Formation of a multi-level system of key indicators (KPI) of regional innovation infrastructure

Full Text

Введение. В наши дни эффективность экономических процессов становится все более важным фактором. Чтобы добиться успеха в этой области, необходимо создать многоуровневую систему ключевых показателей (KPI) для инновационной инфраструктуры региона [1]. Современное общество сталкивается с развитием растущих технологий и новыми инновационными решениями. Развитая инновационная инфраструктура необходима для эффективного использования инноваций. Тем не менее, для того, чтобы оценить эффективность такого применения, необходима система ключевых показателей (KPI).

В статье для того, чтобы оценить эффективность региональной инновационной инфраструктуры, представлен процесс формирования многоуровневой системы показателей эффективности. Результаты исследования позволяют определить наиболее важные показатели, влияющие на эффективность развития региональной инновационной инфраструктуры. Основным выводом статьи является то, что создание многоуровневой системы показателей эффективности KPI поможет наилучшим образом оценить эффективность развитие инновационной инфраструктуры.

В работе выделены основные этапы формирования системы ключевых показателей KPI. На первом этапе были определены цели и задачи по созданию многоуровневой системы показателей эффективности KPI. На втором этапе определены ключевые показатели для дальнейшего анализа, чтобы исследовать, какие показатели могут отражать эффективность работы инновационной инфраструктуры региона. Для статьи были выбраны такие показатели, как: уровень инновационной активности в регионе (х₁), количество новых рабочих мест, созданных в инновационной сфере (х₂), объем запущенных на рынок инновационных продуктов или услуг (х₃) [2, 3]. На третьем этапе был выбран метод исследования – регрессионный анализ, и собраны данные по выделенным показателям.

Целью исследования является оценка эффективности работы инновационной инфраструктуры региона с помощью регрессионного анализа.

1. Пути решения описываемой проблемы. Далее перейдем к построению множественной регрессии [4, 5]. Значениями факторов примем: уровень инновационной активности в регионе; количество новых рабочих мест, созданных в инновационной сфере; количество запущенных на рынок инновационных продуктов или услуг; уровень инвестиций в инновационную деятельность на территории региона (х). Значение интегрального показателя (у) – эффективность работы инновационной инфраструктуры.

В таблице 1 представлена балльно-рейтинговая система оценки эффективности работы инновационной инфраструктуры.

 

Таблица 1. Балльно-рейтинговая система оценки эффективности работы инновационной инфраструктуры

Показатели	Рейтинг показателей	Высший	Низший	Условия снижения критерия
Уровень инновационной активности в регионе (х1)	5	10 % выше – 5 баллов	Менее 2 % – 0 баллов	За каждый 1 % снижения, по сравнению с 10 %, снимается по 0,3 балла
Количество новых рабочих мест, созданных в инновационной сфере (х2)	5	2 тыс. ед. и выше – 5 баллов	Менее 0,3 тыс. ед. – 0 баллов	За каждый 0,5 тыс. ед.  снижения, по сравнению с 2 тыс. ед., снимается по 1 баллу
Объем запущенных на рынок инновационных продуктов или услуг (х3)	5	1 000 000 млн. руб. и выше – 5 баллов	менее 10 000 млн. руб.  – 0 баллов	За каждый 100 000 млн. руб. снижения, по сравнению с 1 000 000 млн. руб., снимается по 0,3 балла
Итого	15

 

С помощью применения множественной регрессионной модели можно будет увидеть связь между интегральным показателем и коэффициентами, которые являются важными при оценке эффективности работы инновационной инфраструктуры [6].

В таблице 2 представлены исходные данные для построения регрессионной модели. Модель будет строиться, исходя из 3 оценочных показателей (х) и 27 выбранных регионов РФ.

 

Таблица 2. Исходные данные

Регион РФ	Уровень инновационной активности в регионе (х1), %	Количество новых рабочих мест, созданных в инновационной сфере (х2), тыс. ед.	Объем запущенных на рынок инновационных продуктов или услуг (х3), млн. руб.	Оценка эффективности работы инновационной инфраструктуры (у), балл
Рязанская область	10,2	0,86	618 964,40	9
Смоленская область	6,4	0,22	436 145,60	6,8
г. Москва	11,3	2,29	644 641,60	11
г. Санкт-Петербург	15	15,42	22 739 663,30	15
Ярославская область	10,6	15,6	6 301 478,60	15
Республика Дагестан	3,1	1,91	141 446,50	6
Чеченская Республика	2	1,86	108 255,40	5
Республика Башкортостан	14,8	0,48	2 509 570,90	12
Республика Татарстан	32	1,42	5 034 628,50	14,6
Пермский край	11,6	1,1	2 218 978,10	13
Курганская область	11,8	1,66	249 349,80	10
Челябинская область	12,1	1,68	2 525 425,60	13,7
Красноярский край	7	0,52	3 663 909,20	11
Иркутская область	6,9	0,62	2 224 371,10	10,7
Республика Бурятия	4,4	0,5	323 436,90	6,1
Амурская область	6,8	0,57	424 048,60	7,3
Белгородская область	15,13	1,88	1561370,02	12,40
Брянская область	12,09	3,75	496301,15	7,97
Владимирская область	9,87	2,30	796397,78	10,20
Республика Карелия	5,49	0,19	305673,10	5,75
Республика Коми	10,74	0,77	1198694,98	8,80
Краснодарский край	5,02	0,71	2808036,75	7,90
Астраханская область	6,09	0,97	650317,87	6,90
Волгоградская область	8,17	1,02	1021632,25	9,20
Нижегородская область	15,36	1,14	2125409,56	12,00
Оренбургская область	6,99	0,32	1614452,98	7,50
Пензенская область	14,59	0,59	416773,37	11,10

 

Далее проверим все 4 условия Гаусса – Маркова [7].

1. Критерий поворотных точек. Остатки признаются случайными, если фактическое число поворотных точек (p) больше критического числа (q). В таблице 3 представлены расчетные значения p и q.

 

Таблица 3. Расчетные значения p и q

Наименование показателя	Значение
q	14,5506
p	22

 

Таким образом, по таблице 3 можно сделать вывод о том, что критерий поворотных точек выполняется.

2. R/S критерий. Нормальный закон распределения остатков можно проверить с помощью R/S критерия. Остатки признаются нормально распределёнными, если выполняется неравенство (1):

${(R/S)}_1\le R/S\le {(R/S)}_2$. (1)

Таким образом, было получено следующее неравенство:

$\mathrm{3,34}\le \mathrm{3,74}\le \mathrm{4,71}$. (2)

Следовательно, неравенство выполняется и можно сделать вывод о том, что остатки признаются нормально распределенными. 

Проверим 3-е условие Гаусса – Маркова: с учетом того, что M (ε_i) = M (ε_j) = 0, с помощью критерия Дарбина-Уотсона.  Для оценки корреляции используется статистика, ниже представлена формула для её расчета (3):

$d=\frac{\sum i=2{({\epsilon }_1-{\epsilon }_{i-1})}^2}{{\displaystyle {\sum }_i^n{=}_1{\epsilon }_i^2}}=\frac{\mathrm{1242,97963}}{\mathrm{934,09563}}=\mathrm{1,33068}$. (3)

Для определения наличия автокорреляции остатков между соседними членами ряда используется критерий Дарбина – Уотсона. Остатки должны быть случайными, но иногда каждое следующее значение остатков зависит от предшествующих. В этом случае имеет место автокорреляции в остатках (рис. 1).

 

Рис. 1. Графическая интерпретация критерия Дарбина – Уотсона

 

Из рисунка 1 видно, что d = 1, 33068 находится между d_в и 4-d_в, следовательно, принимается гипотеза об отсутствии автокорреляции в остатках.

3. Тест Голфелда-Кванда определения гетероскедастичности остатков.

Если для каждого значения фактора остатки имеют одинаковую дисперсию, это называется гомоскедастичностью. Если это условие не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность.

В результате анализа были построены две регрессионные модели, после чего были рассчитаны суммы остатков. Далее было рассчитано фактическое значение теста Голфелда-Кванда по формуле (4):

$F=\frac{\max (S_1, S_2)}{\min (S_1, S_2)}=\frac{\mathrm{43,2485}}{\mathrm{10,9361}}=\mathrm{3,95}$. (4)

Таким образом, фактическое значение теста Голфелда-Кванда = 3,95, F критическое = 5,05, следовательно, фактическое значение меньше критического, то есть гетероскеданстичности нет. В результате (4) условие теоремы Гаусса – Маркова выполняется. Так как все условия выполняются, то можно использовать стандартный классический регрессионный анализ. Также было проверено наличие мультиколлинеарности между факторами. В таблице 4 представлена матрица парных линейных коэффициентов корреляции.

 

Таблица 4. Матрица парных линейных коэффициентов корреляции

1	0,164947766	0,320834593
0,164947766	1	0,776882747
0,320834593	0,776882747	1

 

Далее был посчитан определитель матрицы: Det|R| = 0,348537341. Можно сделать вывод о том, что определитель матрицы межфакторной корреляции отличен от нуля, отсюда следует вывод об отсутствии мультиколлинеарности.

Далее, после того, как рассчитали определитель матрицы межфакторной корреляции, проведем регрессионный анализ, чтобы построить уравнение регрессии, который представлен в таблице 5.

 

Таблица 5. Регрессионный анализ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,83860320
R-квадрат	0,70325534
Нормированный R-квадрат	0,66454951
Стандартная ошибка	1,72269577
Наблюдения	27
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	161,761491	53,9204971	18,16923781	0,0000028819
Остаток	23	68,2566571	2,96768074
Итого	26	230,018148
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%
Y-пересечение	5,75659083	0,69812687	8,24576599	0,000000025	4,312405360
Переменная X 1	0,33027977	0,06186545	5,33867862	0,000020215	0,202301336
Переменная X 2	0,24086454	0,13863813	1,73736136	0,095698357	-0,045930296
Переменная X 3	0,00000007	0,00000013	0,60451602	0,551418126	-0,000000190

 

После проведения регрессионного анализа были получены следующие коэффициенты по каждой из переменных х (табл. 6).

 

Таблица 6. Значения коэффициентов по переменным

	Коэффициенты
Y-пересечение	5,75659083
Переменная X1	0,33027977
Переменная X2	0,24086454
Переменная X3	0,00000007

 

Уравнение регрессии имеет следующий вид:

$Y=\mathrm{5,75659083}+\mathrm{0,33027977}{x}_1+\mathrm{0,24086454}{x}_2+\mathrm{0,00000007}{x}_3$. (5)

Полученное уравнение регрессии отражает взаимосвязь между оценкой эффективности работы инновационной инфраструктуры, уровнем инновационной активности в регионе, количеством новых рабочих мест, созданных в инновационной сфере и объемом запущенных на рынок инновационных продуктов или услуг.

Из уравнения видно, что с ростом уровня инновационной активности в регионе показатель эффективности работы инновационной инфраструктуры возрастает на 0,33027977. Рост показателя количества новых рабочих мест приводит к увеличению показателя эффективности работы инновационной инфраструктуры на 0,24086454. Рост показателя объемов, запущенных на рынок инновационных продуктов или услуг, приводит к увеличению показателя эффективности работы инновационной инфраструктуры на 0,00000007.

Таким образом, было выявлено уравнение, которое позволит оценить эффективность работы инновационной инфраструктуры.

Выполнив регрессионный анализ, можно прийти к выводу, что значение коэффициента множественной корреляции расположено ближе к 1 и составляет 0,83860320 единиц, то есть наблюдается тесная связь между признаками.

Такой подход, основанный на использовании множественной регрессии при оценке эффективности работы инновационной инфраструктуры, подходит для применения, поэтому, для большей эффективности, рекомендуется проводить данную работу с периодичностью раз в полгода.

Заключение. В статье было предложено уравнение, которое позволит оценить эффективность работы инновационной инфраструктуры. Рассматривается процесс формирования многоуровневой системы ключевых показателей (KPI) для оценки эффективности региональной инновационной инфраструктуры. Выделены основные компоненты инновационной инфраструктуры, определены показатели для каждой из них, а также предложены методы их измерения.

В качестве основного метода анализа использовалась регрессионная модель, которая позволила выявить наиболее значимые факторы, влияющие на развитие инновационной инфраструктуры. Основной вывод статьи заключается в том, что разработка многоуровневой системы KPI является необходимым условием для эффективного управления инновационной инфраструктурой и достижения поставленных целей в этой области.

В результате исследования выявлено, что сбор и анализ данных, определение целей и задач, разработка системы KPI и ее внедрение на всех уровнях управления инновационной инфраструктурой региона позволяют оценить эффективность работы инновационной инфраструктуры региона и принимать управленческие решения на основе фактических данных. Таким образом, формирование многоуровневой системы ключевых показателей (KPI) региональной инновационной инфраструктуры является важным инструментом для оценки и повышения эффективности работы инновационной инфраструктуры региона и достижения поставленных целей.

Благодарности. Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ в рамках научного проекта № 23-28-00395.

Acknowledgments: The study was carried out with financial support from the Russian Science Foundation within the framework of scientific project No. 23-28-00395.

About the authors

Polina A. Tuktarova

Ezhevsky Irkutsk State Agricultural University

Author for correspondence.
Email: ptuktarova@gmail.com

Candidate of Economic Sciences of the Department of Informatics and Mathematical Modeling of the Institute of Economics, Management and Applied Informatics

Russian Federation, 1/1, Molodezhny Village, Irkutsk District, Irkutsk Region, 664038

Irina V. Dmitrieva

Ufa University of Science and Technology

Email: ptuktarova@gmail.com

Senior Lecturer of the Department of Economics of Entrepreneurship

Russian Federation, 12, Karl Marx St., Ufa, Republic of Bashkortostan, 450077

Diana I. Yaltonskaya

Ufa University of Science and Technology

Email: diana.khamidullina.2016@mail.ru

Assistant of the Department of Economics of Entrepreneurship

Russian Federation, 12, Karl Marx St., Ufa, Republic of Bashkortostan, 450077

References

Supplementary files