента кавитации в конфузоре представлены на рис. 6.

 

Рис. 6. Зависимость коэффициента кавитации в конфузоре от его выходного диаметра (диаметра камеры смешения) при различных значениях длины

Fig. 6. Dependence of the cavitation coefficient in the confuser on its output diameter (mixing chamber diameter) at different length values

 

Исходя из графиков, представленных на рис. 6, получено, что при значениях длины конфузора, превышающих 0,21 м, коэффициент кавитации вне зависимости от диаметра камеры смешения превышает единицу, что говорит о плавном и равномерном снижении давления в корпусе устройства. При более низких значениях длины возможно возникновение кавитационного режима работы, что может привести к износу струйного насоса. В результате обобщения полученных результатов для обеспечения требуемого расхода реагента в диапазоне от 0,1 до 0,3 кг/т при подаче УЭЦН от 100 до 200 м³/сут рекомендован следующий ряд типоразмера установки дозирования: диаметр $D_1$ – 0,062 м, длина $L_{конф}$ – 0,24 м, угол наклона ${\alpha }_{конф}$ – 71–74 град, диаметр камеры смешения $D_2$ – 0,035 м, длина камеры смешения $L_{кс}$ – 0,21 м, диаметр проходного отверстия насоса, дозирующего реагент $D_4$ – 0,0106–0,0108 м.

Выводы

1. Разработана математическая модель работы скважинной дозирующей установки для подачи реагента – ингибитора АСПО – в полость НКТ. На основе представленного анализа получено, что значительное влияние на расход дозировочного реагента оказывают такие конструктивные параметры разработанной установки, как диаметр камеры смешения, диаметр проходного сечения насоса, дозирующего реагент.
2. Показано, что кривая зависимости объемного расхода реагента от диаметра камеры смешения имеет максимум, соответствующий диаметру камеры смешения порядка 0,022 м. При увеличении диаметра камеры смешения более 0,022 м объемный расход реагента снижается вследствие увеличения эффективного сечения и снижения скорости потока, в результате чего снижается степень местного понижения давления согласно формуле Бернулли. При снижении диаметра камеры смешения ниже 0,022 м расход реагента падает вследствие увеличения скорости потока в камере и возрастания гидравлических сопротивлений. Максимальный расход реагента при увеличении диаметра входного отверстия насоса от 0,005 до 0,013 мм возрастает от 0,0138 до 0,0155 м³/сут (на 12,5 %).
3. Установлено, что увеличение подачи УЭЦН в рассмотренном диапазоне 100–200 м³/сут практически не оказывает влияния на расход реагента при значении диаметра камеры смешения более 0,03 м. При снижении диаметра смешения ниже 0,03 м увеличение подачи приводит к снижению объемного расхода реагента, связанного с увеличением гидравлических сопротивлений в струйном насосе, например, при подаче насоса порядка 200 м³/сут снижение диаметра камеры смешения с 0,03 до 0,01 м приводит к снижению объемного расхода реагента с 0,012–0,013 до 0,004 м³/сут, т. е. более чем в 2 раза. Учитывая, что дебит жидкости и, соответственно, подача насоса могут изменяться в процессе эксплуатации скважины, для обеспечения стабильного расхода реагента диаметр камеры смешения рационально выбирать более 0,03 м, так как в этом случае расход реагента практически не чувствителен к изменению подачи насоса.
4. Показано, что при значениях длины конфузора, превышающих 0,21 м, коэффициент кавитации вне зависимости от диаметра камеры смешения превышает единицу, что говорит о плавном и равномерном снижении давления в корпусе устройства.
5. Зависимость расхода реагента от диаметра проходного отверстия насоса , дозирующего реагент, имеет параболический вид с ветвью, направленной наверх: при увеличении расход реагента возрастает вследствие снижения местных гидравлических сопротивлений в отверстии, дозирующем реагент. Подача насоса оказывает небольшое влияние на расход реагента: при увеличении подачи от 100 до 200 м³/сут максимальный расход реагента возрастает с 0,014 до 0,016 м³/сут (на 7 %).

Авторлар туралы

Kamil Urazakov

Ufa State Petroleum Technological University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: urazakk@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-2202-396X

Dr. Sc., Professor

Ресей, 1, Kosmonavtov street, Ufa, 450062

Tatiana Makarova

Almetyevsk State Oil Institute

Email: dtana@mail.ru

Senior Lecturer

Ресей, 2, Lenin street, Almetyevsk, 423462

Alexander Borisov

Ufa State Petroleum Technological University

Email: WOT_BAX_BAX@mail.ru

Master's Student

Ресей, 1, Kosmonavtov street, Ufa, 450062

Әдебиет тізімі

Қосымша файлдар