Применение систем компьютерной математики при решении задач контактной геометрии

Задача. Развитие исследований в области контактной геометрии невозможно без применения систем компьютерной математики. Проведение вычислительного эксперимента позволяет получить не только численные результаты, аналитические выражения, но и выделить верное и перспективное направление в получении теоретических результатов. Цель работы: рассмотреть применение систем компьютерной математики к решению задач контактной геометрии. Достижение поставленных целей в работе осуществляется на основе комплексного использования методов компьютерной алгебры, математического моделирования, теории дифференциальной геометрии и тензорного анализа. Выводы. В данной работе представлены схемы исследований контактных групп Ли произвольной нечетной размерности. Разработаны алгоритм и комплекс программ в системе компьютерной математики Maxima для моделирования доказательства существования сасакиевых структур. Практическое значение. Данный алгоритм может быть использован для исследования контактных структур на однородных пространствах. Предложенные схемы представляет научно-практический интерес для специалистов в области дифференциальной геометрии и методов ее применений, а также для решения задач разработки квантовых вычислительных устройств.

системы компьютерной математики, контактная геометрия, контактные структуры, группы Ли