О некоторых свойствах нелинейных интегральных моделей динамических процессов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье представлены алгоритмы построения динамических моделей технических (энергетических) систем в условиях зашумленных данных. Рассматривается один класс нелинейных систем интегральных уравнений вольтерровского типа I рода с входным сигналом, состоящим из двух компонент. Хорошо известна задача идентификации входного сигнала линейных систем, когда путем дифференцирования интегральных уравнений Вольтерра I рода выполняется редукция к системе интегральных уравнений II рода. При построении моделей формируется управляющее входное воздействие, обеспечивающее заданный отклик динамической системы. Используются алгоритмы идентификации, основанные на теории полиномиальных уравнений Вольтерра. В работе рассмотрен случай при зашумленных исходных данных, в том числе, когда условие невырожденности матриц перед главной частью в некоторые фиксированные моменты времени нарушается.

Об авторах

Светлана Витальевна Солодуша

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: solodusha@isem.irk.ru

Главный научный сотрудник, доктор технических наук, доцент

Россия, Иркутск

Екатерина Дмитриевна Антипина

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН; Иркутский государственный университет

Email: kate19961231@gmail.com

Аспирант

Россия, Иркутск; Иркутск

Список литературы

  1. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. 302 с.
  2. Giannakis G.B., Serpedin E. A bibliography on nonlinear system identification // Signal Processing. 2001. Vol. 81. №3. P. 533-580.
  3. Волков Н.В. Функциональные ряды в задачах динамики автоматизированных систем. М.: Янус-К, 2001. 98 с.
  4. Бойков И.В., Кривулин Н. Идентификация параметров нелинейных динамических систем, моделируемых полиномами Вольтерра // СибЖИМ. 2018. № 2. С. 17-31.
  5. Apartsin A.S., Solodusha S.V. Mathematical Simulation of Linear Dynamic Systems by Volterra Series // Engineering Simulation. 2000. Vol. 17. №2. P. 143-153.
  6. Методы исследования и управления системами энергетики / отв. ред. А.П. Меренков, Ю.Н. Руденко. – Новосибирск: Наука, 1987. – 369 с.
  7. Бахтадзе Н.Н., Лотоцкий В.А., Максимов Е.М., Максимова Н.Е. Интеллектуальные алгоритмы идентификации состояния энергообъектов // Информационные технологии и вычислительные системы. 2011. №3. С. 45-50.
  8. Бахтадзе Н.Н., Черешко А.А., Кушнарев В.Н. Сценарное прогнозирование на основе цифровых смарт-моделей динамических процессов // Информационные технологии и вычислительные системы. 2023. №3. С. 70-78.
  9. Солодуша С.В. Моделирование систем автоматического управления на основе полиномов Вольтерра // Моделирование и анализ информационных систем. 2012. Т. 19. №1. С. 60-68.
  10. Solodusha S.V. Modeling Heat Exchangers by Quadratic Volterra Polynomials // Automation and Remote Control. 2014. Vol. 75. №1. P. 87-94.
  11. Апарцин А.С. Полиномиальные интегральные уравнения Вольтерра I рода и функция Ламберта // Тр. ИММ УрО РАН. 2012. Т. 18. № 1. С. 69-81.
  12. Булатов М.В., Будникова О.С. Об устойчивых алгоритмах численного решения интегро-алгебраических уравнений // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2013. Т. 6. №4. С. 5–14.
  13. Таиров Э.А., Логинов А.А., Чистяков В.Ф. Математическая модель, численные методы и программное обеспечение тренажера для энергоблока иркутской ТЭЦ-10. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1999. 43 с. Препринт № 11.
  14. Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Оценивание оптимальных скалярного и векторного параметров сглаживающего бикубического сплайна // Международный научно-исследовательский журнал. 2022. №4-1(118). С. 31-39.
  15. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г., Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука, 1984. 238 с.
  16. Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Метод L-кривой для оценивания оптимального параметра сглаживающего кубического сплайна // Международный научно-исследовательский журнал. 2021. № 11 (113), ч. 1. С. 6-13.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».