Построение стохастической модели линейного экстраполятора для L-марковского фрактального процесса

К необходимости изучения задач экстраполяции, интерполяции и фильтрации случайных процессов и полей приводят проблемы в различных областях науки и техники. Одним из перспективных математических методов решения подобных задач является спектральное оценивание случайных процессов. В данной работе синтезирована модель линейного экстраполятора для L-марковского фрактального процесса с квазирациональным спектром. Показано, что при определённых значениях параметров квазирациональной спектральной плотности в классе L-марковских процессов существует подкласс процессов, обладающих фрактальными свойствами. Сгенерированные автором фрактальные L-марковские процессы являются персистентными с невысокой фрактальной размерностью, что свидетельствует о том, что они обладают достаточной памятью для надёжного и адекватного прогноза. Установлено, что линейный экстраполятор для L-марковского фрактального процесса определяется значениями процесса только в конечном числе точек замкнутого интервала, что представляет несомненный интерес для радиотехнических и иных приложений.